1、第四章 三角形,4.1 認識三角形 第1課時 三角形的定義和內(nèi)角和,（1）你能從圖中找出四個不同的三角形嗎？ （2）這些三角形有什么共同的特點？,觀察下面的屋頂框架圖,概念講解,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接， 所組成的圖形叫做三角形。,1、什么叫做三角形？,概念講解,邊：,三角形中三邊 AB，BC，AC,內(nèi)角：,三角形中有三個內(nèi)角：A，B，C,頂點：,三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B， 頂點C,概念講解,2、如何表示三角形？,三角形可用符號“”表示，如右圖三角形記作：ABC,用符號“” + 三個大寫的頂點字母。 ABC,3、三角形的邊可以怎么表示？,如圖三角形中三邊可表示為AB，

2、BC，AC，頂點A所對的邊BC也可 表示為a，頂點B所對的邊AC表 示為b，頂點C所對的邊AB表示c,概念講解,a,b,c,邊：,三角形中三邊 AB，BC，AC,內(nèi)角：,三角形中有三個內(nèi)角：A，B，C,頂點：,三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B， 頂點C,概念講解,你能用學過的知識解釋“三角形的三個內(nèi)角和是180”嗎？,合作學習,a,b,三角形三個內(nèi)角的和等于180,合作學習,三角形的分類,銳角三角形,三個內(nèi)角都是銳角,鈍角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角,直角三角形,有一個內(nèi)角是直角,按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類,直角邊,直角邊,斜邊,1、常用符號“RtABC”來 表示直角三角形ABC.,2、

3、我們把直角所對的邊稱為 直角三角形的斜邊，夾直角的兩 條邊稱為直角邊。,3、直角三角形的兩個銳角互余,直角三角形,1、觀察下面的三角形，并把它們的標號 填入相應(yīng)圖內(nèi)：,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,練一練,1、已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，A 70，C30，B（ ） 2、直角三角形一個銳角為70，另一個銳角（ ）度 3、在ABC中，A=80，B=C，則C=（ ） 4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分類應(yīng)為（ ）,80,20,50,直角三角形,知識技能,有關(guān)三角形的角度計算問題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內(nèi)角和180進行計算；二是設(shè)某一個角為x（或?qū)⒛骋粋€角視為未知數(shù)），其余的角用x的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題意列出方程（組）求解，這就是“形題數(shù)解”。,方法規(guī)律,一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？,想一想,如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛， C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點時距離 燈塔最近？當輪船從A點行駛到B點時， ACB的度數(shù)是多少？當輪船行駛到距離 燈塔最近點時呢？,實際問題,1、三角形三個內(nèi)角的和等于180 。 2、三角形按角的大小分類： 銳角三角形 ：三個內(nèi)角都是銳角； 直角三角形 ：有一個內(nèi)角為直角； 鈍角