1、實(shí)際問題與二次函數(shù),生活是數(shù)學(xué)的源泉， 我們是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人,課題,知識回顧,1.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最值？有哪幾種方法？寫出求二次函數(shù)最值的公式,（1）配方法求最值（2）公式法求最值,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),若3x3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為（ ）、（ ）。,又若0 x3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為（ ）、（ ）。,求函數(shù)的最值問題，應(yīng)注意什么?,55 5,55 13,3、圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為：,2、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,九年級的小勇同學(xué)家是開養(yǎng)雞場的，現(xiàn)要用60米長的籬笆圍成一個矩形的養(yǎng)雞場地。,自主探究,（

2、2）若矩形的一邊長分別為15米、20米、30米，它的面積s分別是多少？,問題1： （1）若矩形的一邊長為10米，它的面積s是多少？,1.表格中s與x之間是一種什么關(guān)系？,2.在這個問題中，x只能取10，15，20，30這幾個值才能圍成矩形嗎？如果不是，還可以取哪些值？,3.請同學(xué)們猜一猜：圍成的矩形的面積有沒有最大值？若有，是多少？,我思考，我進(jìn)步,九年級的小勇同學(xué)家是開養(yǎng)雞場的，現(xiàn)要用60米長的籬笆圍成一個矩形的養(yǎng)雞場地。 問題2： 小勇的爸爸請他用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)一個方案，使圍成的矩形的面積最大。小勇一時半會兒毫無辦法，非常著急。請你幫小勇設(shè)計(jì)一下。,合作交流,解：設(shè)矩形一邊長為xm,另

3、一邊長為（30-x）m。 由題意，得： s=x(30-x) =-x2+30 x,配方，得：S=-(x-15)2+225,又由題意，得：,解之，得：,當(dāng)x=15時，s有最大值。,當(dāng)矩形的長、寬都是15米時， 它的面積最大為225米2。,問題3：現(xiàn)要用60米長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻足夠長）的養(yǎng)雞場地。設(shè)矩形與墻平行的一邊長為x米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積s最大。請?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案并求出最大面積。,我來當(dāng)設(shè)計(jì)師,牛刀小試,解：由題意得，,S=x 60 2,即S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：,S= 1 2 2+30,= 1 2 30 2+450,二次函數(shù)圖像的對稱軸為：,x=30,又由題意，得,解之

4、，得,x=30時,S最大=450,當(dāng)與墻平行的一邊長30米，另一邊長15時， 圍成的矩形面積最大，其最大值為450m2.,問題4 現(xiàn)要用60米長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻長28米）的養(yǎng)雞場地。設(shè)矩形與墻平行的一邊長為x米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積s最大。請?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案并求出最大面積。,亮出你的風(fēng)采,解：由題意得，,S=x 60 2,即S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：,S= 1 2 2+30,= 1 2 30 2+450,二次函數(shù)圖像的對稱軸為：,x=30,又由題意，得,解之，得,x=28時,S最大= 1 2 （28-30）2+450=448,當(dāng)與墻平行的一邊長28米，另一邊長16時， 圍成的矩形面積最大，其最大值為448m2.,a= 1 2 0,當(dāng)x30時S隨x的增大而增大,反思感悟,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？我的困惑是？,（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。,解這類題目的一般步驟,課堂寄語,