1、平面幾何定理和公式1超過(guò)兩點(diǎn)，只有一條直線。2兩點(diǎn)之間的線段最短3等角或等角補(bǔ)角相同4等角或等角的馀角相等5過(guò)了一會(huì)兒，只有一條直線與已知的直線垂直。6直線外部點(diǎn)與直線上的點(diǎn)連接的所有線段中，垂直線線段最短7平行公理通過(guò)直線的外部，只有一條與牙齒直線平行的直線。(亞里斯多德)。8如果兩條直線都與第三條直線平行，則兩條直線也徐璐平行九等角相等，兩條直線平行10內(nèi)部五角形相同，兩條線平行11旁邊的內(nèi)閣和互補(bǔ)，兩條直線平行12兩條直線平行，等角13兩條直線平行，內(nèi)科學(xué)角度相同14兩條直線平行，與旁邊的內(nèi)閣互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三面16推斷三角形兩邊的差異小于第三邊17三角形的內(nèi)角和定理三角

2、形的三個(gè)內(nèi)角之和為180推導(dǎo)18 1直角三角形兩個(gè)銳角相互余數(shù)。19 2三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推斷3三角形的外角大于任何與它不相鄰的內(nèi)角21等腰三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角相同22角鞏俐(SAS)兩邊和對(duì)應(yīng)該角度的兩個(gè)三角形都相等。23角鞏俐(ASA)等于兩角及其窄邊的兩個(gè)三角形。24估計(jì)(AAS)估計(jì)，兩個(gè)角和一個(gè)角的另一側(cè)相同的兩個(gè)三角形都相等。25邊鞏俐(SSS)是3邊相等的兩個(gè)三角形都相等。26四邊，直角變公理(HL)有兩個(gè)對(duì)應(yīng)于四邊和直角變的直角三角形電燈27定理1角的平分線到牙齒角兩邊的距離相等。28定理2到一個(gè)角度兩側(cè)的距離相等的點(diǎn)，在牙齒角度的平分線上29度

3、的等分線是到角度兩側(cè)距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊等角)31 1估計(jì)等腰三角形頂角的等分線平分底邊，與底邊垂直32等腰三角形頂角平分線、底邊中心線和底邊的高度徐璐匹配33推斷三等邊三角形的每個(gè)邊相等，每個(gè)邊等于6034等腰三角形判定定理一個(gè)三角形有兩個(gè)相同的角度，兩個(gè)角度的另一邊也是相同的(等變)35 1，3個(gè)角都推斷同一三角形是等邊三角形36推論2是一個(gè)角度為60的等腰三角形是等邊三角形。在37直角三角形中，銳角牙齒為30，那對(duì)直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半39清理線垂直平分線上的點(diǎn)和牙齒線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離相等

4、40逆定理和直線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，牙齒段的垂直平分線上方41條直線段的垂直平分線可以看作是與直線段兩端距離相同的所有點(diǎn)的集合42定理1直線對(duì)稱的兩個(gè)圖是全等形的。43清理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是該點(diǎn)連接的垂直平分線44清理3兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，如果直線段或延長(zhǎng)線相交，則交點(diǎn)位于對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接被同一條線垂直平分，則這兩個(gè)圖是關(guān)于牙齒線對(duì)稱的46勾股定理直角三角形正角度a、b的平方和、坡度c的平方和等a 2 b 2=c 247如果勾股定理逆定理三角形的三邊長(zhǎng)度a，b，c與a 2 b 2=c 2相關(guān)，則牙齒三角形為直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角之和為

5、36049四邊形的外角總和為36050多邊形的內(nèi)角和定理n邊的內(nèi)角之和等于(n-2)18051推斷任意多邊外角之和為36052平行四邊形特性定理1平行四邊形對(duì)角相等53平行四邊形特性定理2平行四邊形另一邊相等54推斷兩條平行線之間的平行線段相同55平行四邊形特性定理3平行四邊形對(duì)角線徐璐平分56平行四邊形判定定理1組對(duì)角線各相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理第2條相反的每個(gè)四邊形都是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線徐璐平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4對(duì)相對(duì)平行的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形4個(gè)角都是直角61矩形特性定理2矩形對(duì)角相等62矩形判定定

6、理1歲角正交的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相同的平行四邊形矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四個(gè)邊都相同65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線是徐璐垂直的，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線66鉆石面積=對(duì)角乘積的一半，即S=(ab)267菱形判定定理1四面都相同的四邊形是菱形的68菱形判定定理2對(duì)角線垂直于徐璐的平行四邊形是菱形的69正方形性質(zhì)定理1正方形4個(gè)角都是直角，4個(gè)角都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形兩條對(duì)角線相等，徐璐垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線71定理1中心對(duì)稱的兩個(gè)圖都是等價(jià)的72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連接通過(guò)對(duì)稱中心，被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接均通過(guò)一

7、個(gè)點(diǎn)，并被牙齒點(diǎn)平分，則這兩個(gè)圖關(guān)于牙齒點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形等底部的兩個(gè)角相等。75等腰梯形兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理在同一層的兩角相同的梯形腰梯形77對(duì)角線相等的梯形等腰梯形78平行線段清理的平行線集在一條直線上修剪的線段相同，在另一條直線上修剪的線段也相同79推論1是梯形一個(gè)腰部的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)與地面平行的直線，必須平分另一個(gè)腰部80推斷2通過(guò)三角形的一個(gè)中點(diǎn)與另一個(gè)平行的直線必須平分第三條邊在81三角形中，水印清理三角形的中間水印與第三個(gè)面平行，等于一半在82梯形期間，水印清理梯形期間，水印與兩個(gè)地板平行，等于兩個(gè)底部總和的一半L=(a b)2 S=Lh當(dāng)83 (1)比例

8、的預(yù)設(shè)性質(zhì)a:b=c:d時(shí)，如果ad=bc ad=bc，則a:b=c:d如果84 (2)聯(lián)比特性a/b=c/d，則(ab)/b=(CD)/d85 (3)等比特性a/b=c/d=.=m/n (b d).n 0)，則(a c.m)/(b d.n)=a86平行線分割線比例定理三條平行線剪切兩條直線，結(jié)果相應(yīng)線段成比例87如果平行于三角形一側(cè)的直線剪切其他兩個(gè)面(或兩側(cè)的延長(zhǎng)線)，則推斷線段是成比例的88如果清理直線與從三角形兩側(cè)(或兩側(cè)的延長(zhǎng)線)獲取的相應(yīng)線段成比例，則牙齒直線平行于三角形的第三條邊89是在與三角形的一個(gè)面平行且與其他兩個(gè)面相交的直線上切割的三角形的三個(gè)面與原始三角形的三個(gè)面成正比9

9、0定理是由平行于三角形一側(cè)的線與其他兩個(gè)面(或兩側(cè)的延長(zhǎng)線)相交而形成的三角形與原始三角形相似91相似三角形判定定理1兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似(ASA)92直角三角形斜邊的高度分割的兩個(gè)直角三角形，類似于圓三角形。93判定定理2兩邊成比例，夾角相同，兩個(gè)三角形相似(SAS)94判定定理3三面是成比例的，兩個(gè)三角形相似(SSS)95定理的直角三角形斜邊和直角邊與其他直角三角形斜邊成正比的話，兩種直角三角形都很相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)的高比，相應(yīng)的中心線與相應(yīng)的角度等分線的比都是相似的比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比率等于相似比率的平方99任意

10、銳角的正弦值等于該銳角的馀弦，任意銳角的馀弦等于該銳角的正弦值100任意銳角的切向值等于該銳角的切向值，任意銳角的切向值等于該銳角的切向值101圓是固定點(diǎn)距離等于固定長(zhǎng)度的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是與圓心的距離小于半徑的一組點(diǎn)103圓的外部可以看作是與圓心的距離大于半徑的一組點(diǎn)104動(dòng)員或等值的半徑相同從105點(diǎn)到固定長(zhǎng)度點(diǎn)的距離是固定長(zhǎng)度點(diǎn)的軌跡，固定點(diǎn)中心，固定長(zhǎng)度半徑圓106與已知段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是一段的垂直平分線在107處，已知角度兩側(cè)距離相等的點(diǎn)的軌跡是牙齒角度的平分線在108處，兩條平行線間距離相等的點(diǎn)的軌跡是與兩條平行線平行且距離相等的直線109定理不在同一直

11、線上的三點(diǎn)決定圓。110垂直直徑定理垂直于弦長(zhǎng)，平分牙齒弦，平分兩個(gè)弦成對(duì)的圓弧111推斷，1 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，平分兩個(gè)弦成對(duì)的弧弦的垂直平分線通過(guò)中心，平分弦成對(duì)的兩個(gè)弧平分弦接觸的弧的直徑，垂直平分弦，平分弦接觸的另一個(gè)弧112推斷，等于2元的兩個(gè)平行弦?jiàn)A在一起的胡歌113圓是圍繞中心對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形114定理就像從東原或等值到東深成對(duì)的胡歌，成對(duì)的弦相同，成對(duì)的弦的弦心距離相同。115從東遠(yuǎn)或等值推斷，如果兩個(gè)中心角度、兩個(gè)弧、兩個(gè)弦或兩個(gè)縣的弦中心距離中的一組楊怡相等，則相應(yīng)的剩余組相同。116定理一號(hào)的圓周角等于那對(duì)中心角的一半。117推斷1號(hào)或等號(hào)對(duì)的圓周角相同

12、。同一圓周角在東原或等原成對(duì)的弧也是一樣的118推斷2個(gè)半圓(或直徑)對(duì)的圓周角是直角。90的圓周角對(duì)的弦為直徑119推斷3三角形的一條中心線等于這邊的一半，牙齒三角形是直角三角形的120定理圓的內(nèi)切四邊形的對(duì)角線互補(bǔ)，任何外角都等于它的內(nèi)切對(duì)角線121直線L和O相交D R122切線的判定定理通過(guò)半徑的外端，與牙齒半徑垂直的直線是圓的切線123切線的特性清理圓的切線垂直于通過(guò)切點(diǎn)的半徑124估計(jì)，通過(guò)1牙齒中心并垂直于切線的線必須通過(guò)切點(diǎn)125估計(jì)，2通過(guò)切點(diǎn)，垂直于切點(diǎn)的直線必須通過(guò)中心126切線長(zhǎng)度定理是從圓外點(diǎn)吸引圓的兩條切線，切線形狀相同，圓心和牙齒點(diǎn)的連接平分兩條切線的角度127元的

13、外接四邊形的兩對(duì)對(duì)邊之和相等。128弦剪角定理弦剪角等于它所夾的圓弧對(duì)的圓周角估計(jì)為129如果兩個(gè)弦倒角重疊的胡歌相同，則兩個(gè)弦倒角也相同130相交弦定理圓內(nèi)的兩個(gè)相交弦等于交點(diǎn)分割的兩條直線段長(zhǎng)度的乘積131估計(jì)，如果弦與直徑垂直相交，則弦的一半是除以直徑的兩條線段的比例之一132割面線清理是從圓外點(diǎn)吸引圓的切線和割線(切線長(zhǎng)度)，是在牙齒點(diǎn)處割線和圓相交的兩條線段長(zhǎng)度的比率133從圓外部的一點(diǎn)推斷圓的兩個(gè)割線。在牙齒點(diǎn)處，每個(gè)割線和圓交點(diǎn)處的兩條直線段長(zhǎng)度相同134如果兩個(gè)圓相切，則切點(diǎn)必須位于連接的中心線上135 2元外距離d r r r 2元外切d=r r2元相交r-r d r r r

14、 r(r)r) 2元內(nèi)接d=r-r(r r)2元，包括d r)136定理相交的兩個(gè)圓的連接中心線垂直平分兩個(gè)圓的公共弦。137定理將圓除以n(n3):按順序連接每個(gè)點(diǎn)的結(jié)果多邊形是牙齒圓的內(nèi)切正n字形(2)通過(guò)每個(gè)點(diǎn)的圓的切線，相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是牙齒圓的外切n字形138定理所有正多邊形都有外接圓和內(nèi)接圓，兩個(gè)牙齒是同心圓139 n多邊形的每個(gè)內(nèi)部角度等于(n-2) 180/n140定理正n邊的半徑和變心的正n變分為2n個(gè)等效值的直角三角形。141正n邊的面積sn=pnrn/2p表示正n邊的周長(zhǎng)142正三角形面積3a/4a表示邊長(zhǎng)如果頂點(diǎn)143周圍有k條正n形邊，則這些角度之和必須為

15、360，因此k (n-2) 180/n=360將更改為(n-2)(k-2)=4144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n w r/180145扇區(qū)公式：s扇區(qū)=n烏r 2/360=lr/2146內(nèi)部公共切線長(zhǎng)度=d-(R-r)外部公共切線長(zhǎng)度=d-(R r)公用事業(yè)：公用數(shù)學(xué)公式乘法和識(shí)別點(diǎn)a2-B2=(a b)(a-b)a3 B3=(a b)(a2-ab B2)a3-B3=(a-b)(a2 ab B2)(ab)2=a22ab B2 (ab)3=a33a2b 3ab2b3(ABC) 2=a2b2c2ab2 ac2bc三角不等式| a b | | a | | b | | a-b | | a | | b | |

16、a | | b=-b | ab| a-b | | a |-| b |-| a | | a | | a | a |一元二次方程aX2 bX c=0的解X=-b-7300；(B2-4ac)/2a根和系數(shù)的關(guān)系X1 X2=-b/a X1X2=c/a注：吠陀定理判別式：b2-4ac=0周：方程式有兩個(gè)相等的心室肌B2-4ac0注：方程有兩個(gè)不同的實(shí)根。B2-4ac0注：方程沒(méi)有真根，有共軛復(fù)數(shù)根。三角函數(shù)公式量角器和公式sin(a b)=Sina cosb cosa sinb sin(a-b)=Sina cos B- sin b cosacos(a b)=cosa cosb-sinas inb cos(a-b)=cosa cosb sinas inbtan(a b)=(tana tanb)/(1-tana tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tana tanb)ctg(ab)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)