1、宿城一中 張莉,2.3概率的互斥和對立,復(fù)習(xí)回顧,基本事件：實驗結(jié)果是有限個，且每個事件都是 隨機事件的事件稱為基本事件。,特點：任何兩個基本事件都是互斥的； 任何事件都可以表示成基本事件的和。,古典概型：我們把具有 實驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個； 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 這樣兩個特征的隨機試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型。,古典概型的概率計算公式：,引例： 在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如下： =出現(xiàn)1點， =出現(xiàn)2點， =出現(xiàn)3點， =出現(xiàn)4點， =出現(xiàn)5點， =出現(xiàn)6點， =出現(xiàn)點數(shù)不大于1， =出現(xiàn)點數(shù)大于3， =出現(xiàn)點數(shù)小于5， =出現(xiàn)點數(shù)小于7， =出現(xiàn)點數(shù)大于6，

2、= 出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)， =出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù),新課講解：,答：,=,答：不能，稱為互斥事件。,稱作互斥事件。,引例： 在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如下： =出現(xiàn)1點， =出現(xiàn)2點， =出現(xiàn)3點， =出現(xiàn)4點， =出現(xiàn)5點， =出現(xiàn)6點， =出現(xiàn)點數(shù)不大于1， =出現(xiàn)點數(shù)大于3， =出現(xiàn)點數(shù)小于5， =出現(xiàn)點數(shù)小于7， =出現(xiàn)點數(shù)大于6， = 出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)， =出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù),引例： 在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如下： =出現(xiàn)1點， =出現(xiàn)2點， =出現(xiàn)3點， =出現(xiàn)4點， =出現(xiàn)5點， =出現(xiàn)6點， =出現(xiàn)點數(shù)不大于1， =出現(xiàn)點數(shù)大于3， =出現(xiàn)點數(shù)小于5， =出現(xiàn)點數(shù)小于7， =出現(xiàn)點

3、數(shù)大于6， = 出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)， =出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù),答：,互斥事件的概率公式,引例： 在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如下： =出現(xiàn)1點， =出現(xiàn)2點， =出現(xiàn)3點， =出現(xiàn)4點， =出現(xiàn)5點， =出現(xiàn)6點， =出現(xiàn)點數(shù)不大于1， =出現(xiàn)點數(shù)大于3， =出現(xiàn)點數(shù)小于5， =出現(xiàn)點數(shù)小于7， =出現(xiàn)點數(shù)大于6， = 出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)， =出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù),對立事件概率公式：,2、從集合的角度看,幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含的結(jié)果組成的集合 彼此互不相交，如圖所示,兩個對立事件的集合表示,思考：互斥事件與對立事件有何關(guān)系？,互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件,練習(xí)：判斷下列給出的

4、事件是否為互斥事件， 是否為對立 事件，并說明道理. 從40張撲克牌(紅桃,黑桃,方塊,梅花點數(shù)從110各10張)中,任取一張. (1)”抽出紅桃”與”抽出黑桃”; (2)”抽出紅色牌”與”抽出黑色牌” (3)”抽出牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與”抽出的牌點數(shù)大于9”.,答：（1）互斥事件不對立。（2）對立事件。 （3）既不互斥也不對立。,例1 射手張強在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下 的概率分別為,計算這個射手在一次射擊中： (1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率； (2)至少射中7環(huán)的概率； (3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率,分析：“射中10環(huán)”，“射中9環(huán)”，“射中7環(huán)以下”是彼此互斥事件，

5、可運用“事件的和”的概率公式求解,解： 設(shè)“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、 “射中7環(huán)以下”的事件分別為,，,例2 袋中裝有紅、黃、白3種顏色的球各1只，從中每次任取1只， 有放回地抽取3次，求： （1） 3只全是紅球的概率， （2） 3只顏色全相同的概率， （3） 3只顏色不全相同的概率，（4） 3只顏色全不相同的概率,分析：有放回地抽3次的所有不同結(jié)果總數(shù)為27，3只全是紅球是其中的1種結(jié)果， 同樣3只顏色全相同是其中3種結(jié)果，全紅、全黃、全白， 用求等可能事件的概率方式可以求它們的概率“3種顏色不全相同”包含的類型較多， 而其對立事件為“三種顏色全相同”卻比較簡

6、單，所以用對立事件的概率方式求解 3只顏色全不相同，由于是一只一只地按步取出，相當于三種顏色的一個全排列， 其所有不同結(jié)果的總數(shù)為6種，用等可能事件的概率公式求解,解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取結(jié)果總數(shù)為27：,3只全是紅球的概率為,3只顏色全相同的概率,“3只顏色全不相同”的概率為,【自我檢測】,2.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球, 那么互斥而不對立的事件是 ( ) A.至少有1個白球和全是白球 B.至少有1個白球和至少有1個紅球 C.恰有1個白球和恰有2個白球 D.至少有1個紅球和全是白球,3.甲,乙兩人下棋,甲獲勝的概率為40,甲不輸?shù)母怕蕿?0, 則甲,乙兩人下成和棋的概率為 ( ) A.60 B.30 C.10 D.50,1下列說法正確的是（ ） A 在一次試驗中，互斥事件有可能同時發(fā)生 B 在一次試驗中，兩個互斥事件中必然有一個發(fā)生 C 兩個互斥事件在一次試驗中有可能都不發(fā)生 D 若事件A.B互斥，則P（A+B)=P(A)P(B),小結(jié) 1、搞清楚什么是互斥事件和對立事件， 它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 2、對立事件的概率關(guān)系式的作用是什么？ 當求某一事件概率復(fù)雜時，可通過求