1、7.1二元一次方程組和它的解,暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，比賽規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，勇士隊(duì)在這一輪中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共17分.那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?又平了幾場(chǎng)呢?,思考,既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?,解:設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則平了(7-x)場(chǎng),根據(jù)題意,得,解得 x=5 7-x=2,答:這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng),平了2場(chǎng),一、問(wèn)題引入,設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)。請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊藬?shù)字或式子：,那么根據(jù)填表結(jié)果可知 x十y=7 3x+y=17 ,這兩個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn)?,3x,y,7,17,兩個(gè)未知數(shù)x、y必須同時(shí)滿足方程、.,因此，

2、把兩個(gè)方程合在一起，并寫(xiě)成,上面，列出的兩個(gè)方程與一元一次方程不同，每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程。把這兩個(gè)二元一次方程、合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。,1.二元一次方程的定義:,只含有二個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.,2.二元一次方程組的定義:由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。,不是,是,不是,是,不是,不是,例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？ 哪些不是？,例2.已知方程 是二元一次方程則n=_，m= _.,0 1,y= 7,例3.如果 是二元一次方程 kx 2y = 4，的解，則

3、k=_。,6,思考:1.下列方程組中，哪些是二元一次方程 組？ 哪些不是？為什么?（ ）,（A）,2x+y=4,3x-Z=5,xy=7,x+y=8,x-3y=4,3x+y=5,5x-3y=1,4x+y=5,3x+y=2,（B）,（C）,（D）,（E）,C 、 D、E,2x=1,思考: 2.哪幾對(duì)數(shù)值能使方程 x + y = 22左右相等？,使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一組解。,例如 x=1,y=21就是方程 x+y=22的一組解，我們把它記作：,二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。,3.二元一次方程的解的定義:,x =1 y =21,例如 x=0.5,y=20.

4、5也是方程 x+y=22的一組解，我們把它記作：,x =1.5 y =20.5,思考: 3.下列哪對(duì)值既是方程x+y=5的解，又是方程x-y=1的解？,說(shuō)明：,1、二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)，而不是 兩個(gè)數(shù)，必須用“ ”的形式.,2、必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程。,4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值相等的未知的值,叫做二元一次方程組的解.,例4.已知 是方程組 的解，求 的值.,含有兩個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1； 整式方程,1、什么叫二元一次方程? 它有哪些特點(diǎn)？,2、什么叫二元一次方程組?,把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組.,3、二元一次方程（組）的解的基本形式？,注意：一元一次方程有一個(gè)解；二元一次方程有很多對(duì)解；二元一次方程組有一對(duì)解,4、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某一個(gè)二元一次方程 （或方程組）的解。,使二元一次方程（或方程組）的左右兩邊的值 相等的兩個(gè)