1、北京市房山區(qū)周口店中學八年級數(shù)學下冊角平分線教案 北師大版 指導思想與理論依據(jù)根據(jù)奧蘇泊爾有意義學習理論和教學要求（理解角平分線的概念及其表示方法，會運用角平分線的概念進行簡單的推理計算），引導學生在具體問題中分析并解決問題，逐步領悟角平分線解決問題的正確方法。教學背景分析教學內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容安排在北京課改版版教材七年級上冊，主要是理解角平分線的定義及其表示方法，并能運用它們進行簡單的推理計算。關鍵在于角平分線的文字語言、符號語言、圖形語言三者之間的轉化，恰當?shù)剡x擇數(shù)量關系，并用它們解決一些簡單的幾何推理。角平分線的三種語言在幾何推理探究中起著很重要的作用。學生情況分析： 經(jīng)過前面的學習，學

2、生對于幾何的推理有了一點的認識，而且隨著年齡的增長和知識的深入，他們主動探究知識愿望越來越強烈。因此在教學中，我多給學生創(chuàng)造一些主動參與的機會。針對本節(jié)課的特點，通過變式訓練，由易到難，層層遞進，從而達到教學的目的。在教學中注意學生的個體差異，注重數(shù)學思想方法的滲透，及學習習慣的培養(yǎng)，留給學生思維發(fā)展的空間。教學重點：運用角平分線定義解決幾何推理計算教學難點：恰當選擇數(shù)量關系解決幾何推理計算。教學方式、手段：采用引導探究的方法以及多媒體輔助教學，引導學生積極參與培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。技術準備：幾何畫板教學目標知識技能：理解角平分線的意義；熟練掌握角平分線的三種表示方法. ；熟練進行角平分

3、線三種語言的轉化；恰當?shù)倪\用角平分線的三種表示方法進行簡單的推理計算.。數(shù)學思考：學會用數(shù)學的眼光去看待、分析解決數(shù)學教學中的問題，即用角平分線的知識解決幾何的有關推理計算問題。解決問題：了解角平分線及其表示方法，進而運用角平分線的有關知識進行有關計算。在解決問題的過程中進一步提高分析問題、解決問題的能力，增強學生思維靈活性；進一步培養(yǎng)應用意識和轉化意識。情感態(tài)度：在解決問題的過程中體驗生活中的數(shù)學的應用與價值，感受數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學，用數(shù)學的興趣。 教學流程一、問題引入二、新知探究三、鞏固練習四、課堂小結教學過程問題與情境師生活動設計意圖問題引入1、

4、 已知AOB，經(jīng)過頂點O在AOB內(nèi)部可以引多少條射線？2、 有1條特殊的線段，可以將AOB分成兩個相等的角新知探究：角平分線1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。2、性質：OC是AOB的角平分線，AOC =COB，AOB = 2AOC；AOB = 2COB，AOC = AOB；COB = AOB。3、 判定：AOC =COB，（或AOB = 2AOC或 AOB = 2COB，或AOC = AOB，或COB = AOB）OC是AOB的角平分線 鞏固練習： 如圖： 1、OB平分AOC AOB=( )； AOC=2（ ）；AOC=2（ ）； AOB= ( )； BO

5、C= ( )； 2、若AOC=50，則AOB=( ) 若BOC=23，則AOC=( ) 若AOB=24，則BOC=( )變式1：已知：如圖：AOD=140,OB平分AOC，AOB=15，求COD的度數(shù)？變式2：已知：如圖：AOC=30, COD=110OB平分AOC，OE平分COD，求BOE的度數(shù)？變式3：已知：如圖：AOD=140,OB平分AOC，OE平分COD，求BOE的度數(shù)？變式4：如果AOD100或220或,其它條件不變，求BOE的度數(shù)？ 速答：如果AOD是一個平角，其它條件不變，求BOE的度數(shù)課堂小結：本節(jié)課主要學習了哪些內(nèi)容？應注意什么問題？與線段的中點有何關聯(lián)？利用幾何畫板以動態(tài)

6、形式引出角平分線的定義，學生觀察圖形推出角平分線的定義強調(diào)“射線”“相等的2個角”學生根據(jù)圖形進行口述、教師板書學生口述指圖回答問題口述過程分析已知量，在圖中進行標注，分析解題思路，學生口述過程教師板書獨立完成學生講解并板書學生講解并板書。梳理知識和方法引出角平分線的定義；培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力。從一般到特殊角平分線圖形語言、文字語言、符號語言的三種轉換體會角平分線的定義具有雙重性，既可以作為性質，也可以作為判定鞏固角平分線的表示方法，如何恰當?shù)倪x擇關系式。培養(yǎng)學生的識圖能力及簡單的邏輯推理。會分析問題，進行簡單的推理，規(guī)范解題格式進一步運用角平分線的定義進行有關推理計算，根據(jù)已知和求解恰當?shù)?/p>