1、高安二中2020年中考數(shù)學(xué)(文科)試題考試時(shí)間：120分鐘，分?jǐn)?shù)：150分1.選擇題：(這個大問題有12個小問題，每個小問題得5分，總共60分。在每個小問題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合主題的要求。(1.在三個命題中，真命題的個數(shù)是()個：逆命題、無命題和逆無命題A.0 B. 1 C. 2 D. 32.在下面的雙曲線中，漸近線方程是()3.如果所有的實(shí)數(shù)都不為零，那么“成立”就是“關(guān)于的不等式與解集相同”的()條件A.充分不必要的；必要的；不充分的；必要的；必要的4.閱讀以下程序框圖。如果輸出，應(yīng)在空白判斷框中填寫的條件是()A.不列顛哥倫比亞省5.如果你從口袋里拿出三個球，五個紅色球和三個白

2、色球，那么互斥但不是對立的事件是()A.至少一個紅色球和兩個紅色球C.只有一個紅色的球和兩個紅色的球6.假設(shè)點(diǎn)P是邊長為4的正方形中的任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P到四個頂點(diǎn)的距離大于2的概率是()A.不列顛哥倫比亞省7.讓命題P:命題：如果，那么方程代表一個焦點(diǎn)在軸上的橢圓。那么下列命題是正確的()8.在齊王與田雞的賽馬中，田雞的優(yōu)馬優(yōu)于齊王的優(yōu)馬，田雞的優(yōu)馬劣于齊王的劣馬，田雞的劣馬劣于齊王的劣馬?，F(xiàn)在，如果你從兩邊隨機(jī)選擇一匹馬參加比賽，田雞的馬獲勝的概率是()A.不列顛哥倫比亞省9.中國人造地球衛(wèi)星的軌道是一個以地球中心為焦點(diǎn)的橢圓。如果它的近地點(diǎn)A離地面m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面m公里，地球半徑R公里

3、，那么衛(wèi)星軌道的偏心率E是()10.為了了解某學(xué)校高三學(xué)生的視力，我們隨機(jī)抽樣了該校100名高三學(xué)生的視力，得到了頻率分布的直方圖如下。因?yàn)橐恍?shù)據(jù)不小心丟失了，我們知道前四組的頻率是幾何級數(shù)，后六組的頻率是算術(shù)級數(shù)。如果最大頻率是a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生人數(shù)是b，那么a和b的值分別是()A 0.2778硼0.27；83C 2.778 D 2.7，311.眾所周知，雙曲線的右焦點(diǎn)是一條傾角為。如果與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，雙曲線的偏心值范圍是()12.如圖所示，已知拋物線的焦點(diǎn)是，如果一條直線與拋物線相交并在四個點(diǎn)上依次圓，則最小值為()A.不列顛哥倫比亞省第二，填空(這個大問題有4

4、個小問題，每個小問題得5分，總共20分。在答題紙的橫線上填寫答案)13.讓樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4。如果(是非零常數(shù))，則方差為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.執(zhí)行程序框圖。程序運(yùn)行后的輸出值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，那么p是兩條曲線的交點(diǎn)。16.已知點(diǎn)是橢圓上的移動點(diǎn)，它是橢圓的左右焦點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)。如果它是平分線上的一點(diǎn)，并且=0，的值范圍為。第三，解決問題(這個大問題有6個小問題，共70分。解決方案應(yīng)寫下書面說明、證明過程或計(jì)算步驟。(17.(這個小問題滿分為10分)已知命題：命

5、題：(1)如果是真命題，就是假命題，是現(xiàn)實(shí)數(shù)字的價(jià)值范圍；(2)如果它是一個充分條件，它就是現(xiàn)實(shí)數(shù)的取值范圍。18.(這個小問題得了12分)從一所中學(xué)二年級的甲班和乙班中選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽。圖中顯示了他們的成績(滿分為100分)，其中甲班學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，乙班學(xué)生的平均成績?yōu)?3分。(一)求7名甲班學(xué)生成績的值并計(jì)算其方差；(2)從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，找出a班至少有一名學(xué)生的概率.19.(這個小問題得了12分)某市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了2020年1萬名畢業(yè)生的月收入。根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)，繪制樣本的頻率分布直方圖，每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組所示。(1)尋找畢業(yè)生月

6、收入的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的中值；(3)為了分析大學(xué)生收入與專業(yè)、性別等的關(guān)系。有必要從這10000人中抽取100人用分層抽樣的方法進(jìn)行進(jìn)一步分析。在月收入期間應(yīng)該抽取多少人？20.(這個小問題得了12分)具有已知相關(guān)性的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙上畫一個散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，請用最小二乘法找出線性回歸方程，并估算當(dāng)時(shí)的值；(3)以表格中的數(shù)據(jù)作為五個點(diǎn)的坐標(biāo)，從五個點(diǎn)中隨機(jī)選取兩個點(diǎn)，計(jì)算兩個點(diǎn)都在直線右下方的概率。參考公式：回歸方程中的中性估計(jì)和最小二乘估計(jì)分別為,21.(這個小問題得了12分)已知拋物線的準(zhǔn)線方程是

7、(1)求拋物線方程；(2)通過一點(diǎn)的直線和在兩點(diǎn)相交的拋物線，它總是正確的，這是現(xiàn)實(shí)數(shù)字的價(jià)值范圍。22.(這個問題得了12分)給定橢圓交點(diǎn)，偏心率為。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()穿過橢圓上頂點(diǎn)的直線在兩個點(diǎn)上穿過拋物線，這兩個點(diǎn)就是原點(diǎn)。驗(yàn)證：(2)分別讓橢圓在兩個點(diǎn)相交，作為一條垂直線通過原點(diǎn)，垂直腳為0，證明：是一個固定值。高安二中2020年中考數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案2.選擇題：1。B2。A3。B4。B5。C6。D7。C8。A9。B10。A11。C12。D第二，填空。4 14.-9 15。16.(0，3)第三，回答問題17.(這個小問題滿分為10分)(1)如果為真：如果為真：.2分通過

8、了解，一個是真的，一個是假的。(1)如果真或假，那么就沒有解決辦法；.4分如果為假，值范圍為6分。(2)對于：已知的、任意的和恒定的，因此，所以.10分18.(這個小問題得了12分)解決方法：(一)甲班學(xué)生的平均成績?yōu)?5分。，x=5，.2分* b班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為83，y=3；.4分甲班7名學(xué)生成績的方差為=40。.6分(二)甲班有兩名成績在90分以上的學(xué)生，分別記為甲、乙，乙班有三名成績在90分以上的學(xué)生，分別記為丙、丁、戊。有10種情況，其中兩個學(xué)生是從這五個學(xué)生中隨機(jī)選擇的：(甲、乙)、(甲、丙)、(甲、丁)、(甲、戊)、(乙、丙)、(乙、丁)、(乙、戊)、(丙、丁)、(丙、戊)、(d

9、，e).8分在七種情況下，a班至少有一名學(xué)生：(a、b)、(a、c)、(a、d)、(a、e)、(b、c)、(b、d)、(b、e).記住“兩個學(xué)生是從分?jǐn)?shù)在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)選出的，并且至少有一個學(xué)生在A班”就是M事件。答：從分?jǐn)?shù)在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名。一所學(xué)校至少有一名學(xué)生的概率是.12分19.(這個小問題得了12分)解決方法：(1)月收入頻率為0.15.2分(2)頻率分布直方圖顯示中值為0，假設(shè)中值為0，那么，解決辦法是，根據(jù)頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)的中值估計(jì)為：.7分(3)居民月收入頻率為：因此，月收入在10，000人中的人數(shù)是(人)。然后通過分層抽樣從10，000人中選出100人。那么這個時(shí)期的月收入應(yīng)該被提取出來.12分20.(這個小問題得了12分)(1)散點(diǎn)圖如圖所示：.2分(2)根據(jù)問題的含義，,；回歸線性方程是，所以當(dāng)時(shí)，.7分(3)在五個點(diǎn)中，位于直線右下方的三個點(diǎn)表示為，另外兩個點(diǎn)表示為。從這五個點(diǎn)中取兩點(diǎn)的結(jié)果如下總共10個，當(dāng)兩點(diǎn)在直線的右下方時(shí)，有三個結(jié)果，所以概率是。.12分B.(這個小問題得了12分)解：(1)拋物線的準(zhǔn)線方程是，拋物線的方程式是(2)將線性方程聯(lián)立并消去。設(shè)置，然后，-6，- 8,如果你必須是正確的，你將被確立，也就