1、3.3 解一元一次方程（二） - 去分母,1、會用去分母的方法解含分母的一元一次方程 2、會檢驗方程的解以及總結(jié)解方程的步驟。,學習目標,問題,一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個 數(shù)是多少?,你能解決這個問題嗎?,觀察：這個方程有什么特點？應(yīng)該怎么解？,1、解方程：,確認標識1,2、解方程：,觀察：這個方程有什么特點？又應(yīng)該怎么解？,3、解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移項，得 y-2y = 6+2 合并同類項,得 - y = 8 系數(shù)化這1，得 y = - 8,觀察：這個方程應(yīng)該怎么解？,由上面的解法我們得到啟示: 如果方程中

2、有分母我們先去掉分母解起來比較方便.,如果我們把這個方程變化一下,還可以象上面一樣去解嗎?再試一試看: 解去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括號,得 2y-y+2=6 移項,得 2y-y=6-2 合并同類項,得 y=4,英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物-紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:,問題,一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個 數(shù)是多少?,你能解決這個問題嗎?,你知道嗎?,解：設(shè)這個數(shù)為x，則列方程得,問

3、題:,例1.解方程,解：去分母(方程兩邊同乘以6）,得,3（x+1)-2x=6,去括號,得,3x+3-2x=6,移項,得,3x-2x=6-3,合并同類項,得,X=3,找一找,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號,得 5x-1=8x+4-2x-2 移項,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同類項,得 15x =3 系數(shù)化為1,得 x =5,錯在哪里,錯 在 哪 里 ?,1、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？ 解方程： 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移項，合并同類項，得 x=4,及時練習1,方程右邊“1”漏乘以最小公倍數(shù)6,約去分母3后，還剩2

4、要乘以分子中的每一項,去括號符號錯誤,細心選一選,C,D,解方程:,去分母時要 注意什么問題?,(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù),(2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號,典型例析,想一想,解：去分母，得,5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),去括號,得,15x+5-20=3x-2-4x-6,移項,得,15x+4x-3x=-2-6-5+20,合并同類項,得,16x=7,化系數(shù)為1，得,x=,或15x+x=-8+15,說一說,1.上面方程在求解中有哪些步驟?,去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,2.每一步的依據(jù)是什么?,3.在每一步求解時要注意什么?,

5、想一想,等式性質(zhì)1，等式性質(zhì)2,解一元一次方程的一般步驟:,歸納演繹二,解一元一次方程的一般步驟,變形名稱,注意事項,去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,防止漏乘（尤其沒有分母的項），注意添括號；,注意符號，防止漏乘；,移項要變號，防止漏項；,系數(shù)為1或-1時,記得省略1；,分子、分母不要寫倒了；,練一練,解下列方程:,答案（1）x=2; (2)y=,議一議,如何求解方程呢?,解：分母化整數(shù)，得,去分母，得,20 x=6+3(12-3x),20 x=6+36-9x,去括號,得,移項,得,20 x+9x=6+36,合并同類項,得,29x=42,化系數(shù)為1，得,x=,精心選一選,D,丟番

6、圖的墓志銘:,“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄 了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又 過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚 的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享 年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論 的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.,試一試,思考,解 設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同類項,得 - 9X= - 756 系數(shù)化這1.得 X=84 答：丟番圖的年齡為84歲.,如何檢驗x=84是方程的解呢？,小結(jié),本節(jié)課你學會了什么?,1.解一元一次方程的一般步驟,2.在每一步求解時要注意什么?,例題小結(jié)（歸納演繹一）,1、去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；,2、去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去