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文檔簡介

1、三角形全等的判定（2） 黃山三中 饒征峰,Zx xk,上一節(jié)我們探究了兩個(gè)三角形滿足三條邊對應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等，你認(rèn)為還有其他情況嗎？,思考,Zx xk,先任意畫出一個(gè)ABC， 再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC. 把畫好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它們?nèi)葐幔?探究3,已知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,畫法：,1. 畫DA/ E=A ；,2. 在射線A/ D上截取A/B/AB，在射線 A/ E上截取A/C/AC；,3. 連接B/C/.,A/B/C/就是所要畫的三角形.,問：通過實(shí)驗(yàn)

2、可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,畫法,Zx xk,探究3反映的規(guī)律是： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 （簡寫成“邊角邊”或“SAS”）,規(guī)律,例2 如圖, 有一池塘, 要測池塘端A、B的距離, 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B 的點(diǎn)C，連接AC并延長到D, 使CD=CA.連接BC并延長到E,使CE=CB. 連接DE,那么量出DE的長，就是A、B的距離. 為什么？,例題解析,我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,A,B,C,D,探究4,已知：如圖，AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求證： A

3、BDACE 證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD與ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已證） AD=AE（已知） ABDACE（SAS）,A,B,D,C,E,練習(xí),A,D,B,C,E,變式1：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求證： DACEAB,BE=DC B= C D= E BECD,F,M,A,B,C,E,D,變式2：已知，如圖等邊AEB與等 邊ACE在線段AC的同側(cè)求證： ABDEBC,變式3：已知如圖ABD與ACE均為等邊三角形，求證：DC=BE,想一想： 你還能寫出哪些結(jié)論,1.邊角邊的內(nèi)容是什么？ 2.邊角邊的作用: （證明兩個(gè)三角形全等，也可間接證明線段，角相等） 3.怎樣找已知條件: 一是已知中給出的，二是圖形

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