1、平均數(shù)（一）教案北師大版八年級(jí)上冊(cè)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)簡單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會(huì)單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)

2、目標(biāo)是：1.知識(shí)與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.情感與態(tài)度：通過小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：用籃球比賽引入本節(jié)課題：NBA籃球運(yùn)動(dòng)是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一組

3、照片，請(qǐng)同學(xué)們欣賞2008-2009賽季“洛杉磯湖人隊(duì)”和“休斯頓火箭隊(duì)”的比賽片段。在學(xué)生觀看了籃球比賽的片段后，請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素）（2）如何衡量兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，并用兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)作出判斷）在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。目的：創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的問題情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識(shí)的興趣，調(diào)

4、動(dòng)其積極性。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1：算術(shù)平均數(shù)幻燈片提供的“洛杉磯湖人隊(duì)”和“休斯頓火箭隊(duì)”隊(duì)員的身高、年齡的表格，提出問題：“洛杉磯湖人隊(duì)”和“休斯頓火箭隊(duì)”兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。學(xué)生先獨(dú)立思考，計(jì)算出平均數(shù)，然后在小組交流。教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把（x1x2xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。目的:獨(dú)立思考是合作探究的一個(gè)前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過程中讓先學(xué)生獨(dú)立思考，然后再與同伴交流。內(nèi)容2：加權(quán)平均數(shù)1.洛杉磯湖人隊(duì)

5、隊(duì)員年齡分布表年齡/歲34302928232221相應(yīng)隊(duì)員數(shù)1123211平均年齡（341+301+292+283+232+221+211)(1+1+2+3+2+1+1)26.8學(xué)生經(jīng)過討論后可知，這種做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算的，只是在求相同加數(shù)的和時(shí)用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡便方法。2.某學(xué)校舉行演講比賽，邀請(qǐng)專家、教師、學(xué)生三方代表擔(dān)任評(píng)委。兩名決賽選手的得分如下表，三方得分按8：7：5的比例計(jì)入總分，此時(shí)誰將獲得冠軍?專家教師學(xué)生甲807570乙808065實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“

6、權(quán)”。如上題中8，7，5分別是專家、教師、學(xué)生得分的權(quán)，而稱808+757+7058+7+5為甲的三方得分的加權(quán)平均數(shù)。3.使用教材的例1進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第（1）（2）問錄用的人不一樣說明了什么？從中認(rèn)識(shí)由于測(cè)試的每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份也不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響是很大的。目的:第一題是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個(gè)臺(tái)階，想讓學(xué)生順利完成新知識(shí)的建構(gòu)。第二題是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對(duì)結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.隨堂練習(xí)內(nèi)容：2目的:隨堂練習(xí)分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。延伸與拓展培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了”，“我發(fā)現(xiàn)了”，“我學(xué)會(huì)了”，“我想我以后將”的語言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運(yùn)用。目的:發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題8.1的第1，2題四、教學(xué)反思：1.課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度，掌握平均數(shù)概念與計(jì)算，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2.留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)