1、1.2.2組合一、內(nèi)容分析：排列與組合都是研究從一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一組，并求有多少種不同方法的問題.排列與組合的區(qū)別在于問題是否與順序有關(guān).與順序有關(guān)的是排列問題，與順序無關(guān)是組合問題，順序?qū)ε帕?、組合問題的求解特別重要.排列與組合的區(qū)別，從定義上來說是簡單的，但在具體求解過程中學(xué)生往往感到困惑，分不清到底與順序有無關(guān)系. 指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來的順序.教的秘訣在于度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、融會貫通. 學(xué)生易于辨別組合、全排列問題，而排列問題就是先組合后全排列.在求解排列、組合問題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系后，按以

2、下兩步思考：首先要考慮如何選出符合題意要求的元素來，選出元素后再去考慮是否要對元素進(jìn)行排隊(duì)，即第一步僅從組合的角度考慮，第二步則考慮元素是否需全排列，如果不需要，是組合問題；否則是排列問題. 排列、組合問題大都來源于同學(xué)們生活和學(xué)習(xí)中所熟悉的情景，解題思路通常是依據(jù)具體做事的過程，用數(shù)學(xué)的原理和語言加以表述.也可以說解排列、組合題就是從生活經(jīng)驗(yàn)、知識經(jīng)驗(yàn)、具體情景的出發(fā)，正確領(lǐng)會問題的實(shí)質(zhì)，抽象出“按部就班”的處理問題的過程.據(jù)筆者觀察，有些同學(xué)之所以學(xué)習(xí)中感到抽象，不知如何思考，并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識跟不上，而是因?yàn)槠綍r(shí)做事、考慮問題就缺乏條理性，或解題思路是自己主觀想象的做法（很可能是有悖于常

3、理或常規(guī)的做法）.要解決這個(gè)問題，需要師生一道在分析問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，怎么做事就怎么分析，若能借助適當(dāng)?shù)墓ぞ撸M做事的過程，則更能說明問題.久而久之，學(xué)生的邏輯思維能力將會大大提高.二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能:（1）理解組合的意義，能寫出一些簡單問題的所有組合.明確組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問題.（2）了解組合數(shù)的意義，理解排列數(shù)與組合數(shù)之間的聯(lián)系，掌握組合數(shù)公式，能運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.2、過程與方法:通過探索排列與組合的關(guān)系.這一教學(xué)活動，得到求組合數(shù)的方法，即，并使學(xué)生利用這一方法解決一些簡單的組合問題.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識

4、和掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的過程中不，不斷獲得成功積累愉快的體驗(yàn)，不斷增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還通過探索這一活動培養(yǎng)學(xué)生善于和他人合作的精神.三、教學(xué)重點(diǎn)：組合的概念和組合數(shù)公式.四、教學(xué)難點(diǎn)：組合的概念和組合數(shù)公式.五、授課類型：新授課.六、教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，增大課堂容量，提高效率.七、教學(xué)流程:八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖師生互動情境創(chuàng)設(shè)問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？問題2：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項(xiàng)活動，有多少種不同的選法？通過兩個(gè)問題的

5、比較，在引出組合概念的同時(shí)，讓學(xué)生體會組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別.1、 學(xué)生合作與交流解答教師所提出的問題.2、 教師適當(dāng)點(diǎn)評，引出課題.新課導(dǎo)學(xué) 概念導(dǎo)學(xué)一組合問題1、組合的概念是什么？學(xué)習(xí)概念1、 學(xué)生閱讀教材.2、 學(xué)生教師共同辨析概念.問題2、排列與組合的區(qū)別于聯(lián)系？理解概念思考：ab與ba是相同的排列嗎？是相同的組合嗎？兩個(gè)相同的排列有什么特點(diǎn)？兩個(gè)相同組合呢?辨析概念學(xué)生討論、交流、歸納、總結(jié).練習(xí)應(yīng)用概念學(xué)生獨(dú)立思考解答，出現(xiàn)的錯(cuò)誤有其他學(xué)生糾正.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖師生互動概念導(dǎo)學(xué)二組合數(shù)問題1：組合數(shù)的概念是什么？學(xué)習(xí)概念學(xué)生閱讀教材新課導(dǎo)學(xué)概念導(dǎo)學(xué)二組合數(shù)問題2：組合數(shù)公式

6、的推導(dǎo)過程問題：寫出從a、b、c、d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合和排列為推導(dǎo)組合數(shù)公式做鋪墊1、 學(xué)生動手自覺完成，2、 教師巡視并個(gè)別指導(dǎo)，3、 學(xué)生回答推理過程，教師板演，共同完成公式推導(dǎo).推導(dǎo)組合數(shù)公式培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，由特殊到一般的歸納推理能力.例題研討講解例1 計(jì)算：； ； 1、組合數(shù)公式的應(yīng)用，2、總結(jié)歸納組合數(shù)的性質(zhì):.學(xué)生先自主完成，然后由教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律.變式練習(xí)：計(jì)算：（1）； （2）已知，那么n= 1、鞏固組合數(shù)公式，2、加深對組合數(shù)性質(zhì)的理解.學(xué)生獨(dú)立完成，找學(xué)生代表到黑板板演，然后學(xué)生共同糾錯(cuò).教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖師生互動例題研討講解例2一位教練的足球隊(duì)

7、共有17名初級學(xué)員，他們中以前沒有一人參加過比賽，按照足球比賽規(guī)則，比賽時(shí)一個(gè)足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人。問：這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案？如果在選出11名上場學(xué)員時(shí)，還要確定其中的守門員，那么教練員有多少種方式做這件事？從具體問題入手，給學(xué)生探索思考的空間，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為組合問題模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.1、 學(xué)生分組討論交流，2、 教師通過多媒體展示整個(gè)解題過程.變式練習(xí)：在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品。從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）有多少種不同的抽法？.（2）抽出的3件中恰有一件是次品的抽法有多少種？學(xué)生互相討論、交流意見，書

8、寫解題過程.當(dāng)堂檢測1A、B、C、D4個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，（1）共需比賽 _場;（2）若各隊(duì)的得分互不相同，則冠、亞軍的可能情況共有_種.2圓上有10個(gè)點(diǎn)：（1）過每2個(gè)點(diǎn)畫一條弦，一共可畫_ 條弦；（2）過每3個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓內(nèi)接三角形，一共可畫_ 個(gè)圓內(nèi)接三角形3（1）凸五邊形有_條對角線；（2）凸邊形有_ 條對角線4壹圓、貳圓、伍圓、拾圓的人民幣各一張，一共可以組成_種幣值.5. _1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固落實(shí)知識，教師及時(shí)了解學(xué)生掌握知識的情況，以便查缺補(bǔ)漏.2、通過生生、師生之間的交流，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.1、學(xué)生練習(xí)，教師巡視，并對學(xué)生個(gè)別指導(dǎo).2、學(xué)生口答，并加以分析，其他學(xué)生給予評價(jià)，教師總結(jié).教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖師生互動課堂小結(jié)1、 組合的概念，與排列的區(qū)別與聯(lián)系；2、 組合數(shù)的概念及組合數(shù)公式的推導(dǎo)過程.讓學(xué)生大膽發(fā)言，歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師及時(shí)點(diǎn)評并歸納總結(jié)，通過多媒體展示出來，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識.學(xué)生回答，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師總結(jié)完善，多媒體展示小結(jié).作業(yè)布置作業(yè)：（1） 必做題：教科書P27習(xí)題1.2