1、,試一試: 要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎么樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？,27.1 二次函數(shù),試一試: 要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，設(shè)與墻垂直的一邊為xm,矩形的面積為y試(1)寫(xiě)出y關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?,(ox10),做一做: （1）正方形邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？ （2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式,觀察上面兩個(gè)函數(shù),與一次函數(shù)比較,你能發(fā)現(xiàn)有什么區(qū)別的地方嗎?,注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)

2、,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.,想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?,稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)， c為常數(shù)項(xiàng)，,做一做:,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),例1、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。,解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)， 則,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零,例2寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù) （1）寫(xiě)出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； （2）寫(xiě)出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； （3）菱

3、形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系,（2）由題意得 其中y是x的二次函數(shù)；,（3）由題意得 其中S是x的 二次函數(shù),解: （1）由題意得 其中S是a的二次函數(shù)；,例3:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為10,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為7,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.,待定系數(shù)法,在實(shí)踐中感悟,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),駛向勝利的彼岸,2.當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)是y= (m+2)x 分別 是一次函數(shù)？ 反比例函數(shù)？,m2-2,二次函數(shù)？,知 識(shí) 運(yùn) 用,如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,敢于創(chuàng)新,0,如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù), 則k的值一定是_,0,3,知識(shí)的升華,已知函數(shù) (1) k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)