1、用一元二次方程解決問(wèn)題（1）,ax2+bx+c=0,解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？,一、復(fù)習(xí),第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；,第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；,第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系式）從而列出方程；,第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；,第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫(xiě)出答案（及單位名稱(chēng)）。,解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解 一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣。,例1某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人

2、，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問(wèn)這次旅游可以安排多少人參加？,如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？如何解此題呢？,1.一般情況下，應(yīng)設(shè)要求的未知量為未知數(shù),3.這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系是什么?：,分析：,首先知道總費(fèi)用是28000元,即有等量關(guān)系“人均費(fèi)用人數(shù)=28000元”,2.從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系,這種稱(chēng)直接設(shè)未知數(shù),反之叫間接設(shè)未知數(shù),4.人數(shù)可設(shè)未知數(shù)x人,人均費(fèi)用呢?,(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過(guò)30

3、人，人均旅游費(fèi)用為800元”,(2)根據(jù):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元”,則總費(fèi)用不超過(guò)30800=2400028000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應(yīng)超過(guò)30人,a.設(shè)的x人,比30人多了多少人？,（x30）人,b.降了多少元?,10(x-30)元,c.實(shí)際人均費(fèi)用是多少?,80010(x30)元,5.本題實(shí)際意義是:人均旅游費(fèi)用不得低于500元.,解:,設(shè)這次旅游可以安排x人參加,根據(jù)題意得:,80010(x30)x = 28000,整理,得:,x2-110 x+ 2800=0,解這個(gè)方程,得:,x1=70 x2=40,當(dāng)x1

4、=70時(shí),800-10(x-30)=400500,x=40,答:問(wèn)這次旅游可以安排40人參加.,解應(yīng)用題的一般步驟？,第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱(chēng));,第二步：根據(jù)相等關(guān)系列出列出方程；,第三步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；,第四步：檢查求得的值是否符合實(shí)際意義；,小結(jié),第五步：寫(xiě)出答案（及單位名稱(chēng)）。,例2、建造一個(gè)池底為正方形、深度為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池壁的造價(jià)為100元/平方米，池底的造價(jià)為200元/平方米，總造價(jià)為6400元，求正方形池底的長(zhǎng)。,解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)為x，則另一個(gè)為 x+2, 根據(jù)題意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0 解得：x1=17 x2=-19 由

5、x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)是17，19，或者-19，-17。,問(wèn)：如果設(shè)這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)中較小的一個(gè)為x-1, 另一個(gè)為x+1,這道題該怎么解？,例3、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。,課堂練習(xí)：,P95練習(xí),解：,設(shè)該公司第二批參加旅游的有x人 ，根據(jù)題意的：,800-10(x-30) x=29250,X1=45 x2=65,x=45,當(dāng)x1=45時(shí),800-10(x-30) 500 當(dāng)x2=65時(shí), 800-10(x-30)500不合題意,舍去.,答:該公司第二批參加旅游的有45人.,1、在三位數(shù)345中，3，4，5是這個(gè)三位數(shù)的

6、什么？,2、如果a ,b ,c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，這個(gè)三位數(shù)能不能寫(xiě)成abc形式？為什么？,100a+10b+c,345=3100+410+51,3.有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是8，把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來(lái)的數(shù)就得到1855，求原來(lái)的兩位數(shù)。,解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x,則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得： 10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855 整理后得： x2-8x+15=0 解這個(gè)方程得：x1=3 x2=5 答：原來(lái)的兩位數(shù)為35或53.,課堂練習(xí)：,4、已知兩個(gè)數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個(gè)是 。,4，8,6、三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個(gè)數(shù)。,5、求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.,解應(yīng)用題的一般