1、小學(xué)畢業(yè)班小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料代數(shù)初步知識(shí)_一、用字母表示數(shù)1 用字母表示數(shù)的意義和作用* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式（1）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:a=bcb=a/cc=a/b（2）運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc減法的

2、性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=4as=a?平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。s=(a+b)h/2s=mh圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=d=2rs= r?扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。s= nr?/360長(zhǎng)方體的長(zhǎng)

3、用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s=6a?v=a?圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s側(cè)=chs表=s側(cè)+2s底v=sh圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫(xiě)法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作.，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，1省略不寫(xiě)。在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，

4、除數(shù)一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱(chēng)。4將數(shù)值代入式子求值* 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱(chēng)。* 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。二、簡(jiǎn)易方程（一）方程和方程的解1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程

5、才成立 。2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1 列方程解應(yīng)用題的意義* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2 列方程解答應(yīng)用題的步驟* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；* 列方程，解方程；* 檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。3列方程解應(yīng)用題的方法* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要

6、，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。4列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a一般應(yīng)用題；b和倍、差倍問(wèn)題；c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題。五 比和比例1比的意義和性質(zhì)（1） 比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。：是比號(hào)，讀作比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)

7、不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3） 求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離l兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例（1） 成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字