數(shù)學趣味游戲：缺失的數(shù)字__第1頁
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1、數(shù)學趣味游戲：缺失的數(shù)字_生活中出處充滿數(shù)學的趣味，下面是 精品學習為大家分享的趣味游戲缺失的數(shù)字，希望家長和孩子能在快樂中了解數(shù)學，愛上數(shù)學。在下面這個加法算式中，每個字母代表09的一個數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字。abcdef+ghiii請問缺了09中的哪一個數(shù)字?(提示：i必定代表哪個數(shù)字?)答案趣味數(shù)學游戲缺失的數(shù)字：由于每一列都是四個不同的數(shù)字相加，所以一列數(shù)字加起來得到的和最大為9+8+7+6，即30。由于i不能等于0，所以右列向左列的進位不能大于2。由于向左列的進位不能大于2，所以i(作為和的首位數(shù))不能等于3。于是i必定等于1或2。如果i等于1，則右列數(shù)字之和必定是11或

2、21，而左列數(shù)字之和相應為10或9。于是，(b+d+f+h)+(a+c+e+g)+i=10+10+1=22，或者(b+d+f+h)+(a+c+e+g)+i=21+9+1=31。但是，從1到9到這十個數(shù)字之和是45，而這十個數(shù)字之和與上述兩個式子中九個數(shù)字之和的差都大于9。這種情況是不可能的。因此i必定等于2。既然i等于2，那么右列數(shù)字之和必定是12或22，而左列數(shù)字之和相應為21或20。于是，(b+d+f+h)+(a+c+e+g)+i=12+21+2=35，或者(b+d+f+h)+(a+c+e+g)+i=22+20+2=45。這里第一種選擇不成立，因為那十個數(shù)字之和與式子中九個數(shù)字之和的差大于9。因此缺失的數(shù)字必定是1。至少存在一種這樣的加法式子，這可以證明如下：按慣例，兩位數(shù)的首位數(shù)字不能是0，所以0只能出現(xiàn)于右列。于是右列其他三個數(shù)字之和為22。這樣，右列的四個數(shù)字只有兩種可能：0、5、8、9(左列數(shù)字相應為3、4、6、7)，或0、6、7、9(左列數(shù)字相

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