1、第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念.2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想. 自學指導(dǎo)：閱讀課本P2-3，完成下列問題.知識探究1.小學里我們知道：如果兩個變量x、y滿足xy=k(k為常數(shù)，k0)，那么x、y就成為反比例關(guān)系.例如，速度v、時間t與路程s之間滿足vt=s，如果路程s一定，那么速度v與時間t就成反比例關(guān)系.2.一般地，在某一變化過程有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，我們就稱y是x的

2、函數(shù).其中，x是自變量，y是因變量.3.下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？(1)京滬線鐵路全程為1 463 km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化.解：v=(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1 000 m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化.解：y=(3)已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.解：S=(4)上面三個函數(shù)關(guān)系式形式上有什么共同點?解：都是y=的形式，其中k是常數(shù),k0.4

3、.形如y=(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).5.y=，y=kx-1，xy=k是反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式.其中k是常數(shù)，k0.自學反饋下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是 ；每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?y=2x+1;y=;y=;y=;xy=3;2y=x;xy=-1. 判斷是否是反比例函數(shù)，一定根據(jù)反比例函數(shù)的定義，牢記反比例函數(shù)的三種形式.活動1 小組討論例1 已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當x=4時y的值.分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè)y=，再把x=2和y=6代入上式就

4、可求出常數(shù)k的值.解：(1)設(shè)y=，因為當x=2時y=6，則有6=.解得：k=12,y=.(2)把x=4代入y=，得y=3.例2 已知y與x2成反比例，并且當x=-2時，y=2，那么當x=4時，y等于( )A.-2 B.2 C. D.-4分析：已知y與x2成反比例，y=(k0).將x=-2，y=2代入y=可求得k，從而確定該函數(shù)表達式.解：y與x2成反比例，y=(k0).當x=-2時y=2,2=.解得：k=8,y=.把x=4代入y=得：y=.所以選擇C.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.一個矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm、y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？2.某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？3.當m 時，y=3xm-7是反比例函數(shù).4.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？課堂小結(jié)1.根據(jù)反比例函數(shù)的意義判斷是否是反比例函數(shù).2.求反比例函數(shù)的解析式. 教學至此，敬請使用學案當堂訓(xùn)練部分.【預(yù)習導(dǎo)學】自學反饋反比例函數(shù)是 y=中k=；y=中k=；xy=3中k=3；xy=-1中k=-1.【合作探究】活