1、2.2結(jié)識拋物線,y=ax2+bx+c（a0）,4、畫函數(shù)圖象的主要步驟是:,（1）_ ；,（3）_。,（2）_ ；,列表,描點,連線,溫故知新,1、一次函數(shù)的表達式為_ 圖象為_ 2、反比例函數(shù)的表達式為_ 圖象為 _ 3、二次函數(shù)的表達式為_ 猜想一下它的圖象是什么形狀呢？,一條直線,雙曲線,y=kx+b(k0),y=k/x (k0),回顧一下，我們是通過什么方法來 研究一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的？,這節(jié)課，我們來類比研究一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象方法,來研究最簡單的二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。,作二次函數(shù)y=x2的圖象,1、列表,2、描點,3、連線,我會畫,y=x2,y,x, 3

2、2 1 0 1 2 3 , 9 4 1 0 1 4 9 ,x,y,o,y=x2,(1)你能描述圖象的形狀嗎? 它像_,(5)圖象是軸對稱圖形嗎？_它的對稱軸是_ 請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.,(2)圖象 與x軸_交點.交點坐標是_,(3)當x0 時，y隨著x的值增大而_。,(4)當x取_值時,y的值最小,最小值是_,我看我仔細,數(shù)形結(jié)合,這條拋物線關(guān)于 y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸.,對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的頂點.,二次函數(shù)y=x2的 圖象形如物體拋射 時所經(jīng)過的路線,我 們把它叫做拋物線.,當x0 (在對稱軸的左 側(cè))時,y隨著x的增大而 減小.,當x0 (在對稱軸的右

3、側(cè))時, y隨著x的增大而 增大.,拋物線y=x2在x軸的 上方(除頂點外),頂點 是它的最低點,開口 向上,并且向上無限 伸展;當x=0時,函數(shù)y 的值最小,最小值是0.,3、小結(jié)歸納,二次函數(shù)y=x2的圖象是一條， 它的開口向，且關(guān)于軸對稱， 對稱軸與拋物線的交點是拋物線的，它是圖象的最點。,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,y=-x2,類比探究二次函數(shù)y=-x2的圖象 二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，,類比學習,y,x, 3 2 1 0 1 2 3 , - 9 -4 -1 0 -1 -4 - 9 ,

4、x,y,o,y=-x2,(1)你能描述圖象的形狀嗎? 它像_,(5)圖象是軸對稱圖形嗎？_它的對稱軸是_ 請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.,(2)圖象 與x軸_交點.交點坐標是_,(3)當x0 時，y隨著x的值增大而_。,(4)當x取_值時,y的值最小,最小值是_,我看我仔細,3、小結(jié)歸納,二次函數(shù)y=x2的圖象是一條， 它的開口向，且關(guān)于軸對稱， 對稱軸與拋物線的交點是拋物線的，它是圖象的最點。,函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象的比較,不同點：（1）開口方向， y=x2開口 ， y=-x2開口 （2）函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢不同。 （3） y=x2有最低點， y=-x2有最高點在y=x2

5、中y有 值，即x=0時y最小0，在y=-x2中y有_ 值即當x0時，y最大0 相同點：（1）圖象都是 （2）圖象都與x軸交于點( ) （3）圖象都關(guān)于 對稱 聯(lián)系：它們的圖象關(guān)于 對稱,我思我進步,小結(jié)：二次函數(shù)y= x2的性質(zhì),.頂點坐標與對稱軸,.位置與開口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點坐標,對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=x2,y= -x2,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點外),在x軸的下方( 除頂點外),向上,向下,當x=0時,最小值為0.,當x=0時,最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,

6、在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,課堂小測,1、關(guān)于函數(shù)y=x2圖像的說法：圖像是一條拋物線； 開口向上； 是軸對稱圖形；過原點；對稱軸 是y軸； y隨x增大而增大；正確的有 （ ） A、3個 B、4個 C、5個 D、6個 2、關(guān)于拋物線y=x2和y= -x2，下面說法不正確的是 （ ） A、頂點相同 B、對稱軸相同 C、開口方向不相同 D、都有最小值 3、直線y=-x+1與拋物線y=x2有 （ ） A、1個交點 B、 2個交點 C、 3個交點 D、 沒有交點,C,D,B,C,5、設邊長為x cm的正方形的面積為y cm2，y是x

7、的 函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（ ）,4、拋物線y=x2的對稱軸為 （ ） A、x軸 B、y軸 C、直線y=x D、以上都不對,B,8、已知函數(shù) 是關(guān)于x 的二次函數(shù)。求： （1）滿足條件的m 的值； （2）當m_時，拋物線有最低點，其坐標為_， 這時當x _值時，y 隨x 的增大而增大. （3）當m_時，拋物線有最高點，其坐標為_， 這時當x _值時，y 隨x 的增大而增大.,6函數(shù)y=x2的頂點坐標為_若點（a，4）在其圖象上，則a的值是_ 7、若點A（2，m）在拋物線y=-x2上，則點A關(guān)于y軸對稱點的坐標是_，它是否也在拋物線y=-x2上_。,鞏固提高,1、 點(-2，y1)、 (-1，y2)在拋物線y= -x2上則 y1_ y2 .,變式訓練： 點(x1，y1)、 (x2，y2)在拋物線y=x2上，且 x1 x20，則 y1_ y2 .,