1、雞兔同籠,第九單元第1課時,（數(shù)學(xué)廣角）,人教版四年級數(shù)學(xué)下冊,猜一猜,雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有2個，數(shù)它們的腿共有6條。 想想有幾只雞？有幾只兔？,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題,你猜對了!,雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有8條。 想想有幾只雞？有幾只兔？,猜一猜,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題,你猜對了!,雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有10條。 想想有幾只雞？有幾只兔？,猜一猜,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題,你猜對了!,雞兔同籠，有雞3只，有兔3只。數(shù)一數(shù)，一共有幾個頭？數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？,頭：3+3=6(個）,腿：32=6（條）.雞,43=12（條）.兔,6+12=18（條）,一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題,大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題。,雞兔同籠,這道題的意思是什么？,二、自主探究，解決問題,（一）理解題意,（二）尋找方法,我們可以用畫圖法、枚舉法、列表法等。,關(guān)于要解決的問題數(shù)據(jù)太大，你有怎樣的思考呢？,二、自主探究，解決問題,你覺得數(shù)據(jù)可以改為多少呢？,（三）交流方法,二、自主探究，解決問題,（四）化繁為簡,二、自主探究，解決問題,用畫圖法或列表法獨立嘗試解決問題。,（五）獨立探究,我們可以先簡單的問題入手。,二、自主探究，解決問題,（六）交流研討，提升認識,二、自主探究，解決問題,同學(xué)們在解決這

3、個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,1. 如果是8只兔，就有32條腿。,二、自主探究，解決問題,（六）交流研討，提升認識,同學(xué)們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,2. 如果是8只雞，就有16條腿。,二、自主探究，解決問題,（六）交流研討，提升認識,同學(xué)們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？,5. 請按順序列表試一試。,二、自主探究，解決問題,（六）交流研討，提升認識,通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？,6. 如果籠子里都是雞。,（1）如果籠子里都是雞，那么就有8216只腳，這樣比題目中少261610只腳。 （2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有1025只兔。 （3）所以有853只雞，5只兔。,二、自主探究，解決問題,

4、（六）交流研討，提升認識,你還有什么方法？,7. 如果籠子里都是兔。,（1）如果籠子里都是兔，那么就有 8432只腳，比題目中多32266只腳。 （2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有623只雞。 （3）所以有835只兔，3只雞。,二、自主探究，解決問題,（六）交流研討，提升認識,你還有什么方法？,這種方法是假設(shè)法。,二、自主探究，解決問題,（六）交流研討，提升認識,“如果都是雞”“如果都是兔” 與列表法有什么聯(lián)系？,1. 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有6個頭， 從下面數(shù)，有22只腳。雞和兔各有幾只?,答:雞有3只,兔有5只。,列表法:,三、知識運用,三、知識運用,2. 有雞和

5、兔共20只，雞的腳和兔的腳共有50只。雞、兔各有幾只？,解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？,答：雞有15只，兔有5只。,（1）如果籠子里都是雞，那么就有20240只腳，這樣比題目中少504010只腳。 （2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有1025只兔。 （3）所以有20515只雞，5只兔。,（1）如果籠子里都是兔，那么就有 20480只腳，比題目中多805030只腳。 （2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有30215只雞。 （3）所以有20155只兔，15只雞。,（1）如果籠子里都是雞，那么就有35270只腳，這樣比題目中少947024只腳。 （2）那么需要用兔換雞，

6、一只兔比一只雞多2只腳，有24212只兔。 （3）所以有351223只雞，12只兔。,三、知識運用,3. 你能解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？,（1）如果籠子里都是兔，那么就有 354140只腳，比題目中多1409446只腳。 （2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有46223只雞。 （3）所以有352312只兔，23只雞。,答：雞有23只，兔有12只。,這節(jié)課，你有什么收獲？,四、課堂總結(jié)，淺談收獲,五、布置課外作業(yè),1：課本第105頁“閱讀資料”； 2：同步導(dǎo)學(xué)與優(yōu)化訓(xùn)練 第48頁第一題內(nèi)容。,課堂總結(jié),了解“雞兔同籠”問題,1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性；,2、能用畫圖法、枚舉法、列