1、解一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、使學(xué)生會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如形如:x2=n，a（x+m）2=n（n0)型的一元二次方程。 2、滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能。 3、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如:x2=n,（x+m）2=n（n0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 難點(diǎn)：把一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為(x十m)n(n0)的形式【學(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在探求用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的過(guò)程中形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法。 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

2、】1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引：【問(wèn)題1】1、配方：（1）x24x+ =(x )2（2） x25x+ =(x )2（3） x2+12x+=(x+6)2（4） x212x+=(x )2（5） x2+8x+=(x+ )2 【問(wèn)題2】一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，小李用這桶漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm，則一個(gè)正方體的表面積為 dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程： 由此可得： 根據(jù)平方根的意義，得 即x1= ，x2= 可以驗(yàn)證 和 是方程的兩根，但棱長(zhǎng)不能為負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為5dm。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容列出方程

3、后，讓學(xué)生討論方程的解法，由于所列出的方程形式比較簡(jiǎn)單，可以運(yùn)用平方根的定義（即開(kāi)平方法）來(lái)求出方程的解2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié) 【探究】對(duì)照問(wèn)題2解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解方程(2x-1)2=5及方程x2+6x+9=4?方程(2x-1)2=5左邊是一個(gè)整式的平方，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的意義，可將方程變形為 ，即將方程變?yōu)?和 兩個(gè)一元一次方程，從而得到方程(2x-1)2=5的兩個(gè)解為x1= ，x2= 。在解上述方程的過(guò)程中，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，這樣問(wèn)題就容易解決了。方程x2+6x+9=4的左邊是完全平方式，這個(gè)方程可以化成(x+ )2=4，進(jìn)

4、行降次，得到 ，方程的根為x1= ，x2= 。3、獨(dú)立思考，理解概念（在解一元二次方程時(shí)通常通過(guò)“降次”把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程即，如果方程能化成或的形式，那么可得或4、課堂練習(xí)，鞏固新知1、解下列方程：2y2=8 2(x-8)2=50(2 x-1)2+4=0 4x2-4x+1=0 【分析】引導(dǎo)學(xué)生觀察以上各個(gè)方程能否化成或的形式，若能，則可運(yùn)用直接開(kāi)平方法解。 2、市區(qū)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為15米的正方形綠地，經(jīng)城市規(guī)劃，需擴(kuò)大綠化面積，預(yù)計(jì)規(guī)劃后的正方形綠地面積將達(dá)到300平方米，這塊綠地的邊長(zhǎng)增加了多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)） 3、市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m

5、2，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率【分析】設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x一年后人均住房面積就應(yīng)該是 m2；二年后人均住房面積就應(yīng)該是 m2 5、我的疑惑：（學(xué)生自主寫(xiě)出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。） 提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。 【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑 二、鞏固提高，拓展升華A組題型： 解方程：(1)(2

6、x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1B組題型： 解方程：x2+8x9=0（分析：先把它變成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接開(kāi)平方法求解）【檢測(cè)反饋，學(xué)以致用】 1、解一元二次方程：（1） （2） （3） 2、當(dāng)x=-1滿足方程時(shí)，a= 3、已知，則x+y= 4、(2007年南充)用配方法解方程下列配方正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、解方程 【學(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不

7、理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！究偨Y(jié)提煉，知識(shí)升華】（1）這節(jié)課我們研究了一元二次方程的解法： (1)直接開(kāi)平方法(2)配方法（2）配方法解題的一般步驟： .移項(xiàng).、配方、變形、.開(kāi)方、求解. (3) 由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p（p0），那么x=轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如（mx+n）2=p（p0），那么mx+n=，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的若p0則方程無(wú)解【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】 家庭作業(yè) ：P16 :第1題及練習(xí)冊(cè)。 【教學(xué)反思】鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)解簡(jiǎn)單的一元二次方程的思想“降次”把二次降為一次，進(jìn)而解一元一次方程即可.幫助學(xué)生掌握并鞏固一元二次方程的解法，同時(shí)通過(guò)教師

8、規(guī)范的板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生不僅要會(huì)解方程還要注意正確的解題格式。強(qiáng)調(diào)所求未知數(shù)的值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，讓學(xué)生能進(jìn)行根的取舍。學(xué)生獨(dú)立思考分AB組完成，通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等通過(guò)總結(jié)加深對(duì)知識(shí)的鞏固 第4課時(shí) 解一元二次方程配方法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、掌握配方法和推導(dǎo)過(guò)程，能使用配方法解一元二次方程。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握配方法解一元二次方程。難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如（x-a）2=b的過(guò)程?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)

9、課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求答案的過(guò)程中，通過(guò)尋求一般的一元二次方程用配方法來(lái)解的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系、形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法。體會(huì)降次的作用。 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引：【問(wèn)題1】填空（1）x2-8x+_=（x-_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）2；（3）x2+px+ =（x+ ）2【問(wèn)題2】若4x2-mx+9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是 ?！締?wèn)題3】要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6 m，并且面積為16 m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少？設(shè)場(chǎng)地的寬為x m，則長(zhǎng)為 m，根據(jù)矩形

10、面積為16 m2，得到方程 ，整理得到 。熟悉完全平方式。2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)【探究】怎樣解方程x2+6x-16=0？對(duì)比這個(gè)方程與前面討論過(guò)的方程x2+6x+9=2，可以發(fā)現(xiàn)方程x2+6x+9=2的左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程；而方程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把這個(gè)方程化為具有上述形式的方程嗎？ 【歸納】 3、獨(dú)立思考，理解概念（1）、配方法的定義 通過(guò)配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是為了降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 （2） 利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟： A把方程化為一般形

11、式ax2+bx+c=0； B把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；C方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；D方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； E此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解 4、課堂練習(xí)，鞏固新知1、用配方法解下列方程：x2-8x+1=0x2-4x+1=09x2+6x-3=0【分析】顯然這兩個(gè)方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式。 2、如圖，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB

12、面積的一半【分析】設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形根據(jù)已知列出等式 5、我的疑惑：（學(xué)生自主寫(xiě)出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。 【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑。二、鞏固提高，拓展升華A組題型： 用配方法解下列關(guān)于x的方程 （1）x2-8x+1=0

13、 （2）x2-2x-=0 分析：（1）顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）同上B組題型：利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時(shí)具有的規(guī)律嗎？3x26x + 4 = 0； 2x2+1=3x (2x-1)(x+3)=5【檢測(cè)反饋，學(xué)以致用】1、用配方法解下列方程：x(2x-5)=4x-10 x2+5x+7=3x+112、綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開(kāi)辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)應(yīng)是多少米？ 【學(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題

14、，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【總結(jié)提煉，知識(shí)升華】 用配方法解一元二次方程的方法：（1）把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；（4）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（5）此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解（6）如果方程右邊是非負(fù)數(shù)，兩邊直接開(kāi)平方求解，如果方程右邊是負(fù)數(shù)，則原方程無(wú)解?！菊n后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè) ：P17 :第2、3題及練習(xí)冊(cè)?！窘虒W(xué)反思】 主體

15、活動(dòng)，探索實(shí)例引入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。歸納總結(jié) 在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，適時(shí)讓學(xué)生討論解決遇到的問(wèn)題（比如遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的情況該如何處理），然后分析歸納利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟。應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等 第5課時(shí) 解一元二次方程公式法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過(guò)程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力；2、會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程；使學(xué)生能用=b2-4ac的值判定一元二次方程的根的情況。3進(jìn)一步體驗(yàn)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用

16、。難點(diǎn)：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)；從具體題目來(lái)推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的=b2-4ac 的情況與根的情況的關(guān)系?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求用公式法解一元二次方程的過(guò)程中，通過(guò)尋求=b2-4ac判斷根的情況的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系、形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得用公式法解一元二次方程的學(xué)習(xí)方法。 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引：【問(wèn)題】用配方法解方程：x2+3x+2=0 2x2-3x+5=0 學(xué)生板演，復(fù)習(xí)舊知2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)【探究】用配方法解方

17、程：ax2+bx+c=0（a0）【分析】前面具體數(shù)字已做了很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去。解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c 因?yàn)閍0，所以方程兩邊同除以a得： x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2=a0 4a20 當(dāng) b2-4ac0時(shí)， 0 x+= 即x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，將a、b、c代入式子x=（b2-4ac0）就可求出方程的根 （2

18、）這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【強(qiáng)調(diào)】用公式法解一元二次方程時(shí)，必須注意兩點(diǎn)：將a、b、c的值代入公式時(shí)，一定要注意符號(hào)不能出錯(cuò)。式子b2-4ac0是公式的一部分。 【繼續(xù)探究】對(duì)于ax2+bx+c=0（a0）的根的情況：我們已經(jīng)知道b2-4ac0（0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，等于一個(gè)具體數(shù)，所以一元一次方程的x1=x1=，即有兩個(gè)不相等的實(shí)根當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，根據(jù)平方根的意義=0，所以x1=x2=，即有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根

19、即x1=，x2=。當(dāng)= b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根即x1=x2=。當(dāng)=b2-4ac0的解集（用含a的式子表示）【分析】要求ax+30的解集，就是求ax-3的解集，那么就轉(zhuǎn)化為要判定a的值是正、負(fù)或0因?yàn)橐辉畏匠蹋╝-2）x2-2ax+a+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)根； B、=b2-4ac =0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)根； C、=b2-4ac 0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根及其應(yīng)用。 【課后訓(xùn)練，鞏固拓展

20、】家庭作業(yè)：P17 :第:4、5、8題及練習(xí)冊(cè)。 【教學(xué)反思】 主體活動(dòng)，探索實(shí)例引入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。歸納總結(jié)解有些二次項(xiàng)系數(shù)是具體數(shù)字的方程不必寫(xiě)。配方時(shí)方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。配方到這一步，兩邊要進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。所以，要對(duì)進(jìn)行分析。通過(guò)解方程發(fā)現(xiàn)歸納一元二次方程的求根公式 通過(guò)應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式法解一元二次方程意識(shí)通過(guò)檢測(cè)鞏固所學(xué)知識(shí)。第6課時(shí) 解一元二次方程因式分解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程。2、使學(xué)生會(huì)根據(jù)目的具體情況，靈活運(yùn)用適當(dāng)方法解一元二次議程，從而提高分析問(wèn)題

21、和解決問(wèn)題的能力。3進(jìn)一步體驗(yàn)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用因式分解法一元二次方程。難點(diǎn)：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在用因式分解法解特殊的一元二次方程的過(guò)程中，獲得解一元二次方程的新的學(xué)習(xí)方法。 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)引：【問(wèn)題1】根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過(guò)xs物體離地的高度（單位：m）為10x-4.9x2。你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面嗎（精確到0.01s）？

22、設(shè)物體經(jīng)過(guò)xs落回地面，這時(shí)它離地面的高度為0，即10x-4.9x2=0【思考】除配方法或公式法以外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解方程？【分析】方程的右邊為0，左邊可以因式分解得：x(10-4.9x)=0于是得x=0或10-4.9x=0x1=0x2=上述解中，x2表示物體約在2.04s時(shí)落回地面，而x1=0表示物體被上拋離開(kāi)地面的時(shí)刻，即0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容第7課時(shí) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用關(guān)系定理求已知一元二次方程的兩根之和及兩根之積，并會(huì)解一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、經(jīng)歷一元二次

23、方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考、歸納概括能力，在運(yùn)用關(guān)系解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，滲透整體的數(shù)學(xué)思想，求簡(jiǎn)思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及運(yùn)用。 難點(diǎn)：會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題；【學(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在探求一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的過(guò)程中，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法。 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引：【問(wèn)題】解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表中x1+x2，x1x2的值，它們與前面的一元二次方程的各項(xiàng)系

24、數(shù)之間有什么關(guān)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一元二次方程x1x2x1+x2x1x2 +6x-16=0-2x-5=02-3x+1=05+4x-1=0 通過(guò)學(xué)生計(jì)算一些特殊的一元二次方程的兩根之和與兩根之積，啟發(fā)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)存在的一般規(guī)律，滲透特殊到一般的思考方法。2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)【探究】一般地，對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0) 用求根公式求出它的兩個(gè)根x1、x2 ，由一元二次方程ax2bxc0的求根公式知x1=，x2=，能得出以下結(jié)果：x1x2=，即：兩根之和等于 x1x2=，即：兩根之積等于 特殊的：若一元二次方程+px+q=0的兩根為、，則：x1x2= -p x1x2= q

25、如果把方程ax2bxc0(a0)的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，則方程變形為x2x0(a0)，則以x1，x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是：x2-（x1+x2）xx1x20(a0) 3、課堂練習(xí)，鞏固新知1、求下列方程的兩根之和與兩根之積.（1）-6x-15=0 （2）5x-1= 4（3）=4 （4）2=3x（5）-(k+1)x+2k-1=0（x是未知數(shù)，k是常數(shù)） 2、已知方程5x2kx-60的一個(gè)根為2，求它的另一個(gè)根及k的值； 3、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x23x-10的兩個(gè)根的（1）平方和 （2）倒數(shù)和 4、我的疑惑：（學(xué)生自主寫(xiě)出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑

26、，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。 【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑。二、鞏固提高，拓展升華【檢測(cè)反饋，學(xué)以致用】 1 、方程2x2-3x-1=0，則x1+x2= ，x1x2= _ _ 2、 若0和-3是方程的x2+px+q=0兩根，則p+q= _ _ 3、兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是 （ ） A. 7x2-12x+5=0 B.

27、 6x2-13x-5=0 C. 4x2+21x+5=0 D. x2+15x-8=0 4、不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積： x2-5x-10=0 2x2+7x+1=0 3x2-1=2x+5 x（x-1）=3x+7【學(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！究偨Y(jié)提煉，知識(shí)升華】 不解方程，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和已知條件結(jié)合，可求得一些代數(shù)式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系數(shù)的值。1、先化成一般

28、形式，再確定a,b,c.2、當(dāng)且僅當(dāng)b2-4ac0時(shí)，才能應(yīng)用根與系關(guān)系.3、要注意比的符號(hào)：兩個(gè)根的和比前面有負(fù)號(hào)，兩個(gè)根的積比前面沒(méi)有負(fù)號(hào)?！菊n后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)：P17 :第7題及練習(xí)冊(cè)。 【教學(xué)反思】 讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到成功感，再?gòu)睦碚撋霞右则?yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的科學(xué)探究過(guò)程讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求兩根和與兩根積，比較簡(jiǎn)便，（3）、（4）、（5）的設(shè)計(jì)加深學(xué)生對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的本質(zhì)理解。進(jìn)一步鞏固根與系數(shù)的關(guān)系，體會(huì)“整體代入”思想在解題中的運(yùn)用，可起到簡(jiǎn)便運(yùn)算的作用 進(jìn)一步鞏固根與系數(shù)的關(guān)系，體會(huì)“整體代入”思想在解題中的運(yùn)用，可起到簡(jiǎn)便運(yùn)算的作用。

29、。第8課時(shí) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系； 2、靈活運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題 3、提高學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)分析解決較復(fù)雜問(wèn)題的能力【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：一一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用 難點(diǎn)：某些代數(shù)式的變形【學(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式指導(dǎo)法。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求答案的過(guò)程中，通過(guò)尋求一定的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系、形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得新的學(xué)習(xí)方法。學(xué)會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題。 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】 1、預(yù)習(xí)導(dǎo)引：【問(wèn)

30、題1】若一元二次方程x2+10x+16=0的兩根是x1、x2，則x1 + x2 =_；x1 x2 =_.【問(wèn)題2】關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，則方程的另一根是 ； ?！締?wèn)題3】甲乙同時(shí)解方程+px+q=0，甲抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得兩根為27，乙抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得兩根為3-10。則p= ，q= 。 【問(wèn)題4】以-3和5為根的一元二次方程是 。 通過(guò)鞏固練習(xí),及時(shí)鞏固定理，再次體會(huì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)思維的靈活性。2、 自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié) 完成下來(lái)練習(xí)： 1、是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：（1） （2） （3）解：（1） （2） （3）原式 2、若一元二次方程+ax+2=0的兩

31、根滿足：+=12，求a的值。3、課堂練習(xí)，鞏固新知1、已知關(guān)于的方程，且方程兩實(shí)根的積為5，求的值解：方程兩實(shí)根的積為5 所以，當(dāng)時(shí)，方程兩實(shí)根的積為52、已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】這是一道確定待定系數(shù)m的一元二次方程，又討論方程解的情況的優(yōu)秀考題，需要考生具備分類(lèi)討論的思維能力解：（1）= 2（k1） 24（k21）= 4k28k + 44k2 + 4 =8k + 8 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 8k + 80，解得 k1，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是 k1（2）假設(shè)0是方程的一個(gè)