1、第六章動(dòng)量守恒定律,明考情 高效備考,【想一想】 質(zhì)量為m的物體，在水平面上以加速度a由靜止開始運(yùn)動(dòng)，所受阻力大小為Ff，經(jīng)過時(shí)間t，它的速度為v，那么物體在此過程中合力的沖量應(yīng)如何表示？ 提示：物體的合力F合ma，因此合力的沖量為F合tmat.(也可以由動(dòng)量定理得出合力的沖量),第1單元?jiǎng)恿縿?dòng)量定理,基礎(chǔ)探究,沖量、動(dòng)量,【填一填】 1沖量 (1)定義：力與力的的乘積 (2)表達(dá)式：IFt.單位：牛秒(Ns) (3)矢量性：沖量是矢量，它的方向由 的方向決定 (4)物理意義：表示力對 的積累 (5)作用效果：使物體的 發(fā)生變化,作用時(shí)間,力,時(shí)間,動(dòng)量,2動(dòng)量 (1)定義：物體的 和 的乘積

2、 (2)表達(dá)式：p .單位：千克米每秒(kgm/s) (3)動(dòng)量的三性,質(zhì)量,速度,mv,3.動(dòng)量與動(dòng)能的大小關(guān)系：p .,【想一想】 玻璃杯從某一高度處落下，如果地面較硬，則玻璃杯易碎，如果地面較松軟，則玻璃杯不易碎，這是為什么？ 提示：玻璃杯落到地面上時(shí)，和地面相互作用，如果地面較硬，則玻璃杯的速度很快變?yōu)榱?，玻璃杯會受到較大的撞擊力，如果地面松軟，則玻璃杯的速度變?yōu)榱銜r(shí)需要較長的時(shí)間，玻璃杯受到的撞擊力較小,動(dòng)量定理,【填一填】 1內(nèi)容：物體所受合力的 等于物體的 的變化 2表達(dá)式：Ftppp. 3矢量性：動(dòng)量變化量的方向與 方向相同，還可以在某一方向上應(yīng)用動(dòng)量定理,沖量,動(dòng)量,沖量,基

3、礎(chǔ)自測 1下面的說法中不正確的是() A物體運(yùn)動(dòng)的方向就是它的動(dòng)量的方向 B如果物體的速度發(fā)生變化，則物體受到的合力的沖量一定不為零 C如果合力對物體的沖量不為零，則合力一定使物體的動(dòng)能增加 D作用在物體上的合力的沖量不一定能改變物體速度的大小 解析：物體的動(dòng)量方向即是物體運(yùn)動(dòng)的速度方向，所以選項(xiàng)A正確根據(jù)動(dòng)量定理得：如果物體的速度發(fā)生變化，即動(dòng)量發(fā)生變化，則合力的沖量一定不為零，所以選項(xiàng)B正確動(dòng)量定理說明合力的沖量改變的是物體的動(dòng)量，動(dòng)量是一個(gè)矢量，可以是大小不變只是方向改變，所以動(dòng)能可以不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確 答案：C,2質(zhì)量為m的物體沿傾角為的粗糙斜面勻速下滑 ，在時(shí)間t內(nèi)下滑的距

4、離為s，在這段時(shí)間內(nèi)物體所受各力的沖量大小說法不正確的是() A重力的沖量mgtsin B支持力的沖量mgtcos C摩擦力的沖量mgtsin D合力的沖量0 解析：據(jù)IFt可得重力的沖量IGmgt；支持力的沖量INmgtcos ；摩擦力的沖量Ifmgtsin ；而合力的沖量Imv0，故B、C、D正確選A. 答案：A,3甲、乙兩物體質(zhì)量之比為21，它們與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同它們以相同的初動(dòng)量沿水平面開始滑動(dòng)，在水平面上滑行的最大距離分別為x1和x2，則x1x2是() A11 B12 C21 D14,答案：D,4一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v

5、.在此過程中() A地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為mv2/2 B地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零 C地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2/2 D地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零 解析：首先，由動(dòng)量定理可知，合力的沖量等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的改變量，有表達(dá)式IGINp，即mgtINmv0，INmvmgt，地面對運(yùn)動(dòng)員的作用力只有支持力，所以地面對運(yùn)動(dòng)員的沖量為mvmgt，排除C、D選項(xiàng)；另外，由于地面對運(yùn)動(dòng)員的支持力的作用點(diǎn)未發(fā)生位移，所以支持力對運(yùn)動(dòng)員不做功，故該題正確選項(xiàng)為B. 答案：B,【互動(dòng)探究】 1沖量具有什么特點(diǎn)？ 2如何計(jì)算恒力的沖量和變力

6、的沖量？,對沖量的理解與計(jì)算,【核心突破】 1沖量的“三性”,作出Ft變化圖線，圖線與t軸所夾的面積即為變力的沖量如圖所示 對于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解，即通過求p間接求出沖量 溫馨提示(1)力與時(shí)間均與參考系無關(guān)，所以力的沖量也與參考系的選擇無關(guān) (2)計(jì)算沖量時(shí)，只考慮力和其作用時(shí)間兩個(gè)因素，與該沖量的作用效果無關(guān),【典例1】用電鉆給建筑物鉆孔時(shí)，鉆頭所受的阻力與深度成正比，若鉆頭勻速鉆進(jìn)時(shí)第1秒內(nèi)阻力的沖量為100 Ns，求5 s內(nèi)阻力的沖量 思路點(diǎn)撥鉆頭所受的阻力與深度成正比，而鉆頭又是勻速鉆進(jìn)，即深度與時(shí)間成正比，因此阻力與時(shí)間成正比，可以用平均值來求變力的沖量,

7、答案2 500 Ns,1質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2.在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為() A向下，m(v1v2)B向下，m(v1v2) C向上，m(v1v2) D向上，m(v1v2) 解析：設(shè)向上方向?yàn)檎?，忽略重力，根?jù)動(dòng)量定理：Ftmv2(mv1)m(v1v2)，地面對鋼球的沖量方向向上選項(xiàng)D正確 答案：D,對動(dòng)量、動(dòng)量定理的進(jìn)一步理解,3對動(dòng)量定理的理解 (1)方程左邊是物體受到所有力的總沖量，而不是某一個(gè)力的沖量其中力F可以是恒力，也可以是變力，如果合力是變力，則F是合力在t時(shí)間內(nèi)的平均值 (2)動(dòng)量定理說明的是合力

8、的沖量I合和動(dòng)量的變化量p的關(guān)系，I合與p不僅大小相等，而且p的方向與I合方向相同 (3)動(dòng)量定理的研究對象是單個(gè)物體，或物體系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)量變化等于在作用過程中組成系統(tǒng)的各個(gè)物體所受外力沖量的矢量和而物體之間的作用力(內(nèi)力)，由大小相等、方向相反和等時(shí)性可知，不會改變系統(tǒng)的總動(dòng)量,4用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象 (1)用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類： 一類是物體的動(dòng)量變化一定，這種情況下力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長，力就越小 另一類是作用力一定，這種情況下力的作用時(shí)間越長，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小 分析問題時(shí)，要把哪個(gè)量一定、哪個(gè)量變化搞清楚 (2)由動(dòng)量定理解釋

9、現(xiàn)象時(shí)，關(guān)鍵分析清楚作用力、時(shí)間及動(dòng)量變化量的情況 溫馨提示由動(dòng)量定理Ftp可知，在一些題目中，為了求解的簡捷，往往可將合沖量與動(dòng)量的變化量進(jìn)行代換,【典例2】“蹦床”已成為奧運(yùn)會的比賽項(xiàng)目質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從床墊正上方h1高處自由落下，落墊后反彈的高度為h2，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次與床墊接觸的時(shí)間為t，求在運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對床墊的平均作用力(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g) 思路點(diǎn)撥運(yùn)動(dòng)員的整個(gè)過程可分為三個(gè)階段：自由下落h1階段，與床墊作用階段，反彈豎直上升h2階段要求運(yùn)動(dòng)員對床墊的平均作用力，只要以運(yùn)動(dòng)員為研究對象，對運(yùn)動(dòng)員與床墊作用過程用動(dòng)量定理即可解決,2如下圖所示，質(zhì)量為m2 kg

10、的物體，在水平力F8 N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.若F作用t16 s后撤去，撤去F后又經(jīng)t22 s物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時(shí)間t30.1 s，碰墻后反向彈回的速度v6 m/s，求墻壁對物體的平均作用力(g取10 m/s2),答案：280 N方向與F相反,【互動(dòng)探究】 1應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意哪些問題？ 2應(yīng)用動(dòng)量定理的基本思路是什么？ 【核心突破】 1應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)準(zhǔn)確選擇研究對象，并進(jìn)行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進(jìn)行多次受力分析 (2)在應(yīng)用動(dòng)量定理前必須建立一維坐標(biāo)系，確定正方向，并

11、在受力圖上標(biāo)出在應(yīng)用動(dòng)量定理列式時(shí)，已知方向的動(dòng)量、沖量均需加符號(與正方向一致時(shí)為正，反之為負(fù))，未知方向的動(dòng)量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判斷其方向,動(dòng)量定理的應(yīng)用,(3)不同時(shí)間的沖量可以求和 若各力的作用時(shí)間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時(shí)間求沖量，I合F合t. 若各外力作用時(shí)間不同，可以先求出每個(gè)外力在相應(yīng)時(shí)間的沖量，然后求各外力沖量的矢量和，即I合F1t1F2t2. (4)對過程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過程用動(dòng)量定理,2用動(dòng)量定理解題的基本思路 (1)確定研究對象在中學(xué)階段用動(dòng)量定理討論的問題，其研究對象一般僅限于單個(gè)物體 (2)對物體進(jìn)行受力分析可以

12、先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和合力的沖量；或先求合力，再求其沖量 (3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正、負(fù)號 (4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程如有必要，還需要其他補(bǔ)充方程式，最后代入數(shù)據(jù)求解,【典例3】如圖所示，A、B兩小物塊用平行于斜面的輕細(xì)線相連，均靜止于斜面上用平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同時(shí)由靜止起以加速度a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)時(shí)間t1，細(xì)線突然被拉斷再經(jīng)時(shí)間t2，B上滑到最高點(diǎn)已知A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，細(xì)線斷后拉A的恒力不變，求B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A的速度 思路點(diǎn)撥以系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)合力為F合(m1m2)a，且細(xì)繩拉斷前后，系統(tǒng)所受各個(gè)外力均未變化，全

13、過程中B的動(dòng)量增量為零,3用線將金屬塊M和木塊m連在一起浸沒入水中，如圖所示開始時(shí)，m的上表面正好和水面相平從靜止釋放后，系統(tǒng)以加速度a加速下沉，經(jīng)t秒線斷了，又經(jīng)t秒木塊停止下沉，此時(shí)金屬塊的速度多大？(設(shè)此時(shí)金屬塊沒有碰到底面),利用動(dòng)量定理求平均作用力 方法概述 物體運(yùn)動(dòng)過程中受力情況可能會發(fā)生變化，只要知道物體動(dòng)量的變化，就可以應(yīng)用動(dòng)量定理求解物體所受的平均作用力。 問題類型 動(dòng)量定理常用于求解兩種典型的平均作用力問題： 1打擊、碰撞中短時(shí)間內(nèi)的相互作用力； 2連續(xù)流體(如空氣、水、塵埃、粒子、光子等)的沖擊力等,解題思路 求解流體問題要注意物理模型的構(gòu)建一般取一段時(shí)間內(nèi)，作用在某物體上的流體為研究對象，確定這部分流體的體積、質(zhì)量、初末狀態(tài)和受力情況，再利用相應(yīng)的規(guī)律求解,【典例】當(dāng)雨滴從高空下落時(shí)，空氣阻力隨雨滴速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后雨滴將勻速下落，這個(gè)速度稱為雨滴下落的終極速度已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力Ffkrv，k是比例系數(shù)對于常溫下的空氣，比例