1、一元一次不等式復習課,一. 知識體系,1、 不等式的性質(zhì) 若ab, 則a+cb+c 若ab, c0 則acbc 若c若ab, cd 則a+cb+d 同向不等式可以相加但不能相減,（ x5y）20,寫一寫,用不等式表示下列數(shù)量關系：,(1)2x與1的和小于零.,(2)x的一半與3的差不大于2.,(3)a是負數(shù).,(4)a與b的和是非負數(shù).,2x+10,x-32,a0,a+b 0,(5)X的 與y的5倍的差的平方是一個非負數(shù).,議一議: (用數(shù)軸來解釋),-1x2,議一議: (用數(shù)軸來解釋),x -1,-1 x 2,議一議: (用數(shù)軸來解釋),x -2,-1 x 2,x -1,無解,大大取大,Xa

2、,小小取小,Xb,大小小大中間連,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小題無解,無解,文字記憶,數(shù)學語言,圖形,二、一元一次不等式組的解集及記憶方法,4、由不等式（m-5）xm-5變形為x 1， 則m需滿足的條件是_,2、若a b，且a、b 、 c為有理數(shù)，則ac2_bc2,5、若y=-x+7，且2y7，則x的取值范圍是_,3、已知不等式 3(x+1) 5x-3 正整數(shù)解是_,二、熱身訓練：,1,2,3,m5,0 x5,1、若ab,則a-2_b-2,3a_3b,2-a_2-b,慧眼識金,小明和小剛在比較5a與4a的大小關系 時發(fā)生了爭執(zhí). 小明說:5a4a,例如當a=2時,5a=10, 4a

3、=8,108! 小剛說:5a4a,例如當a=-3時,5a=-15, 4a=-12,-15-12! 到底小明和小剛誰的判斷是正確的呢? 談談你自己的看法.,如果 mn0，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A.m-9-n; C. D.,思維拓展：,C,例1：已知不等式3x-a0的正整數(shù)解是1，2，3，求a的范圍,變式1: 不等式3x-a0的正整數(shù)解為1，2，3，求a的范圍,變式2: 不等式3x-a0的負整數(shù)解為-1，-2，求a的范圍,變式3: 不等式3x-a0的負整數(shù)解為-1，-2，求a的范圍,一元一次不等式與一次函數(shù),一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關系：,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像是直線，

4、當kx+b0，表示圖像在x軸上方的部分；當kx+b=0時，表示直線與x軸的交點，當kx+b0時，表示圖像在x軸下方的部分。事實上，既可以運用函數(shù)圖像解不等式和方程，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題，函數(shù)與不等式及方程三者之間互相滲透，相互作用。,一元一次不等式與一次函數(shù),1試一試：作出函數(shù)y=2x-4的圖象，觀察圖象回答下列問題：,（1）x取何值時，2x-40？ （2）x取何值時，2x-42？,一元一次不等式與一次函數(shù),Y=2x-4,解：根據(jù)圖像可知：,（1）x2時，2x-40 ；,（2）x2時，2x-40 ；,（3）x3時，2x-42 。,某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,

5、計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）設生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應滿足的不等式組。 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？,一元一次不等式與一次函數(shù),1、若|3a-5|=5-3a,則a_.,不等式與絕對值，函數(shù)等知識結(jié)合的應用,2、已知一次函數(shù)y=(3k-6)x+1,y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是_.,3、點P(-2a+1, 5)在第二象限，則a_.,如果關于x的方程3x+ax+4的解是非負數(shù)，求a的取值范圍。,X是非負數(shù),不等式與方程結(jié)合的應用,不等式在生活中的應用,仔細閱讀對話，根據(jù)對話內(nèi)容，求出餅干和牛奶的標價。 小明：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶。(遞上10元錢)