1、淇濱高中 2020 學年上學期期中考試高二理科數(shù)學試卷考試時間：120 分鐘分值：150 分一、單選題（每題 5 分，共 60 分） 1命題“ ， ”的否定是（） A ， B ， C，D，2若數(shù)列an 中， a1 = 3 ， an+1 = an + 3 ，則 an= （）A.3B. 3n + 3C. 3nD. 3n + 62a1 + a23設(shè) a1 , a2 , a3 , a4 成等比數(shù)列，其公比為 2，則 2a+ a4的值為 （）11AB421CD184 一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整千克數(shù)，其總重量為 65 千克，已知最輕的一只羊重 7 千克，除去 一只 10 千克的羊外，其余各只羊的千克

2、數(shù)恰能組成一等差數(shù)列，則這群羊共有（）A6 只B5 只C8 只D7 只5不等式 x2 -ax - 6a2 0(a 0) 的最小值為 .x14已知數(shù)列 的前項和 ，則 .15已知命題： 為兩個命題，則“ 為真”是“ 為真”的必要不充分條件；若 為：，則 為： ；命題 為真命題，命題 為假命題，則命題 都是真命題；命題“若 ，則 ”的逆否命題是“若 ，則 ”.期中正確命題的序號是 16已知 a，b，c 分別為ABC 的三個內(nèi)角 A，B，C 的對邊，a = 2 且 (2 + b)(sin A - sin B) = (c - b) sin C ， 則ABC 面積的最大值為 三、解答題（17 題 10

3、分，18-22 題每題 12 分，共 70 分）17已知命題 ：存在使得 成立，命題 ：對于任意 ，函數(shù) 恒有意義（1）若 是真命題，求實數(shù) 的取值范圍；（2）若是假命題，求實數(shù) 的取值范圍18已知 a ， b ， c 分別為 DABC 三個內(nèi)角 A ， B ， C 的對邊，且3b sin A - a cos B - 2a = 0 .（）求 B 的大?。?（）若 b =， DABC 的面積為3 ，求 a + c 的值219已知數(shù)列an 的通項公式為 an an + 2 =13n - 2,n N * .（1）求數(shù)列 的前 n 項和 Sn ； an（2）設(shè) bn = anan +1 ，求bn 的前

4、 n 項和 Tn .20某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用萬元購買土地平方米，每座球場的建筑面積為平方米，球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數(shù)有關(guān)，當該球場建座時，每平方米的平均建筑費用 表示，且（其中），又知建座球場時，每平方米的平均建筑 費用為元（1）為了使該球場每平方米的綜合費用最?。ňC合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應建幾座網(wǎng)球場？（2）若球場每平方米的綜合費用不超過元，最多建幾座網(wǎng)球場？21已知數(shù)列 an 前 n 項和 Sn = n+ 4n （ n N *）, 數(shù)列 b 為等比數(shù)列，首項 b =2，公比為 q(q0)且n1滿足 b2 ， b3 + 4q ， b4 為等比數(shù)列.（1）求數(shù)列 an ， bn 的通項公式；（2）設(shè) c = 3( an - 3)bn ，記數(shù)列 b 的前 n 項和為 Tn,，求 Tn。n4n22在 DABC中，角 A，B，C所對的邊分別為 a，b，c.已知 b cos C = (2a