1、 宜昌金東方高級中學2020年秋季學期期末考試高二數(shù)學試題（文科）本試題卷共4頁，六大題22小題。全卷滿分150分，考試用時120分鐘。祝考試順利一、選擇題（512=60分，請將唯一正確的答案代號填涂到答題卡的相應位置）1復數(shù)等于（ ）A B C D2某班有男生36人，女生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學生中抽取一個容量為9的樣本，則抽取的女生人數(shù)為 （ ）A6 B4 C3 D23某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個，命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯誤 的一個是 （ ）A.甲的極差是29 B.甲的中位數(shù)是25 C.乙的眾數(shù)是21 D.甲的平均數(shù)比乙的大4如

2、果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結(jié)果是()A9 B3 C. D.5.下列命題中：命題“，使得”,則是假命題.“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為假命題.命題“”，則:“”.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”.其中正確命題是 （ ）A B C D6設(shè)、是兩個不同的平面，、為兩條不同的直線，命題：若平面，則；命題：，則，則下列命題為真命題的是 （ ）A. 或 B. 且 C. 且 D. 或7若直線：+與直線：互相垂直，則的值為 （ ）A B C 或 D 或 8函數(shù)的最小值為-2，則的最大值為 （ ）A. 25 B. 23 C. 21 D. 209已知直線與雙曲線交于兩點，若線段的中點為，

3、則直線的斜率為 （ ）A -2 B 1 C 2 D 310已知函數(shù)的圖像如下圖所示下面四個圖像中的圖像大致是 ( ) 11已知，直線和直線分別與圓相交于和，則四邊形的面積為 （ ）A 2 B 4 C 6 D 812如圖，已知正方體棱長為,點在棱上，且，在側(cè)面內(nèi)作邊長為的正方形,是側(cè)面內(nèi)一動點且點到平面距離等于線段的長，則當點運動時，的最小值是 （ ）A 87 B 88 C 89 D 89二、填空題（54=20分，請將答案填寫到答題卡的相應位置）13命題“或”的否定為_14對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量和，測得一組數(shù)據(jù)如表：245682040607080若它們的回歸直線方程為，則的值為 15橢圓上有一

4、點，、是橢圓的左、右焦點，若為直角三角形，則這樣的點有_個16已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_三、解答題：（請在答題卡的相應位置寫出解答過程）17.(本小題10分)為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：（1）估計該校男生的人數(shù)；（2）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率18（本小題12分）如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ABBB1，ACBCBB12，D為AB的中點，且CDDA1.（1）求證：BC1平面CA1D；（2）求三棱錐B1A1DC的體積19(本小題12分)已知拋物線C：點P是其準線與x軸的交點，過點P的直線L與拋物線C交于A,B兩點（1）當線段AB的中點在直線x=7上，求直線L的方程；（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當A為線段PB的中點時，求 的面積20（本小題12分）已知命題P：函數(shù)的定義域為R；命題Q：不等式對任意實數(shù)恒成立若是真命題，是假命題；求實數(shù)的取值范圍21（本小題12分）已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓的左、右焦點，過作直線交橢圓于、兩點，求的內(nèi)切圓半徑的最大值22(本小題12分)已知