1、江西省新干縣第二中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題（1、2班）（120分鐘 150分） 2020-09-05 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的，寫在答題表內，否則不計分。）1. 下列說法中，正確的是()A.經過不同的三點有且只有一個平面B.分別在兩個平面內的兩條直線一定是異面直線C.垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線D.垂直于同一個平面的兩個平面平行2下列命題正確的是（ ）A. B. C. D.3下列條件中，可判定平面與平面平行的是 （ ）A. 都垂直于平面 B. 是兩條異面直線，且，且C.內不共線的三個點到的

2、距離相等 D.是內兩條直線，且4如圖所示，甲、乙、丙是三個幾何體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應的標號正確的是（ ） 甲 乙 丙長方體 圓錐 三棱錐 圓柱A B C D5如圖，三棱柱中，側棱垂直底面，底面 A1B1C1A B E C 三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（ ）A. 與是異面直線 B. 平面C. ，為異面直線，且 D. 平面 6一平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為的正方形，則原平面四邊形的面積等于 （ ）A B C D7長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D都不對8.如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體

3、，下面結論錯誤的是()A.BD平面CB1D1 B.AC1BDC.AC1平面CB1D1 D.異面直線AD與CB1所成的角為609若圓錐的軸截面是等邊三角形，則它的側面展開圖扇形的圓心角為（ ）A. B. C. D.10對于直線和平面，能得出的一個條件是 （ ）A B C D11.圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的主視圖和俯視圖如右圖所示.若該幾何體的表面積為1620，則r() A.1B.2C.4D.812.已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積為()A. B. C.D.二、填

4、空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.直線的傾斜角為 。14.圓心為（1，1）且與直線相切的圓的方程為 。15. 已知直線與圓心為C的圓相交于A、B兩點，且為等邊三角形，則 。16. ，若且q 為假命題，則的取值范圍是 。則正確結論的序號為 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17（10分）命題P：關于的不等式對一切實數(shù)恒成立，命題函數(shù)是減函數(shù)，若P或q為真，P且q為假，求實數(shù)的取值范圍。PEDCBA18.（12分）在四棱錐P-ABCD中，PBC為正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求證：AE平面PBC； (2)求證：AE平面PDC.19.(本小題滿分1

5、2分)如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中點.（1）求與平面ABM所成角的正弦值；（2）求平面與平面的夾角的余弦值20、（12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 中，已知AC BC = AA1=a，ACB 90，D 是A1B1 中點（1）求證：C1D 平面A1B1BA ； （2）請問, 當點F 在BB1 上什么位置時，會使得AB1 平面C1DF ？并證明你的結論21（12分）已知圓（1）求實數(shù)的取值范圍。（2）若（1）中的圓與直線相交于兩點，且以線段為直徑為圓經過坐標原點，求的值（3）在（2）的條件下，設該圓的半徑為r,過點P（-3，-2）向曲

6、線引切線，得切點為A、B，求經過A、B兩點的直線方程。22（12分）已知平面平面，交線為AB，C，D，E為BC的中點，ACBD，BD=8 求證：平面； 求三棱錐A-DCE的體積新干二中高二月考文科數(shù)學答案一、選擇題： 1C 2D 由線與面平行的定義知.3B A選項中什么關系都行；B選項中三點可能在的兩側；C選項中可能。4A 甲是圓柱，乙是三棱錐，丙是圓錐5C 6B 一個平面圖形的面積S與它的直觀圖的面積之間的關系是，題中直觀圖的面積為，所以原平面四邊形的面積.故選B。7B 8D 由于BDB1D1，易知BD平面CB1D1；連接AC，易證BD平面ACC1，所以AC1BD；同理可證AC1B1C，因B

7、DB1D1，所以AC1B1D1，所以AC1平面CB1D1；對于選項D，BCAD，B1CB即為AD與CB1所成的角，此角為45，故D錯.9B 設圓錐的底面圓的半徑為，則其母線長為，其側面展開圖扇形的弧長為，半徑為.設其圓心角為，則；故圓心角為.10C 平面垂直的判定定理11.B 12.A二、填空題 139. 14. 15 畫出一個 以OP為對角線的長方體，長方體的三個棱長是3，4，7，可求對角線是16. （1）（2）（4）三、解答題17解：該幾何體為一個圓柱，內部挖掉一個圓錐組合而成的。在直角梯形ABCD中，AD=，BC=2， 所以 = =。18解：(1)證明:取PC的中點M,連接EM,則EMC

8、D，EM=DC,所以有EMAB且EM=AB,則四邊形ABME是平行四邊形.所以AEBM,因為AE不在平面PBC內,所以AE平面PBC.(2) 因為AB平面PBC，ABCD,所以CD平面PBC，CDBM.由(1)得,BMPC,所以BM平面PDC，又AEBM,所以AE平面PDC.19【證明】由長方體的性質可知A1B1平面BCC1B1，又BM平面BCC1B1，所以A1B1BM.又CC12，M為CC1的中點，所以C1MCM1.在RtB1C1M中，B1M，同理BM，又B1B2，所以B1M2BM2B1B2，從而BMB1M.又A1B1B1MB1，所以BM平面A1B1M，因為BM平面ABM，所以平面ABM平面A1B1M.20.（12分）解：（1）為等腰三角形，又 ， （2）由（1）可得： 又要使只要即可，又，即當：F點與B點重合時，會使 21解：（）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,則倉庫的體積如果按方案二，倉庫的高變成，則倉庫的體積（）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,半徑為棱錐的母線長為則