1、第5章 特殊平行四邊形5.1 矩形（1）【教學目標】知識與技能1、經(jīng)歷探索矩形的概念和有關性質(zhì)的過程，掌握矩形的概念和矩形的性質(zhì)定理。2、了解矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。過程與方法經(jīng)歷利用矩形的定義探索矩形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的動手實踐能力、觀察、推理的意識，發(fā)展學生的邏輯思維，獲得從一般到特殊的數(shù)學思維經(jīng)驗，掌握轉(zhuǎn)化數(shù)學思想。情感、態(tài)度與價值觀在探索矩形的性質(zhì)的活動中獲得成功的體驗，體會直觀操作和邏輯推理相結(jié)合的思維價值，讓學生感受數(shù)學美?！窘虒W重難點】重點：矩形的概念與性質(zhì)難點：矩形性質(zhì)定理的探索和應用【導學過程】【情景導入】用6根小棒首尾相接擺成一個平行四邊形。議一議：1）能

2、擺成多少個不同的平行四邊形？它們有什么共同的特點？（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由.（3）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？比較它的兩條對角線的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么？概括出矩形的概念(有一個角為直角的平行四邊形).強調(diào):矩形與小學長方形、正方形的關系；矩形與平行四邊形的關系.操作形式：動手操作、類比探究.【新知探究】探究一、通過類比教學，讓學生從邊、角、對角線的角度自己探索矩形所特有的性質(zhì).得出：性質(zhì)定理1、矩形的四個角都是直角探究二、性質(zhì)定理2、矩形的對角線相等操作形式：嘗試探索，合作交流已知：如圖，AC和BD是矩形ABCD的對角線；求證：AC=

3、BD教師板演結(jié)束后，追問：還有其他方法證明嗎？這個過程中先讓學生思考，并且允許相互之間討論，之后讓學生上臺講解。在這個過程方法會有很多樣，比如：1、利用勾股定理；2、證明三角形全等；3、利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等等。在這個解題的過程中，不難發(fā)現(xiàn)學生都是利用三角形進行解題，因此趁機可以把轉(zhuǎn)化思想進行滲透，讓學生感受到四邊形問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題進行解決，讓學生化不熟悉為熟悉的知識解題?！倦S堂練習】1、（課內(nèi)練習1）在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，求證：四邊形AEFD是矩形.2、矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,圖中(1)有多少個直角三角形？(2)有多少個

4、等腰三角形？(3) 有多少對全等三角形？操作形式：新舊結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想例1：如圖，矩形的對角線相交于點.若AOD=120，你能得出哪些結(jié)論？若AOD=120，你能再添加一個條件_， 求得對角線AC的長.操作形式：獨立思考，應用交流變式:如圖, 矩形的對角線相交于點，過點作交的延長線于點,求證:【知識梳理】這節(jié)課你收獲了什么？ 矩形區(qū)別于平行四邊形的性質(zhì)有三個：1、_2、_3、_ 四邊形問題可以轉(zhuǎn)化成_來解決，也就是數(shù)學中的_思想?！具_標測評】 （1）在矩形ABCD中，DEAC于E，若AE=OE=1，則AC=_，AD=_，AOD=_（2）已知：如圖，在矩形ABCD中，E是AB上一點，且DE=DC，CFDE于點F.求證：BE=E