1、,永寧中學：陳祖群,14.1.4同底數(shù)冪的除法,情景引入：,一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為26M(1M=210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片?,26M=26210=216K,21628=？,溫故而知新,1、同底數(shù)冪的乘法法則： am an=am+n(m、n都是正整數(shù)）,（1）2827= （2）5253= （3）102105= （4）a3a3=,2、算一算：,215,55,107,a6,填一填：,1、（ ）28=215 2、（ ）53=55 3、（ ）105=107 4、（ ）a3=a6,27,52,102,a3,乘法與除法互為逆運算,（1） 21528 =（ ） （2

2、） 5553 =（ ） （3）107105=（ ） （4） a6a3=（ ）,27,52,102,a3,=215-8,=55-3,=a6-3,=107-5,即: 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.,思考： 為什么這里規(guī)定a=0?,同底數(shù)冪的除法法則：,例1 計算: （1）x8x2 ； （2） a4 a ； （3）(ab) 5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5 （5） (x2) 3 (x2) 2,解: (1) x8 x2=x 8-2=x6 (2) a4 a =a 4-1=a3 (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3 (4) (-a)7(-a)5=(-a)7-5=

3、(-a)2=a2 (5) (x2) 3 ( x2) 2= ( x2) 3-2= x2,注：單獨一個字母，其指數(shù)為“1”,問題探究,根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結論? 3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).,再利用aman=am-n計算，發(fā)現(xiàn)了什么？,30,100,a0,a0=1 (a0).,即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,規(guī)定：,aman=am-n(a0,m,n都是正整數(shù)，并且mn).,例2：計算：,(1) 105 105 (2) am+n am+n (3) (-3)0,1,1,1,問題探究,根據(jù)除法的性質(zhì)計算和數(shù)的約分， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ (1)52

4、56= ( )=（ ） (2)103105= ( )=（ ）,5-4,10-2,1/54,1/102,a-p=1 / ap (a0,p是正整數(shù)).,即：任何不等于0的數(shù)-p次冪都等于這個數(shù)的P次冪的倒數(shù)。,規(guī)定：,例3：用小數(shù)表示下列各數(shù),（1）10-3 （2）3.610-4,解：原式=1/103 =0.001,解：原式=3.61/104 =3.60.0001 =0.00036,課堂檢測：,1.下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正? (1) x6x2=x3; (2) 6464=6; (3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2. 2.計算: (1) x7x5; (2) m8m8

5、; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3. （6）（mn）5（nm）2,x2,1,-a3,x2y2,x4,1,a2,(-c)2=c2,（m-n) 3,例4：已知:xa=2，xb=3 求:xa-b的值。,小結：同底數(shù)冪的除法可以逆用： am-n=aman,解：Xa-b=xaxb Xa-b=2/3,拓展延伸：,變式訓練：,已知:xa=2，xb=3 求:x2a-b的值。,今天，你有什么收獲？ 1、同底數(shù)冪相除法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 即aman=amn（a0，m，n都是正整數(shù)，且 mn） 2、規(guī)定：a0=1 (a0) 3、a-p=1/ap (a0) 數(shù)學方法：分類的思想、整體的思想、轉化的思想,已知：272x9x3x=27， 求：x的值,課外延伸：,1計算 (1) 108103 (2) (-a)11(-a)3 (3) x10(-x2)3 (4)（