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,行列式與逆矩陣的計算,1、行列式的計算：,1.1、利用基本的三角分解法LU分解,則有,1.2、利用cholesky分解,設A為對稱正定矩陣,則有,1.3、利用列主消元法,設n階矩陣A經(jīng)過按列選主元有回代消元法化為 上三角矩陣R,在消元過程中行交換的總次數(shù)為k，則有,2、矩陣求逆：,2.1、利用消元法,設A是n階非奇異矩陣，則 存在，令 則 其中， 是單位矩陣 從而 即,求解上述n個方程組時，將它們的增廣矩陣 合并后有,按列選主元 無回代高斯消元法,顯然列向量 是方程 的解。 因此,2.2、利用Cholesky分解法,設A為對稱正定矩陣,顯然，求出 即可得到 ，記 的第k列為,由 得,因此有：,求出 即可得到,

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