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第四章 正態(tài)分布,4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù),正態(tài)分布是最常見因而也是最重要的分布:,1. 很多隨機現(xiàn)象可以用正態(tài)分布描述或近似描述；,近似計算；,和近似地服從正態(tài)分布；,4. 數(shù)理統(tǒng)計中的某些常用分布是由正態(tài)分布推導,得到的.,正態(tài)分布的概率密度函數(shù),正態(tài)分布或高斯分布.,得到,則有,利用極坐標將它化成累次積分,得到,故有,即有,于是,性質:,有,軸平移,而不改變其形狀,可見正態(tài)分布的概率密,為位置參數(shù).,稱軸不變,而形狀在改變,圖形越高越瘦,圖形越矮越胖.,即有,標準正態(tài)分布的圖形,證明,證明,標準正態(tài)分布分布函數(shù)的性質,例1,求,解：,正態(tài)分布概率的計算,原函數(shù)不是,初等函數(shù),方法一:利用MATLAB軟件包計算,方法二:轉化為標準正態(tài)分布查表計算,定理,證,得,則,由此知,有,定理,例2,求概率,解：,例3,解（1）,例4,這里,解：,查附表2得,說明：,若,則,，,根據(jù)小概率事件的實際不可能性原理，,通常把區(qū)間,區(qū)間.,小 結,若隨機變量,且,則,解：,已知,則有,由此可得,答：應填0.2.,思考題,

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