1、用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解具體問(wèn)題,解應(yīng)用題的步驟:,4檢驗(yàn)方程的根是否符合題意. 是否滿足方程.,3列出方程,解方程.,2尋找已知量,未知量的相等關(guān)系, 列出所需要的代數(shù)式.,1弄清題意,設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), 注意寫(xiě)上單位.,10,解:設(shè)相遇時(shí)甲走X步,因?yàn)橐宜偈羌姿俚钠叻种?,所以相同時(shí)間內(nèi), 乙的路程是甲的七分之三,X-10,解法1:根據(jù)勾股定理可得方程,X2=24.5,答:相遇時(shí)甲走了24.5步,乙走了10.5步.,3X,7X-10,解法2:設(shè)相遇時(shí)間為X,則甲路程是7X，乙的路程是3X,根據(jù)勾股定理可得方程,(3X) +10 = (7X-10) ,X2=3.5,3.53=10.5 3.

2、57=24.5 答:相遇時(shí)甲走了24.5步,乙走了10.5步.,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:,例:如圖ABC中,C=90,AB=10cm, AC=8cm,點(diǎn)P從A開(kāi)始出發(fā)向點(diǎn)C以2cm/s的移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng).若P、Q分別同時(shí)從A、B出發(fā)，幾秒后四邊形APQB是ABC面積的三分之二？,A,C,B,Q .,10,8,設(shè)X秒后四邊形APQB是 ABC面積的三分之二.,A,1x,2x,8,10,則AP=2X ,BQ=1X,所以CP=8-2X ,CQ=6-X,解得 X=2,答: 2秒后四邊形APQB是ABC面積的三分之二,C,課本79頁(yè)第18題,C,課本71頁(yè)第4題,.,.,北,東,A,B

3、,C,50,設(shè)最早X時(shí)能偵察到,20X,90-30X,根據(jù)勾股定理可得方程,(20X)+(90-30X) = 50 ,答:最早2時(shí)能偵察到,把長(zhǎng)為36厘米的鐵絲剪成相等的兩段,用一段彎成一個(gè)矩形,另一段彎成一個(gè)有一.個(gè)有一條邊為5厘米的等腰三角形,如果舉矩形面積與等腰三角形面積相等,求矩形的邊長(zhǎng) .,3,6,設(shè):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X為厘米,則寬為(9-X)厘米.,X(9-X)=0.5x3x8,X(9-X)=0.5x5x6,課本70頁(yè)第7題 將一條長(zhǎng)為56 的鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲作成一個(gè)正方形 （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100平方米，該怎樣剪？ （2）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196平方米，該怎樣剪？ （3）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200平方米，該怎樣剪？,解：設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)X 米，,x+ (14-x) =100,x+ (14-x) =196,x+ (14-x) =200,二課本79頁(yè)第14題,60m,92m,解:設(shè)水渠應(yīng)挖X米寬,水渠的面積=耕地的民面積-6個(gè)矩形的面積,92x+60 x+60 x=9260-6885,92-2x,60-2x,長(zhǎng)方形塊的面積和=8856,(92-2x)(60-2x)=6885,1與幾何圖形有關(guān)的問(wèn)題 面積問(wèn)題:等量關(guān)系是面積公式 勾股定理問(wèn)題