1、自動控制原理,杭州電子科技大學(xué) “自動控制原理”精品課程課題組 2008.12,2006年度浙江省精品課程,第六章 線性系統(tǒng)的校正方法,引言 6.1 系統(tǒng)校正設(shè)計基礎(chǔ) 6.2 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律 6.3 串聯(lián)校正 6.4 反饋校正和復(fù)合校正,1.線性控制系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容 系統(tǒng)建模：微分/差分方程、傳遞函數(shù)、方框圖、信號流圖、頻率特性、狀態(tài)空間表達(dá)式等 系統(tǒng)分析：時域分析、頻域分析、根軌跡分析、狀態(tài)空間分析等 系統(tǒng)綜合：校正、狀態(tài)空間綜合法、魯棒優(yōu)化法等,引言,2.控制系統(tǒng)設(shè)計和校正 設(shè)計問題：根據(jù)給定被控對象和自動控制的技術(shù)要求，進(jìn)行控制器設(shè)計，使控制器與被控對象組成的系統(tǒng)能較好地完成自

2、動控制任務(wù)。 校正問題：一種原理性的局部設(shè)計。在系統(tǒng)的基本部分（通常指對象、執(zhí)行機構(gòu)、測量元件等主要部件）已確定的條件下，設(shè)計校正裝置的傳函和調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)動態(tài)性能滿足一定的要求。 兩者區(qū)別：設(shè)計問題要求設(shè)計整個控制器(包括設(shè)備選型、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等實際問題)，而校正問題設(shè)計的只是控制器的一部分（校正裝置）。,3.校正問題的三要素 系統(tǒng)基本部分（原有部分、固有部分）：被控對象、控制器基本部分（放大元件、測量元件）。放大元件增益可調(diào)，其余參數(shù)固定給定 系統(tǒng)的性能要求給定 校正裝置：當(dāng)通過調(diào)整放大元件增益仍不能滿足系統(tǒng)性能時，需要增加附加裝置來改善系統(tǒng)性能需設(shè)計（未知） 4. 校正的實質(zhì)

3、 通過改變系統(tǒng)的零極點來改變系統(tǒng)性能。,5.校正裝置的實現(xiàn) 通常是參數(shù)易于調(diào)整的專用裝置（模電或數(shù)電裝置） 校正方式多樣化：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋補償?shù)?注意：校正方案不唯一,6.1 系統(tǒng)校正設(shè)計基礎(chǔ),一、性能指標(biāo) 評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)是由系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特點統(tǒng)一規(guī)定的。 1. 常用時域性能指標(biāo)（主要對階躍響應(yīng)定義） 超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、上升時間、無差度、穩(wěn)態(tài)誤差或開環(huán)增益等。,2. 常用的頻域指標(biāo) 閉環(huán)頻域指標(biāo)：峰值比Mr /M0、峰值頻率、帶寬 開環(huán)頻域指標(biāo)：剪切頻率、穩(wěn)定裕度 3. 常用的復(fù)數(shù)域指標(biāo) 通常以系統(tǒng)閉環(huán)極點在復(fù)平面的分布區(qū)域來定義。,幾點說明： 上述這些性

4、能指標(biāo)之間有一定的換算關(guān)系，但有時很復(fù)雜。 動態(tài)性能各指標(biāo)之間對系統(tǒng)的參數(shù)與結(jié)構(gòu)的要求往往存在矛盾。 穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性對系統(tǒng)開環(huán)增益、積分環(huán)節(jié)數(shù)目的要求； 系統(tǒng)快速性與抑制噪聲能力對帶寬的要求。,性能指標(biāo)通常由控制系統(tǒng)的使用單位或被控對象的制造單位提出。 一個具體系統(tǒng)對指標(biāo)的要求應(yīng)有所側(cè)重 調(diào)速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求嚴(yán)格； 隨動系統(tǒng)對快速性期望很高。 性能指標(biāo)的提出要有依據(jù)，不能脫離實際 負(fù)載能力的約束； 能源功率的約束等。,二、幾種校正方式 根據(jù)校正裝置加入系統(tǒng)的方式和所起的作用不同，可將其作如下分類：,相當(dāng)于對給定值信號進(jìn)行整形和濾波后再送入反饋系統(tǒng),對擾動信號直接或間測量，形成附加擾

5、動補償通道,說明： 串聯(lián)校正和反饋校正屬于主反饋回路之內(nèi)的校 正。 前饋補償和擾動補償屬于主回路之外校正。 對系統(tǒng)校正可采取以上幾種方式中任何一種，也可采用某種組合。,三、校正設(shè)計的方法 頻率法 基本思想：利用適當(dāng)校正裝置的Bode圖，配合開環(huán)增益調(diào)整來修改原來開環(huán)系統(tǒng)Bode圖，使得開環(huán)系統(tǒng)經(jīng)校正和增益調(diào)整后的Bode圖符合性能指標(biāo)要求。,原開環(huán)Bode圖校正環(huán)節(jié)Bode圖增益調(diào)整校正后的開環(huán)Bode圖,2.根軌跡法 在系統(tǒng)中加入校正裝置，相當(dāng)于增加了新的開環(huán)零極點，這些零極點將使校正后的閉環(huán)根軌跡，向有利于改善系統(tǒng)性能的方向改變，系統(tǒng)閉環(huán)零極點重新布置，從而滿足閉環(huán)系統(tǒng)性能要求。,6.2

6、線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律,問題的提出 確定校正裝置的具體形式時，應(yīng)先了解校正裝置所提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元件。 比例、微分、積分，或其組合，如比例微分、比例積分、比例積分微分等，是最基本的控制規(guī)律。,增加校正裝置，可改變描述系統(tǒng)運動過程的微分方程，從而改變系統(tǒng)響應(yīng)。 具有不同比例關(guān)系的校正器可改變微分方程系數(shù)，調(diào)整系統(tǒng)零極點分布，從而改變系統(tǒng)響應(yīng)。 具有微分和積分功能的校正器可在更大程度上改變系統(tǒng)運動方程，使系統(tǒng)具有所要求的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。,一、比例( P )控制規(guī)律 具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為比例(P)控制器。則圖6-2中 稱為比例控制器增益。,圖6-2 控制系統(tǒng),改變了系統(tǒng)的極點

7、,舉例：,加大控制器增益Kp，會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性,討論： 比例控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。只改變信號的增益而不影響其相位。 加大控制器增益Kp，可提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)控制精度，但降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 很少單獨使用比例控制規(guī)律。,二、比例微分( PD )控制規(guī)律 具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例微分( PD )控制器。則圖6-2中的 其中Kp為比例系數(shù)，Td為微分時間常數(shù)。Kp和Td都是可調(diào)的參數(shù)。,討論： PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號。 增加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定

8、性。 增加一個1/Td的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕量增加，有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。 微分控制只對動態(tài)過程起作用，而對常值穩(wěn)態(tài)過程沒有影響，且對系統(tǒng)噪聲非常敏感。 單一的微分控制器不宜與被控對象串聯(lián)起來單獨使用。一般以PD或PID控制器的形式應(yīng)用于實際的控制系統(tǒng)。,例6-1 設(shè)比例微分控制系統(tǒng)如圖6-3所示，試分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。,圖6-3 比例微分控制系統(tǒng),解 無PD控制器時，系統(tǒng)的特征方程為 顯然，系統(tǒng)的阻尼比等于零，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，即實際上的不穩(wěn)定狀態(tài)。接入PD控制器后，系統(tǒng)的特征方程為 其阻尼比 因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。,三、積分( I )控制規(guī)律 具有積分控制規(guī)律的控制

9、器，稱為積分(I)控制器。則圖6-2中 其中Ti為可調(diào)比例系數(shù)。由于積分控制器的積分作用，當(dāng)輸入信號消失后，輸出信號有可能是一個不為零的常量。,討論： 積分控制可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高。 積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生90的相角滯后，對系統(tǒng)穩(wěn)定性不利。 在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計中，通常不宜采用單一的積分控制器。,四、比例積分( PI )控制規(guī)律 具有比例積分控制規(guī)律的控制器，稱為比例積分(PI)控制器。則圖6-2中 其中Kp為可調(diào)比例系數(shù)，Ti為可調(diào)積分時間常數(shù)。,討論： PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于

10、s左半平面的開環(huán)零點。 增加的極點可以提高系統(tǒng)的型別數(shù)，消除或減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能； 在實際控制系統(tǒng)中，PI控制器主要用來改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。,例6-2 設(shè)比例積分控制系統(tǒng)如圖6-4所示，試分析PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善作用 。,圖6-4 比例積分控制系統(tǒng),解 接入PI控制器后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 可見，系統(tǒng)由原來的型系統(tǒng)提高到型系統(tǒng)。采用PI控制器后，系統(tǒng)的特征方程為 由勞斯判據(jù) 可知，若PI控制器的積分時間常數(shù)Ti T，可保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,五、比例積分微分( PID )控制規(guī)律 具有比例積分微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例積分微分( PID )控制器。則圖6-2中的,若4Td /Ti 1，則