1、2.5一元二次方程的應(yīng)用,平均增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題,1、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個(gè)，二月份生產(chǎn)零件1200個(gè)，那么二月份比一月份增產(chǎn) 個(gè),增長(zhǎng)率是 。若按相同的增長(zhǎng)率，則三月份生產(chǎn)_個(gè)零件。,200,20%,增長(zhǎng)量=原產(chǎn)量增長(zhǎng)率,1440,結(jié)果量=原產(chǎn)量+增長(zhǎng)量,=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）,課前熱身!,增長(zhǎng)率=,2、某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為_斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為 斤。,1100,1210,3、某廠一月份產(chǎn)鋼 50 噸，二、三月份的增長(zhǎng)率都是x，則該廠三月份產(chǎn)鋼_噸.,？,a,一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:,1.審:審清題意:已知什么,求

2、什么?已,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位; 3.列:找出符合題意的等量關(guān)系，列方程;,知識(shí)回顧,4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完美的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活。 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 讀懂題目中的每一句話， 理清數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.,例、某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少?,5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 經(jīng)檢驗(yàn)：X=-2.2不合題意, 舍去 答:平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是20%

3、.,解:設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為x，由題意得：,自主學(xué)習(xí),1.從P49動(dòng)腦筋中我們能列出怎樣的關(guān)系式？,2.從例1中我們又能列出怎樣的關(guān)系式？,根據(jù)什么來(lái)列等量關(guān)系,根據(jù)什么來(lái)列等量關(guān)系,合作交流,1.所列的等量關(guān)系為：,今年的使用率（1+年平均增長(zhǎng)率）后年的使用率,2,2.所列的等量關(guān)系為：,原價(jià)（1年平均降價(jià)的百分率）現(xiàn)價(jià),2,總結(jié): 1.兩次平均增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量(1+增長(zhǎng)率)2 若原來(lái)為a,平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為b 則 第1次增長(zhǎng)后的量是a(1+x) =b 第2次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)2=b 第n次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)n=b 增長(zhǎng)率公式.,2、反之，若為兩次降低，則 兩

4、次平均降低率公式為,a(1-x)2=b,總結(jié):,若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a, 增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b, 則平均增長(zhǎng)（降低）公式可表示為：,其中 增長(zhǎng)取+ ,降低取,練習(xí)鞏固,1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 .,B,再試一試：,3、某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)

5、量是：2012年1200萬(wàn)千克，2014年為1452萬(wàn)千克。如果平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可得方程( ) A.1200(1+x2)=1452 B.1200(1+2x)=1452 C.1200(1+x)2 =1452 D.1200(1+x%)2=1452,C,4、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均月增長(zhǎng)率為x，則由題意得方程為 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,D,5、甲、乙、丙三家商店對(duì)原價(jià)相同的同一種商品進(jìn)行降價(jià)銷售

6、，A店先降價(jià)10%，再降價(jià)30%；B店兩次都降價(jià)20%；C店直接降價(jià)40%，銷費(fèi)者在（ ）店購(gòu)買獲得實(shí)惠最多。 A、甲 B、乙 C、丙 D、都一樣,C,5、某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格出售，由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)政策，開發(fā)商經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)銷售價(jià)后，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷售。 （1）求平均每次下調(diào)的百分率。,（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力。請(qǐng)問(wèn)房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案以購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？,1、新興電視機(jī)廠由于改進(jìn)技術(shù)，降低成本,電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10,降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)為1000元,問(wèn)該廠的電視機(jī)每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為( ),

7、A 0.921000元,D 1.121000元,B,課堂檢測(cè),2、某公司計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年降低的百分率是_.,3、某商場(chǎng)二月份的銷售額為100萬(wàn)元，三月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從四月份起改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施，銷售額穩(wěn)步增長(zhǎng)，五月份銷售額達(dá)到135.2萬(wàn)元，求四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率。,探究：隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2011年底擁有家庭轎車64輛，2013年底家庭轎車的擁有量達(dá)100輛。 （1）若該小區(qū)2011年底到2014年底家庭轎車擁有量年的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2014年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？,（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位。據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但