高中數(shù)學 空間兩直線的位置關系教學案2 蘇教版必修_第1頁
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1、空間兩條直線的位置關系總 課 題點、線、面之間的位置關系總課時第8課時分 課 題空間兩條直線的位置關系分課時第2課時教學目標判斷空間兩直線為異面直線；異面直線所成角的定義、范圍及應用重點難點異面直線的判定，異面直線所成角的計算1引入新課1兩架飛機同時在天空飛過，其中一架從東向西飛行，另一架從南向北飛行，它們各留下了一條白色的痕跡，這兩條白色的痕跡一定相交嗎？ABCDA1D1C1B1ABa2在長方體中，直線與具有怎樣的位置關系？3已知，求證：直線與是異面直線定理： 的直線，和這個平面內(nèi) 的直線是異面直線符號語言：4異面直線所成的角：（嘗試在右側畫出圖形表示）已知異面直線，經(jīng)過空間中任一點作直線，

2、我們把與所成的銳角（或直角）叫異面直線與所成的角（夾角）異面直線所成的角的范圍_作圖區(qū)1例題剖析例1 已知是棱長為的正方體ABCDA1D1C1B1（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線；（2）求異面直線與所成的角；（3）求異面直線和所成的角例2 已知為所在平面外一點，分別是和的中點（1）求證：與是異面直線；（2）求與所成的角1鞏固練習1在三棱錐所有的棱中互為異面直線的有_對2下列說法正確的有_(填上正確的序號)過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直若，則若，則3.“為異面直線”是指:,但不平行于;平面平面,且;平面平面,且; 平面平面不存在

3、任何平面能使,且成立上述結論中，正確的有 4.下列命題中，正確的是 (填序號)（1）過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線；（2）過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直;（3）過直線外一點只有一條直線與已知直線平行;（4）過直線外一點有無數(shù)個平面與這條直線平行;（5）過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行.5已知長方體中，ABCDA1D1C1B1（1）直線與所成的角；（2）直線與所成的角1課堂小結異面直線的判定，異面直線所成角的計算1課后訓練班級：高二（_）班 姓名：_一基礎題1兩條異面直線所成角的取值范圍是_2在正方體中，面的對角線所在直線與直線所成角的大小是_3.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB的中點為M，DD1的中點為N，則異面直線B1M與CN所成的角是_二提高題5長方體 中，則異面直線與所成角的余弦值是_三能力題6在空間四邊形中，分別是中點，且，又求與所成角的大小7.如果是兩條異面直線，那么直線一定是異面直線嗎？為什么？8如圖，已知不共面，點，ADBCPacb求證：和是異面直線9.如圖，已知正方

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