1、第一章 解三角形第二節(jié) 余弦定理一、【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握余弦定理的推導(dǎo)過程；2.應(yīng)用余弦定理解斜三角形；3.利用余弦定理進(jìn)行三角形中的邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)換. 二、【知識梳理】1.余弦定理：三角形任何一邊的_等于其他兩邊_減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.形式一：a2 ，b2 ，c2 .形式二：cosA ，cosB ，cosC .2. 在中，根據(jù)余弦定理：（1）如果=，則C為_角；（2）如果，則C為_角；（3）如果，則C為_角.三、【典例剖析】（一）已知兩邊及一角解三角形例1:（1）在ABC中，(1)已知b=3，c=1，A=60，求a； （2）已知b=3，c=3，B=30，求a變式練習(xí)：在ABC中

2、，已知a=2，b=3，C=60，試證明此三角形為銳角三角形.（二）、已知三邊或三邊關(guān)系解三角形。例2、（1）、在ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于_（2）、已知a=7，b=，c=，求最小的內(nèi)角。變式訓(xùn)練：1.在ABC中，已知a7，b10，c6，求最大內(nèi)角的余弦值.2. 在ABC中，已知a=8，b7，C60，求c及SABC.3.已知ABC中，a，b，B45，求c及SABC.四、【當(dāng)堂檢測】一、選擇題1、已知在ABC中，b=8,c=3,A=600,則a=( )A 2 B 4 C 7 D 92、在ABC中，若a=+1,b=-1,c=,則ABC的最大角的度數(shù)為（

3、） A 1200 B 900 C 600 D 15003、在ABC中，a:b:c=1:2,則A：B：C=（ ） A 1：2：3 B 2：3：1 C 1：3：2 D 3：1：24、在ABC中，若A=60o，AC=16，且此三角形的面積為220，則邊BC的長是（ ）A、 B、25 C、51 D、495、在ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則ABC的形狀是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D.正三角形二、填空題6、在ABC中，已知AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為 _7、在ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則C=_8、在ABC中，已知b=，c=3，B=30，則邊長a=_9、邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為_10、在ABC中，若，則角B為_三、解答題11、在中，BC=，a，b是的兩個根，且=1，求（1）角C的度數(shù) （2）AB的長 （3）的面積12、已知三角形的一個角為60，面積為10，周長為20cm，求此三角形的各邊長.13、在ABC中，a=，