1、直線和圓的位置關(guān)系有幾種？, 相 離；, 相 切；, 相 交；,dr,d=r,dr,用數(shù)量關(guān)系如何來(lái)判斷？,d,r,d,r,d,r,問(wèn)題1：下雨天，轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的水滴是 順著傘的什么方向飛出去的?,問(wèn)題2：砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，火花是沿著砂輪的 什么方向飛出去的?,畫(huà)一個(gè)圓O及半徑OA，畫(huà)一條直線l經(jīng)過(guò)O 的半徑OA的外端點(diǎn)A，且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？,A,l,直線l一定是圓O的切線嗎？由此，你知道如何畫(huà)圓的切線嗎？,思考：,1、定義：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,條件：,(1)經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；,如果直線l是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與l垂直嗎？,一、圓

2、的切線：,直線l是O的切線,(2)垂直于該點(diǎn)半徑；,A,l,思考：,A,l,2、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。,圓心O到直線l 的距離等于半徑,OA是圓心O到直線l的距離, lOA,lOA，且l 經(jīng)過(guò)O上的A點(diǎn),直線l是O的切線,例1、如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)A，且ABOA，OBA45，直線AB是O的切線嗎？為什么？,解：直線AB是O的切線 。理由如下：,在圓O 中，,又OAB OBA AOB 180,因?yàn)锳BOA，OBA45(已知),AOBOBA45(等邊對(duì)等角),OAB180OBAAOB90, 直線ABOA,又直線AB經(jīng)過(guò)O 上的A點(diǎn),直線AB是O的切線,A,B,1、判斷

3、題：,2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_三角形,直角,(1) 垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）,(2) 過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線 。（ ）,3、如圖，AB是O的直徑，B45，ACAB。 AC是O的切線嗎？為什么？,解：AC是O的切線 。理由如下：,又BACBC 180, ACAB ， B45(已知), 直線ACAB,又直線AC經(jīng)過(guò)O 上的A點(diǎn),直線AC是O的切線,CB45(等邊對(duì)等角), BAC 180BC90,A,B,C,4、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交O于點(diǎn)A、C，BADB30，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是O的切線嗎？為什么？,解：BD

4、是O的切線 。連結(jié)OD。,又BBODBDO 180, OAOD ， BAD30(已知), 直線ACAB,又直線BD 經(jīng)過(guò)O上的D點(diǎn),直線BD是O的切線,ODAA30(等邊對(duì)等角),BODAODA60,A,B,C,D,BDO180BBOD90,例2、如右圖所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一點(diǎn)，D與OA相切于點(diǎn)E。那么，OB是D的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,E,C,D,解：OB是D的切線 。理由如下：,又 OC平分AOB， DFOB, DF DE,又 DFOB，, OB是D的切線 。, OEOA, OA 與D 相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE，過(guò)D點(diǎn)作DFOB，垂足為F。,F,即 d r,1、如何判定一條直線是已知圓的切線？,(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；,(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；,(3)過(guò)半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；,(d=r),A 、經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；,B、 垂直于半徑；,2、圓的切線有什么性質(zhì)？,圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。,知 識(shí) 的