1、9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定初二 班 姓名 學(xué)號(hào) 主備人：曹一紅學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用定義推導(dǎo)菱形的判定定理、能運(yùn)用菱形的判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明2、能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，提高幾何證明的能力，加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：菱形判定定理的證明；難點(diǎn)：菱形判定定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、舊知回訪：1、菱形的性質(zhì)： 邊： ；角： ；對(duì)角線： ；對(duì)稱性： 。二、新知探究：如何來(lái)判斷一個(gè)四邊形是否是平行四邊形，我們可以利用它的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。即定義法，請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法來(lái)試著推導(dǎo)其它的判定方法。1

2、、已知： ABCD中，ACBD，求證：四邊形ABCD是菱形。概括：通過(guò)上題證明可知： 是菱形。DA2、已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求證：四邊形ABCD是菱形。CB概括：通過(guò)上題證明可知： 是菱形。例題講解例1：如圖，AD是ABC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，試說(shuō)明四邊形AEDF是菱形，例2、如圖， ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6 求證:四邊形ABCD是菱形.例3、如圖，AOD，AOB， COB， COD是四個(gè)彼此全等的直角三角形。四邊形ABCD是菱形嗎？CBADO例4、已知：如圖, ABCD的對(duì)角線AC的垂直

3、平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)求證：四邊形AFCE是菱形CBADO練習(xí)1：ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。2、判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ）(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ）(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； （ ）(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形（ ）3、選擇：（1）.下列命題中正確的是（ ） A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

4、B.三條邊相等的四邊形是菱形 C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形（2）.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四邊形 C.菱形 D.以上都不對(duì)（3）.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） A.ACBD,AC與BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD思考：把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？ADCB小結(jié)初二數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)。班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、做一做：判斷下列語(yǔ)句是否正確。 （1）對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形 （ ） （

5、2）兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形（ ） （3）鄰角相等的四邊形是菱形（ ） （4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（ ） （5）兩組對(duì)角分別相等且一組鄰邊相等的四邊形是菱形（ ） （6）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（ ） （7）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形（ ）2下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 ( ) A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相垂直平分 C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角線相等3將一張矩形紙片對(duì)折兩次（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開(kāi)后得到的平面圖形是 ( ) A三角形 B矩形 C菱形 D梯形4、如圖1，是四邊形的對(duì)稱軸，如果，則有以下結(jié)論： 那么其中正確的結(jié)

6、論序號(hào)是_5、菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別是a、b, 則菱形的周長(zhǎng)是 ，面積是 6、如圖，D、E、F分別是ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且DEBA，DFCA（1）要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件 ；（2）要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件 ；7.已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，D、E分別是BC、AB上的點(diǎn)，AE=AC，EGBC交AD于G 求證：四邊形EDCG是菱形 8.如圖2，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，ABa，求：（1）ABC的度數(shù)；（2）對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（3）菱形ABCD的面積。9.已知：如圖20.3.24，ABC中，ACB90，BE平分ABC，CDAB于D，EHAB于H，CD交BE于F。求證：四邊形CEHF為菱形。10已知：在等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于D點(diǎn)，在線段AD上任取一點(diǎn)P(A點(diǎn)除外)，過(guò)P點(diǎn)作EFAB，分別交AC、BC于E、F點(diǎn)，作PM/AC，交AB于M點(diǎn)，連結(jié)ME (1)求證：四邊形AEPM是菱形； (2)當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半?11.如圖，在梯形紙片ABCD中，AD