1、山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 矩形的判定學(xué)案 新人教版二、重點、難點1重點：矩形的判定2難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用三、課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？4事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？通過討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：（ ）矩形判定方法2：（ ）四、例習(xí)題分析 例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（

2、2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （ ）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ( )例2 （補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積解： 例3 （補充） 已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)

3、，G，H求證：四邊形EFGH是矩形你還有什么辦法證明例3？思考一下，相信你能行！五、隨堂練習(xí)1（選擇）下列說法正確的是（ ）（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補的平行四邊形是矩形2已知：如圖，在ABC中，C90，CD為中線，延長CD到點E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形六、課后練習(xí)1工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行： 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ABCD，EFGH； 擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ； 將直角尺靠緊窗框的一個角（

4、如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；2在RtABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度數(shù)七、本節(jié)難點的突破方法： 矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形時，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）而其它判定都是以“定義”為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的對于判定方法1，要著重說明這個性質(zhì)包括兩個條件：（1）是平行四邊形；（2）兩條對角線相等對于判定方法2，只要求是四邊形即可，因為由有三個角是直角，可以推出四邊形是平行四邊形，而由對角線相等卻推不出四邊形是平行四邊形矩形的判定方法有以下三種：一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；有三個角是直角的四邊形由矩形和平行四邊