1、浙江省溫州市蒼南縣巨人中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1 直線方程的點斜式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2一、 預(yù)案 復(fù)習(xí)：1經(jīng)過兩點斜率公式為 .2已知直線都有斜率，如果，則 ；如果，則 .3若三點在同一直線上，則的值為 .4已知長方形的三個頂點的坐標分別為，則第四個頂點的坐標 5直線的傾斜角與斜率有何關(guān)系?什么樣的直線沒有斜率?二、導(dǎo)案 學(xué)習(xí)目標：1.理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；2能正確求直線方程；三、教學(xué)過程探究一：設(shè)點為直線上的一定點,那么直線上不同于的任意一點與直線的斜率有什么關(guān)系？1、直線的點斜式方程：已知直線上一點與這條直線的斜率，設(shè)為直線上的任意一點，則根據(jù)斜率公式，可以得

2、到，當時， 即： . 點斜式方程是由直線上 及其 確定。（自學(xué)課本P92P93，小組討論：） （1）是否在直線上的任意一點的坐標都適合方程（1）（2）適合方程（1）的任意一組解為坐標的點是否都在直線上？（3）方程能不能表示過點，斜率為k的直線的方程？思考：軸所在直線的方程是_ _; 軸所在直線的方程是_ _；經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是_；經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是_；直線的點斜式方程能不能表示平面上的所有直線？若不能，請說明哪類直線不能.探究二：已知直線的斜率為，且與軸的交點為，求直線的方程。請寫出你的求解過程.三、合作探究例1：一條直線經(jīng)過點，傾斜角為，求這條

3、直線的點斜式方程，并在坐標系中畫出相應(yīng)直線的圖形.變式：直線過點，且平行于軸的直線方程 ；直線過點，且平行于y軸的直線方程 ；直線過點，且過原點的直線方程 .例2當堂檢測1：寫出下列直線的點斜式方程：（1）經(jīng)過點A（3，-1），斜率為 ; （2）經(jīng)過點B（-2 ，2），傾斜角是30；（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是0； （4）經(jīng)過點D（-4，-2），傾斜角是90.2：寫出下列直線的斜截式方程：(1)斜率是3，在y軸上的截距是-2； _(2)斜率是-2，在y軸上的截距是4. _課后作業(yè)1. 過點，傾斜角為的直線方程是（ ）.A BC D2. 已知直線的方程是，則（ ）.A直線經(jīng)過點，斜率為 B直線經(jīng)過點，斜率為C直線經(jīng)過點，斜率為 D直線經(jīng)過點，斜率為3. 直線，當變化時，所有直線恒過定點（ ）.A B（3，1） C D4.過點（-1，3）且垂直于直線的直線方程。5.求經(jīng)過點，且與直線平行的直線方程.6.在軸上的截距是-6，傾斜角的正弦值是的直線方程.7.已知直線l的斜率是-2，在x軸和y軸上的截距之和是12，求直線l的方程。8.求下列直線的方程: