1、多邊形的外角和,阜陽市第十九中學(xué) 仇恒勝,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、主動(dòng)探索、歸納及掌握多邊形外角和定理，并熟練地運(yùn)用定理解決相關(guān)問題； 2、通過多邊形外角和定理的推導(dǎo),感悟“從特殊到一般”的“化歸”思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作的團(tuán)隊(duì)精神. 3.培養(yǎng)自己把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力.,復(fù)習(xí)舊知,上節(jié)課我們一起探究了多邊形的內(nèi)角和，同學(xué)們還記得我們是如何求多邊形的內(nèi)角和嗎？,復(fù)習(xí)舊知,2.接下來我們一起來做幾道練習(xí)題，看誰做的又快又對。 （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800，則多邊形的邊數(shù)為 。 （2）一個(gè)多邊形邊數(shù)每增加1條時(shí)，其內(nèi)角和增加

2、度。 （3）正八邊形的內(nèi)角和是 ，每個(gè)內(nèi) 角= 度。,復(fù)習(xí)舊知,3.什么是三角形的外角？三角形的外角和 指的是哪些角的和？是多少度？,學(xué)習(xí)新知,1.首先我們要先認(rèn)識一下，哪幾個(gè)角的和我們稱之為多邊形的外角和。,外角和=1+2+3+4+5。,帶著疑問，我們一起來思考下面這個(gè)問題： 某人繞著中間小組走一圈： （1）每從教學(xué)樓一邊轉(zhuǎn)到另一邊時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？會有多少度？ （2）每走完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？,學(xué)習(xí)新知,某人繞著教學(xué)樓走一圈： （1）每從教學(xué)樓一邊轉(zhuǎn)到另一邊時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？會有多少度？ （2）每走完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ （為了更加直觀，方便大家觀察

3、和思考這兩個(gè)問題，請幾位同學(xué)幫忙實(shí)景演示）,大家通過討論得出（1）（2）兩個(gè)問題的答案了嗎？請討論出答案的小組來回答這兩個(gè)問題。,學(xué)習(xí)新知,同樣，我們請我們的老朋友 小海龜為我們畫出右圖，同學(xué)要 參考上面問題的解決方法，認(rèn) 真觀察，并思考討論。 類似的，求出小海龜繞一圈跑完的度數(shù)即是該五邊形的外角和。,學(xué)習(xí)新知,類比猜測,我們根據(jù)以上兩種情景和三角形外角和，大膽猜測多邊形的外角和是？,證明猜想,我們能否用數(shù)學(xué)語言來證明五邊形的 外角和為360 ？,（1）回憶三角形外角和的證明方法？,（2）哪一種證明方法適用于五邊形？,（3）這種方法適用于六邊形嗎？你能否寫出n邊形的證明過程?,得出結(jié)論,得出結(jié)

4、論,所有多邊形的外角和都是360,新知運(yùn)用,例1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？,例2：己知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。,課堂小結(jié),1、多邊形的外角及外角和的定義； 2、多邊形的外角和等于360； 3、利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式能解決以下問題： （1）已知邊數(shù)求內(nèi)角和與內(nèi)角度數(shù); （2）已知內(nèi)角和求邊數(shù)； （3）已知各相等內(nèi)角與外角度數(shù)求多邊形邊數(shù)。 4、在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.,晉級挑戰(zhàn),（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這 個(gè)多邊形是幾邊形?,晉級挑戰(zhàn),（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是 1800,則此多邊形是幾邊形？ .,晉級挑戰(zhàn),（3）下圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？ .,晉級挑戰(zhàn),（4）一個(gè)多邊形中,每個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)外角等于它的相鄰內(nèi)角的三分之二,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和