1、線性函數(shù)本章回顧知識(shí)和技能掌握本章的重要知識(shí)，能夠靈活運(yùn)用主函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問題。過程和方法通過對(duì)本章知識(shí)的梳理，借助實(shí)際問題情境，我們從具體到抽象地認(rèn)識(shí)函數(shù)，并以函數(shù)為例來體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和數(shù)形結(jié)合的思想方法。情緒和態(tài)度充分利用現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到功能來自現(xiàn)實(shí)，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)，激發(fā)他們對(duì)生活的熱情和對(duì)知識(shí)的渴望。教學(xué)重點(diǎn)為了理解函數(shù)的概念，特別是初等函數(shù)和比例函數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)，我們將利用待定分?jǐn)?shù)法找到初等函數(shù)的關(guān)系表達(dá)式，用函數(shù)圖像解決實(shí)際問題，并初步了解方程與函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)困難用線性函數(shù)圖像解決實(shí)際問題。首先，知識(shí)框圖，整體【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)本章知識(shí)

2、點(diǎn)，展示結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生系統(tǒng)地理解本章知識(shí)及其相互關(guān)系。邊審核邊建立結(jié)構(gòu)圖，便于鞏固和深化。第二，消除疑慮，加深理解1.函數(shù)的概念在判斷函數(shù)關(guān)系時(shí)，要根據(jù)函數(shù)的概念把握以下幾點(diǎn)：有兩個(gè)變量X和Y；y隨x變化；對(duì)于X的每個(gè)值，Y都有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的唯一值。2.自變量的取值范圍在確定自變量的取值范圍時(shí)，沒有仔細(xì)考慮，在某些情況下或條件下會(huì)遺漏分界點(diǎn)。對(duì)于具有實(shí)際意義的函數(shù)關(guān)系，很容易忽略隱含條件。在做問題時(shí)，我們應(yīng)該綜合考慮，特別注意變量在實(shí)際問題中的實(shí)際意義。3.線性函數(shù)的概念線性函數(shù)y=kx b的關(guān)系，是關(guān)于x的線性二項(xiàng)式，其中線性系數(shù)k0和b是任意實(shí)數(shù)，特別是當(dāng)b=0時(shí)，線性函數(shù)是比例函數(shù)，其中

3、k0容易忽略。第三，分析典型例子，復(fù)習(xí)新知識(shí)例1(1)假設(shè)圓柱體底部的半徑r是常數(shù)，圓柱體的體積V和圓柱體的高度h之間的關(guān)系是V=R2h。這個(gè)公式中的常數(shù)和變量是什么？(2)假設(shè)圓柱體的高度h是常數(shù)，當(dāng)圓柱體的體積V與圓柱體的底部半徑r的關(guān)系為V=R2h時(shí)，常數(shù)和變量是什么？分析常數(shù)和變量通常是相對(duì)的，它們可以相對(duì)于某個(gè)變化過程相互轉(zhuǎn)換。解：(1)常數(shù)是和R，變量是V和H。(2)常數(shù)是和H，變量是V和R小華的爺爺堅(jiān)持每天鍛煉身體。一天，他慢慢走到離家很遠(yuǎn)的綠道公園。打了一會(huì)兒太極拳后，他跑回家了。下面的近似圖片可以反映出小華的爺爺那天離家的距離y和時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系。【分析】從問題的含義可以

4、看出，選項(xiàng)A和D是錯(cuò)誤的，可以排除；從圖像的角度來看，選項(xiàng)b比回家更快，這不符合問題的含義。因此，答案應(yīng)該是c .答案 C實(shí)施例3已知直線l1和直線l2在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線l1上的點(diǎn)P1(x1，y1)，直線l2上的點(diǎn)P3(x3，y3)和P2(x2，y2)作為直線l1和l2的交點(diǎn)，其中x2 x1，x2 x3，然后()A.y1y2y3B.y3y1y2C.y3y2y1D.y2y1y3分析由于本主題中沒有給出兩個(gè)線性函數(shù)的解析表達(dá)式，所以只能通過觀察直線l1來解決這個(gè)問題。y隨著X的增加而減小，因?yàn)閄2 Y1看直線l2，我們知道y隨著x的增加而增加，因?yàn)閤2 x3，y2 y3，y

5、1 y2 30時(shí)，y1圖像位于y2之上，這表明y1有更多的營(yíng)銷費(fèi)用。當(dāng)x 0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k03.如圖所示，OB和AB是代表兩個(gè)學(xué)生恒速跑的一階函數(shù)圖像，圖中的A和b分別代表距離和時(shí)間。眾所周知，甲比乙快。下面這句話：光線AB代表了甲的距離和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系；甲的速度比乙快1.5m/s；甲讓乙先跑12米；八秒鐘后，A超過了b。正確的說法是()A.B.C.D.4.一個(gè)單位急需一輛車，但不準(zhǔn)備買車。他們準(zhǔn)備與個(gè)人車主或一家國(guó)有出租車公司簽訂合同，并設(shè)定該車每月行駛xkm。個(gè)人車主每月租金1元，國(guó)有出租車公司每月租金2元。y1、y2和X之間的函數(shù)關(guān)系的圖像(兩條射線)如圖所

6、示。觀察圖片，回答以下問題。(1)分別寫出y1、y2和x之間的函數(shù)關(guān)系。(2)當(dāng)每月行駛的距離在什么范圍內(nèi)時(shí)，從國(guó)有公司租車是經(jīng)濟(jì)的嗎？(3)當(dāng)每月行駛的距離相等時(shí)，租兩輛車的費(fèi)用是一樣的？(4)如果該單元的月平均行駛距離估計(jì)為2300公里，該單元租賃哪一個(gè)最經(jīng)濟(jì)？【教學(xué)說明】本部分安排了四個(gè)典型的重點(diǎn)練習(xí)，主要是為了加強(qiáng)本章知識(shí)的綜合應(yīng)用。前三個(gè)問題是讓學(xué)生獨(dú)立完成的，最后一個(gè)問題可以引導(dǎo)學(xué)生完成，讓學(xué)生盡可能多地討論并獲得結(jié)果。答案 1。Y=x 12，0x15；2.B 3。B4.解：(1)從圖中，假設(shè)y1=k1x b(k1，B是常數(shù)，k0)，y2=k2x(k0)。* y1、y2均通過點(diǎn)(1

7、000，2000)， 2000(2)當(dāng)y2 y1，2x x1000，x1000，每月行駛距離為0 km x 1000 km時(shí)，從國(guó)有公司租車是經(jīng)濟(jì)的。(3)當(dāng)y2=y1時(shí)，有2x=x 1000,x=1000.當(dāng)每月行駛的距離等于1000公里時(shí)，租兩輛車的費(fèi)用是一樣的。(4)有2xx 1000，x1000當(dāng)y2y1在，當(dāng)每月行駛的距離超過1000公里時(shí)，租個(gè)人汽車更經(jīng)濟(jì)。當(dāng)x=2300km公里時(shí)，這個(gè)單位租個(gè)人汽車更經(jīng)濟(jì)。五，師生互動(dòng)，課堂總結(jié)對(duì)于這節(jié)課，你能復(fù)習(xí)一下在這一章學(xué)到的線性函數(shù)的知識(shí)嗎？你知道什么？缺點(diǎn)是什么？與同學(xué)交流。【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)本章知識(shí)，讓學(xué)生盡可能自由地討論和交流，解決學(xué)習(xí)過程中遇到