1、3.4 實際問題與一元一次方程（1）,義務教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊,要 求 本課學習的是列一元一次方程解決實際應用問題，本課以“配套問題”和“工程問題”這兩個典型問題為載體，滲透了建立方程模型解決實際問題的數(shù)學思想 學習目標： 1會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”； 2掌握列方程解決實際問題的一般步驟； 3通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想 學習重點： 建立模型解決實際問題的一般方法,一、復習與回顧,問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟？,1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關系；,2. 設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；,3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量

2、關系列方程；,4. 解：解這個方程；,5. 答：檢驗并答話.,二、配套問題,問題2：應用回顧的步驟解決以下問題.,例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn) 1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,列表分析：,2 000(22x),22x,應 用 與 探 究,解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得： 2 000(22x)21 200 x . 解方程，得：5(22x)6x， 1105x6x， x10. 22x12. 答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.,應 用

3、與 探 究,問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？,例如： 解：設應安排 x名工人生產(chǎn)螺母，(22x)名工人生產(chǎn)螺釘. 依題意得： 21200(22x)2 000 x .,應 用 與 探 究,隨 堂 練 習,練習1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？,解：設應用 x m3鋼材做A部件，(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：應用4 m3鋼材做A部件，2 m3 鋼材做B部件,配成這種

4、儀器160套.,問題4：應用回顧的步驟解決以下問題.,例2整理一批圖書，由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設這些人的工作效率相同，具體應該安排多少人工作？,三、工程問題,列表分析：,應 用 與 探 究,解：設安排 x 人先做4 h. 依題意得： 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：應先安排 2人做4 h.,應 用 與 探 究,如何書寫呢？,練習2：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？,解：設 x多少天可以鋪好這條管線. 依題意得： ， 解方程，得： x8. 答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.,隨 堂 練 習,四、小結與歸納,問題5：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？,實際問題,一元一次