1、2020年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊 特殊三角形 單元測試卷二一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是( )A. 線段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形2以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是( )A3，4，6 B15，20，25 C5，12，15 D10，16，253一個等腰三角形的兩邊長分別為5，6，則它的周長為( )A16 B17 C18 D16或174若等腰三角形有一個角為40，則它的頂角為( )A40 B100 C40或100 D無法確定5如圖，將直角邊AC=6 cm，BC=8 cm的直角ABC紙片折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，

2、則CD的長為( )A. B. C. D. 6如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=88，則B等于( )A46 B44 C23 D227在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個正方形的面積分別為a，b，c，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1S2S3S4=( )Aab Bbc Cac Dabc8如圖，所有的四邊形都是正方形，其中最大的正方形的邊長為15 cm，正方形A的邊長為11 cm，B的邊長為8 cm，C的邊長為5 cm，則正方形D的邊長為( )A. cm B4 cm C. cm D3 cm9用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方

3、形圖案如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為9，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(xy)，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是( )Ax2y2=49 Bxy=3 C2xy9=49 Dxy=1310如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是( )A B C D二、填空題(每小題3分，共30分)11在RtABC中，C=90，A=37，則B= 12. 已知直角三角形的斜邊長是6，則以斜邊的中點為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是 13. 若直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，且滿足|b4|=0，則該直角三角形的斜邊長為 14如圖，學(xué)校有一塊長方形花

4、圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條路，他們僅僅少走了 步路(假設(shè)2步為1 m)，卻踩傷了花草 15如圖，已知D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，DB=DA，BF=AB，1=2，則BFD= 16. 命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是 ，這個逆命題是 命題17如圖，在ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于點D，M為AD上任意一點，則MC2MB2等于 18如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分線AD交BC于點D，DEAC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連結(jié)DM.在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形有 19如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=

5、4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2的值等于 20如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE依此類推，直到第五個等腰RtAFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為 三、解答題(共40分)21(6分)在一塊平地上，張大爺家房屋前9 m遠(yuǎn)處有一棵大樹在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面6 m處折斷倒下，量得倒下部分的長是10 m大樹倒下時會砸到張大爺?shù)姆孔訂?？請你通過計算，分析后給出正確的回答22(6分)如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，B

6、=30，DAB=45.(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DC=AB.23(8分)在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，ACBC=8.求ABC的面積來源:Z。xx。k.Com24(8分)一牧童在A處牧馬，牧童的家在B處，A，B處距河岸的距離分別是AC=500 m，BD=700 m，且C，D兩地間的距離也為500 m，天黑前牧童從點A將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短(1)牧童應(yīng)將馬趕到河邊的什么地點？請你在圖中畫出來；(2)問：他至少要走多少路？25(12分)某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程記錄如下：設(shè)BAC=(090)現(xiàn)把不同長度的小棒依次擺放在兩射線AB，AC之間，

7、并使小棒兩端分別落在兩射線上活動一：如圖，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒來源:Z.xx.k.Com數(shù)學(xué)思考：(1)小棒能無限擺下去嗎？答： (填“能”或“不能”)；(2)設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.= 度；若記小棒A2n1A2n的長度為an(n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2)，求此時a2，a3的值，并直接寫出an的值(用含n的式子表示)；活動二：如圖，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.數(shù)學(xué)思考：(3)若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則1= ，2= ，3= (用含的式子表示)；(

8、4)若只能擺放4根小棒，求的范圍參考答案1(D)2(B)3(D)4(C)5(C)6(C)7(C)8(C)9(D)10(D)11_53_12. _9_13. _5_14_4_153016.如果一個三角形兩邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形，這個逆命題是_真_命題174518MBD，MDE，EAD192_2015.5_21【解】不會理由如下：如解圖，在RtABC中，C=90，AB=10 m，AC=6 m由勾股定理，得BC=8(m)89，大樹不會砸到張大爺?shù)姆孔?2【解】(1)AB=AC，C=B=30.CBACB=180，BAC=1803030=120.DAB=45，DAC=BACDAB=12

9、045=75.(2)DAB=45，B=30，ADC=BDAB=75.DAC=75，DAC=ADC，DC=AC.AB=AC，DC=AB.23【解】如解圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線CD=3，AB=6，AD=DB=3，CD=AD=DB，1=2，3=4.1234=180，13=90，ABC是直角三角形，AC2BC2=AB2=36.又ACBC=8，AC22ACBCBC2=64，2ACBC=64(AC2BC2)=6436=28.又SABC=ACBC，SABC=7.24【解】(1)如解圖，作點A關(guān)于河岸的對稱點A，連結(jié)BA交河岸于點P，則PBPA=PBPA=BA最短，故牧童應(yīng)將馬趕到河邊的點P處(2)如解圖，過點A作ABBD交BD的延長線于點B.易知ACBD，ABCD，四邊形ABDC是平行四邊形，BA=CD=500 m，BD=AC=AC=500 m.在RtBBA中，BB=BDDB=1200 m，AB=500 m，BA=1300(m)答：他至少要走1300 m路25【解】(2)AA1=A1A2=A2A3=1, A1A2A2A3，A1A3=，AA3=1.又A2A3A3