1、考題分析,第7章 分式方程及應(yīng)用,鞏固雙基,熱點(diǎn)剖析,中考沖刺,考題分析,廣東試題研究：分式方程及應(yīng)用是近幾年省內(nèi)外的熱點(diǎn)考題，在中考試題中一直占有重要地位；省題近幾年只考查可轉(zhuǎn)化為一元一次方程的分式方程，且所含的分式不超過(guò)兩個(gè)；解題容易漏掉檢驗(yàn)，須謹(jǐn)記.,鞏固雙基,1.分母含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程. 2.解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程. 3.解分式方程的一般步驟： 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解這個(gè)整式方程檢驗(yàn)寫出答案. 其中將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法是：在方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母.,4.解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)，可將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，若其值為零，即為

2、增根，應(yīng)舍去；若其值不為零，則為原方程的根.,熱點(diǎn)剖析,【例1】（2015廣東）分式方程 的解是 .,x=2,1.（2010廣東）分式方程 的解是 x= . 2.（2012梅州）解分式方程：,1,方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得 x-（x+2）（x+1）=-（x2-1）. 解得x=-3/2. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3/2是方程的解. 原方程的解是x=-3/2.,【例2】（2011廣東）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格為26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，即整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？,設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶. 依題意，得 解得x1=

3、10，x2=-13（不合題意，舍去）. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解. 答：該品牌飲料一箱有10瓶.,3.（2015宜賓）近年來(lái)，我國(guó)逐一完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度. 甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元，求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元.,設(shè)乙計(jì)劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲計(jì)劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元. 根據(jù)題意，得 解得x=0.4. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.4是原方程的解，且符合題意. x+0.2=0.4+0.2=0.6. 答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬(wàn)元、0.4萬(wàn)元.,4.（2014廣

4、州）從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍. 若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.,設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時(shí). 根據(jù)題意，得 解得x=120. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意. 2.5x=2.5120=300. 答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí).,一、選擇題,中考沖刺,5.將分式方程 去分母后得到的整式方程，正確的是（ ） A.x-2=2x B.x2-2x=2x

5、C.x-2=x D.x=2x-4 6.分式方程 的解是（ ） A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=5 7.分式方程 的解是（ ） A.x=1 B.x=-15 C.x=2 D.無(wú)解,A,C,D,8.小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎自行車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校的時(shí)間相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的為（ ）,B,D,9.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同. 設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)

6、題意，下面所列方程正確的是 （ ）,A,二、填空題,10.分式方程 的解是 . 11.若代數(shù)式1/x-2和3/2x+1的值相等，則 X= . 12.有兩塊面積相同的蔬菜試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1 500千克和2 100千克. 已知第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克. 若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是 .,x=-3/2,7,三、解答題,13.解方程：,方程兩邊同乘以（x-2），得 （x-2）+3x=6. 解得x=2. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0， x=2不是原方程的解. 原方程無(wú)解.,14.某校為美化校園，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成. 已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，求甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少.,設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2. 根據(jù)題意，得 解得x=50. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意. 甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2）. 答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2，50m2.,15.某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo). 經(jīng)測(cè)算：若由兩個(gè)工程隊(duì)合做，12