1、,機(jī)械能及其守恒定律,第 五 章,第16講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用,欄目導(dǎo)航,1重力做功與重力勢能的關(guān)系 (1)重力做功的特點(diǎn) 重力做功與_無關(guān)，只與始末位置的_有關(guān) 重力做功不引起物體_的變化,路徑,高度差,機(jī)械能,(2)重力勢能 表達(dá)式：Ep_. 重力勢能的特點(diǎn) 重力勢能是物體和_所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取_，但重力勢能的變化與參考平面的選取_. (3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢能_；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢能_； 定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢能增量的負(fù)值即WG_.,mgh,地球,有關(guān),無關(guān),減小,增大,(Ep2Ep1),Ep,

2、2彈性勢能 (1)定義：發(fā)生_的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能 (2)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能_；彈力做負(fù)功，彈性勢能_.即W_. 3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 (1)內(nèi)容 在只有_或_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能_. (2)守恒條件 只有_做功,彈性形變,減小,增加,Ep,重力,彈簧彈力,保持不變,重力或彈簧彈力,1請(qǐng)判斷下列表述是否正確，對(duì)不正確的表述，請(qǐng)說明原因 (1)被舉到高處的物體重力勢能可以為零() (2)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加() (3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能() (4)彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢能

3、增加() 解析彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢能減少 (5)物體在速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能在減小(),(6)物體所受合外力為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒() 解析物體所受合外力為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化，故動(dòng)能一定不變，但機(jī)械能不一定守恒 (7)物體受到摩擦力作用時(shí)，機(jī)械能一定要變化() 解析物體受摩擦力的作用時(shí)，機(jī)械能可能不變例如物體在水平拉力的作用下沿水平粗糙地面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能不變 (8)在只有重力、彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，只發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能一定守恒(),1機(jī)械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功 2機(jī)械能守恒的判斷方法： (1)從機(jī)械能的定義直接判斷：若物體動(dòng)能、勢能

4、均不變，機(jī)械能不變?nèi)粢粋€(gè)物體動(dòng)能不變，重力勢能變化，或重力勢能不變，動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢能同時(shí)增加(或減小)，其機(jī)械能一定變化,一機(jī)械能守恒的判斷方法,(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他外力，但其他外力不做功，則機(jī)械能守恒 (3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,例1(2018廣西南寧調(diào)研)在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖為一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng)；乙圖為末端固定有A、B兩小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；丙圖為置于光滑水平

5、面上的A、B兩小車，B靜止，A獲得一向右的初速度后向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻連接兩車的細(xì)繩繃緊，然后帶動(dòng)B車運(yùn)動(dòng)；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動(dòng)則關(guān)于這幾個(gè)物理過程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是() A甲圖中小球機(jī)械能守恒 B乙圖中小球A的機(jī)械能守恒 C丙圖中兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D丁圖中小球的機(jī)械能守恒,A,解析甲圖過程中輕桿對(duì)小球不做功，小球的機(jī)械能守恒；乙圖過程中A、B兩球通過桿相互影響(例如開始時(shí)A球帶動(dòng)B球轉(zhuǎn)動(dòng))，輕桿對(duì)A的彈力不沿桿的方向，會(huì)對(duì)小球做功，所以每個(gè)小球的機(jī)械能不守恒，但把兩個(gè)小球作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)機(jī)械能守恒；

6、丙圖中繩子繃緊的過程雖然只有彈力作為內(nèi)力做功，但彈力突變有內(nèi)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能不守恒；丁圖過程中細(xì)繩也會(huì)拉動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，取地面為參考系，小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能不守恒，把小球和小車當(dāng)做一個(gè)系統(tǒng)，機(jī)械能才守恒,(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用” (2)分析機(jī)械能是否守恒時(shí)，必須明確要研究的系統(tǒng),二單個(gè)物體機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧 (1)機(jī)械能守恒定律是一種“能能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的因此，應(yīng)用時(shí)首先要對(duì)研究對(duì)象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷 (2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一

7、個(gè)物體，用守恒觀點(diǎn)列方程較方便；對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡便,1對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒 判斷方法：看是否有其他形式的能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化 2三種守恒表達(dá)式的比較,三多個(gè)物體的機(jī)械能守恒,例3(2016湖北黃岡模擬)如圖所示，三條長度均為L的輕桿兩兩夾120在O點(diǎn)連接且能繞垂直桿的水平固定轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，三條桿的另一端點(diǎn)A、B、C分別固定著質(zhì)量為3m、2m、m的小球，從圖示位置開始，在該裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)120的過程中，求輕桿OA、OB、OC分別對(duì)質(zhì)量為3m、2m、m的小球所做的功,多物體機(jī)械能守恒問題

8、(1)多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法 對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒； 注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系； 列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用EkEp的形式 (2)多物體機(jī)械能守恒問題的三點(diǎn)注意 正確選取研究對(duì)象； 合理選取物理過程； 正確選取機(jī)械能守恒定律常用的表達(dá)形式列式求解,對(duì)繩索、鏈條之類的問題，由于在考查過程中其常發(fā)生形變，其重心位置對(duì)物體來說并不是固定不變的，能否正確確定重心的位置，是解決該類問題的關(guān)鍵一般情況下常分段考慮各部分的勢能，并用各部分勢能之和作為系統(tǒng)總的重力勢能，至于參考平面，可任意選取，但以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢能便于表示

9、為宜,四繩索、鏈條類機(jī)械能守恒問題,例4如圖所示，有一條長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后滑動(dòng)，求鏈條剛好從右側(cè)全部滑出斜面時(shí)的速度是多大？,思維導(dǎo)引研究對(duì)象：鏈條 隱含條件：釋放后的鏈條，豎直方向的一半向下運(yùn)動(dòng)，放在斜面上的一半向上運(yùn)動(dòng)，由于豎直部分越來越多，所以鏈條做的是變加速運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式去解 思路分析：因?yàn)樾泵婀饣?，所以機(jī)械能守恒，鏈條得到的動(dòng)能應(yīng)是由重力勢能轉(zhuǎn)化來的，重力勢能的變化可以用重心的位置確定，要注意釋放時(shí)的重力勢能可分左右兩段考慮，然后再求和,1(2017江蘇常州模擬)如圖所示，斜

10、劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是() A斜劈對(duì)小球的彈力不做功 B斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C斜劈的機(jī)械能守恒 D小球重力勢能減少量等于斜劈動(dòng)能的增加量 解析不計(jì)一切摩擦，小球下滑時(shí)，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤；斜劈對(duì)小球的彈力與小球位移間夾角大于90，故彈力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B,B,3(2018湖南岳陽調(diào)研)如圖所示，一根長L5 m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m1 kg的小球?qū)⑤p繩伸直拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最

11、低點(diǎn)O時(shí)，輕繩剛好被拉斷O點(diǎn)下方有一以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑R5 m的圓弧狀的曲面，所有阻力不計(jì)，已知重力加速度g10 m/s2.求： (1)輕繩所能承受的最大拉力Fm的大??； (2)小球落至曲面上的動(dòng)能Ek.,例1(12分)如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞O軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速度釋放擺下求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功？,答題送檢來自閱卷名師報(bào)告,答案0.2 mgL(6分)0.2 mgL(6分),B,2如圖所示為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力,(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB的大小及運(yùn)動(dòng)中軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；,3山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖所示圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m開始時(shí)，質(zhì)量分別為M10 kg和m2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)