1、1712反比例函數的圖象和性質（2）教學目標知識與技能1使學生進一步理解和掌握反比例函數及其圖象與性質2能靈活運用函數圖象和性質解決一些較綜合的問題3深刻領會函數解析式與函數圖象之間的聯(lián)系，體會數形結合及轉化的思想方法過程與方法經歷觀察、分析，交流的過程，逐步提高從函數圖象中感受其規(guī)律的能力。情感態(tài)度與價值觀提高學生的觀察、分析的能力和對圖形的感知水平，使學生從整體上領悟研究函數的一般要求。重點理解并掌握反比例函數的圖象和性質，并能利用它們解決一些綜合問題難點學會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數的性質。教學過程教學設計 與 師生互動備 注第一步：復習引入：1什么是反比例函數？2反比例函數

2、的圖象是什么？有什么性質？第二步：應用舉例：例1（補充）若點A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數（k0）圖象上，則a、b、c的大小關系怎樣？分析：由k0可知，雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大，因為A、B在第二象限，且12，故ba0；又C在第四象限，則c0，所以ba0c說明：由于雙曲線的兩個分支在兩個不同的象限內，因此函數y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強調“在每一象限內”，否則，籠統(tǒng)說k0時y隨x的增大而增大，就會誤認為3最大，則c最大，出現(xiàn)錯誤。此題還可以畫草圖，比較a、b、c的大小，利用圖象直觀易懂，不易出錯，應學會使用。例2 （補充）如圖，

3、一次函數ykxb的圖象與反比例函數的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點（1）求反比例函數和一次函數的解析式（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍分析：因為A點在反比例函數的圖象上，可先求出反比例函數的解析式，又B點在反比例函數的圖象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B兩點坐標求出一次函數解析式y(tǒng)x1，第（2）問根據圖象可得x的取值范圍x2或0x1，這是因為比較兩個不同函數的值的大小時，就是看這兩個函數圖象哪個在上方，哪個在下方。例3：已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9（1）寫出y與x之間的函數解析式和自變量的取值范圍。 分析：要確定一個反比例函數的解析式，

4、只需求出比例系數k。如果已知一對自變量與函數的對應值，就可以先求出比例系數，然后寫出所要求的反比例函數。例3、設汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R()，通過電流的強度為I(A)。（1）已知一個汽車前燈的電阻為30 ，通過的電流為0.40A，求I關于R的函數解析式，并說明比例系數的實際意義。（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？在例3的教學中可作如下啟發(fā)：（1）電流、電阻、電壓之間有何關系？（2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數關系？（3）前燈的亮度取決于哪個變量的大??？如何決定？ 先讓學生嘗試練習，后師生一起點

5、評。第三步：隨堂練習：1.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=198kgm3（1）求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。2、已知反比例函數y=k/x（k0）的圖像經過點（4，3），求當x=6時，y的值。 3、 已知y2與x+a（其中a為常數）成正比例關系，且圖像過點A（0，4）、B（1，2），求y與x的函數關系式4、已知一次函數y= -x+8和反比例函數y =（1） k滿足什么條件時，這兩個函數在同一直角坐標系中的圖象有兩個交點？ ( 2 ) 如果其中一個交點為（1，9），求另一個交點坐標。第四步：課后練習1已知反比例函數的圖象在每個象限內函數值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足2k1，若k為整數，求反比例函數的解析式2已知一次函數的圖像與反比例函數的圖