1、第十一節(jié)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性考綱傳真了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)不超過三次)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則(1)若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；(3)若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)是常數(shù)函數(shù)1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增，那么在區(qū)間(a，b)上一定有f(x)0.()(2)如果函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則函數(shù)f(x)在此區(qū)間上沒有單調(diào)性()(3)f(x)

2、0是f(x)為增函數(shù)的充要條件()答案(1)(2)(3)2函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(1,1B.(0,1C1，) D.(0，)B函數(shù)yx2ln x的定義域為(0，)，yx，令y0，則可得0x1.3(教材改編)如圖2111所示是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象，則下列判斷中正確的是()圖2111A函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,0)上是減函數(shù)B函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)上是減函數(shù)C函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上是減函數(shù)D函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,4)上是增函數(shù)A當(dāng)x(3,0)時，f(x)0，則f(x)在(3,0)上是減函數(shù)其他判斷均不正確4(2015陜西高考)設(shè)f(x)xsin x，則f

3、(x)()A既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C是有零點的減函數(shù)D是沒有零點的奇函數(shù)B因為f(x)1cos x0，所以函數(shù)為增函數(shù)，排除選項A和C.又因為f(0)0sin 00，所以函數(shù)存在零點，排除選項D，故選B.5(2014全國卷)若函數(shù)f(x)kxln x在區(qū)間(1，)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A(，2 B.(，1C2，) D.1，)D由于f(x)k，f(x)kxln x在區(qū)間(1，)單調(diào)遞增f(x)k0在(1，)上恒成立由于k，而01時，g(x)0.解(1)由題意得f(x)2ax(x0).2分當(dāng)a0時，f(x)0時，由f(x)0有x，當(dāng)x時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增.7

4、分(2)證明：令s(x)ex1x，則s(x)ex11.9分當(dāng)x1時，s(x)0，所以ex1x，從而g(x)0.12分求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2016北京高考)設(shè)函數(shù)f(x)xeaxbx，曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為y(e1)x4.(1)求a，b的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)因為f(x)xeaxbx，所以f(x)(1x)eaxb.2分依題設(shè)，即解得5分(2)由(1)知f(x)xe2xex.由f(x)e2x(1xex1)及e2x0知，f(x)與1xex1同號.7分令g(x)1xex1，則g(x)1ex1.所以，當(dāng)x(，1)時，g(x)0，g(x)在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞增.9分

5、故g(1)1是g(x)在區(qū)間(，)上的最小值，從而g(x)0，x(，)綜上可知，f(x)0，x(，)，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，).12分規(guī)律方法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求f(x)；(3)在定義域內(nèi)解不等式f(x)0，得單調(diào)遞增區(qū)間；(4)在定義域內(nèi)解不等式f(x)0，得單調(diào)遞減區(qū)間變式訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)axln x，則當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_由已知得f(x)的定義域為(0，)因為f(x)a，所以當(dāng)x時，f(x)0，當(dāng)0x時，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)已知函數(shù)f(x)

6、x3ax1.【導(dǎo)學(xué)號：】若f(x)在R上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍解因為f(x)在(，)上是增函數(shù)，所以f(x)3x2a0在(，)上恒成立，即a3x2對xR恒成立.5分因為3x20，所以只需a0.又因為a0時，f(x)3x20，f(x)x31在R上是增函數(shù)，所以a0，即實數(shù)a的取值范圍為(，0.12分遷移探究1(變換條件)函數(shù)f(x)不變，若f(x)在區(qū)間(1，)上為增函數(shù)，求a的取值范圍解因為f(x)3x2a，且f(x)在區(qū)間(1，)上為增函數(shù)，所以f(x)0在(1，)上恒成立，即3x2a0在(1，)上恒成立，7分所以a3x2在(1，)上恒成立，所以a3，即a的取值范圍為(，3.12分遷移

7、探究2(變換條件)函數(shù)f(x)不變，若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1,1)，求a的值解f(x)3x2a.當(dāng)a0時，f(x)0，3分所以f(x)在(，)上為增函數(shù)當(dāng)a0時，令3x2a0，得x，8分所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，1，即a3.12分遷移探究3(變換條件)函數(shù)f(x)不變，若f(x)在區(qū)間(1,1)上不單調(diào)，求a的取值范圍解f(x)x3ax1，f(x)3x2a.由f(x)0，得x(a0).5分f(x)在區(qū)間(1,1)上不單調(diào)，01，得0a3，即a的取值范圍為(0,3).12分規(guī)律方法根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的一般方法(1)利用集合間的包含關(guān)系處理：yf(x)在(a，b)上單調(diào)，則區(qū)間(a，b

8、)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集(2)轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題，即“若函數(shù)單調(diào)遞增，則f(x)0；若函數(shù)單調(diào)遞減，則f(x)0”來求解易錯警示：(1)f(x)為增函數(shù)的充要條件是對任意的x(a，b)都有f (x)0，且在(a，b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f(x)不恒為0.應(yīng)注意此時式子中的等號不能省略，否則漏解(2)函數(shù)在其區(qū)間上不具有單調(diào)性，但可在子區(qū)間上具有單調(diào)性，如遷移3中利用了(0,1)來求解變式訓(xùn)練3(2016全國卷)若函數(shù)f(x)xsin 2xasin x在(，)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A1,1B.C. D.C取a1，則f(x)xsin 2xsin x，f(x)1cos 2xcos x，但

9、f(0)110，不具備在(，)單調(diào)遞增的條件，故排除A，B，D.故選C.思想與方法1已知函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間，實質(zhì)上是求f(x)0，f(x)0的解區(qū)間，并注意函數(shù)f(x)的定義域2含參函數(shù)的單調(diào)性要分類討論，通過確定導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性3已知函數(shù)單調(diào)性可以利用已知區(qū)間和函數(shù)單調(diào)區(qū)間的包含關(guān)系或轉(zhuǎn)化為恒成立問題兩種思路解決易錯與防范1求單調(diào)區(qū)間應(yīng)遵循定義域優(yōu)先的原則2注意兩種表述“函數(shù)f(x)在(a，b)上為減函數(shù)”與“函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(a，b)”的區(qū)別3在某區(qū)間內(nèi)f(x)0(f(x)bc且abc0，則它的圖象可能是() 【導(dǎo)學(xué)號：】ABCDD由abc0，abc知a0，c0，則0，排

10、除B，C.又f(0)c0，所以也排除A.5若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于()A1B.1C.2D.2B函數(shù)f(x)x2axa的圖象為開口向上的拋物線，函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得f(0)a，f(2)43a，或解得a1.二、填空題6(2017上海八校聯(lián)合測試改編)已知函數(shù)f(x)ax22ax1b(a0)若f(x)在2,3上的最大值為4，最小值為1，則a_，b_.10因為函數(shù)f(x)的對稱軸為x1，又a0，所以f(x)在2,3上單調(diào)遞增，所以即解方程得a1，b0.7已知P2，Q3，R3，則P，Q，R的大小關(guān)系是_. 【導(dǎo)學(xué)號：】PRQP23，根據(jù)函數(shù)yx3是R上的增

11、函數(shù)且，得333，即PRQ.8已知函數(shù)f(x)x22ax5在(，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，x21，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，則實數(shù)a的取值范圍是_2,3f(x)(xa)25a2，根據(jù)f(x)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)知，a2，則f(1)f(a1)，從而|f(x1)f(x2)|maxf(1)f(a)a22a1，由a22a14，解得1a3，又a2，所以2a3.三、解答題9已知冪函數(shù)f(x)x(m2m)1(mN*)經(jīng)過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2a)f(a1)的實數(shù)a的取值范圍解冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(2，)，2(m2m)1，即22(m2m)1，m2m2，解得m1或m2.4

12、分又mN*，m1.f(x)x，則函數(shù)的定義域為0，)，并且在定義域上為增函數(shù)由f(2a)f(a1)，得10分解得1a.a的取值范圍為.12分10已知函數(shù)f(x)x2(2a1)x3，(1)當(dāng)a2，x2,3時，求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)在1,3上的最大值為1，求實數(shù)a的值解(1)當(dāng)a2時，f(x)x23x3，x2,3，對稱軸x2,3，2分f(x)minf3，f(x)maxf(3)15，值域為.5分(2)對稱軸為x.當(dāng)1，即a時，f(x)maxf(3)6a3，6a31，即a滿足題意；8分當(dāng)1，即a時，f(x)maxf(1)2a1，2a11，即a1滿足題意綜上可知a或1. 12分B組能

13、力提升(建議用時：15分鐘)1(2017江西九江一中期中)函數(shù)f(x)(m2m1)x4m9m51是冪函數(shù)，對任意的x1，x2(0，)，且x1x2，滿足0，若a，bR，且ab0，ab0，則f(a)f(b)的值() 【導(dǎo)學(xué)號：】A恒大于0 B.恒小于0C等于0 D.無法判斷Af(x)(m2m1)x4m9m51是冪函數(shù)，m2m11，解得m2或m1.當(dāng)m2時，指數(shù)4292512 0150，滿足題意當(dāng)m1時，指數(shù)4(1)9(1)5140，不滿足題意，f(x)x2 015.冪函數(shù)f(x)x2 015是定義域R上的奇函數(shù)，且是增函數(shù)又a，bR，且ab0，ab，又ab0，不妨設(shè)b0，則ab0，f(a)f(b)

14、0，又f(b)f(b)，f(a)f(b)，f(a)f(b)0.故選A.2設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_由題意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個不同的零點在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x2,3時，yx25x4，故當(dāng)m時，函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個交點3已知二次函數(shù)f(x)a

15、x2bx1(a，bR)，xR.(1)若函數(shù)f(x)的最小值為f(1)0，求f(x)的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；(2)在(1)的條件下，f(x)xk在區(qū)間3，1上恒成立，試求k的范圍解(1)由題意知解得2分所以f(x)x22x1，由f(x)(x1)2知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1.6分(2)由題意知，x22x1xk在區(qū)間3，1上恒成立，即kx2x1在區(qū)間3，1上恒成立，8分令g(x)x2x1，x3，1，由g(x)2知g(x)在區(qū)間3，1上是減函數(shù)，則g(x)ming(1)1，所以k1，即k的取值范圍是(，1).12分第三節(jié)基本不等式 考綱傳真1.了解基本不等式的證明過

16、程.2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題1基本不等式(1)基本不等式成立的條件：a0，b0.(2)等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)ab.2幾個重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)；(2)2(a，b同號且不為零)；(3)ab2(a，bR)；(4)2(a，bR)3算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)設(shè)a0，b0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為，基本不等式可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)4利用基本不等式求最值問題已知x0，y0，則(1)如果xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)xy時，xy有最小值是2(簡記：積定和最小)(2)如果xy是定值q，那么當(dāng)且僅當(dāng)xy時，xy有最大值是(簡記：和定積

17、最大)1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)函數(shù)yx的最小值是2.()(2)函數(shù)f(x)cos x，x的最小值等于4.()(3)x0，y0是2的充要條件()(4)若a0，則a3的最小值為2.()答案(1)(2)(3)(4)2若a，bR，且ab0，則下列不等式中，恒成立的是()Aa2b22abBab2C.D.2Da2b22ab(ab)20，A錯誤；對于B，C，當(dāng)a0，b0，22.3(2016安徽合肥二模)若a，b都是正數(shù)，則的最小值為()A7B.8C9 D.10Ca，b都是正數(shù)，5529，當(dāng)且僅當(dāng)b2a0時取等號，故選C.4若函數(shù)f(x)x(x2)在xa處取最小值，

18、則a等于() 【導(dǎo)學(xué)號：】A1 B.1C3 D.4C當(dāng)x2時，x20，f(x)(x2)2224，當(dāng)且僅當(dāng)x2(x2)，即x3時取等號，即當(dāng)f(x)取得最小值時，x3，即a3，選C.5(教材改編)若把總長為20 m的籬笆圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是_m2.25設(shè)矩形的一邊為x m，矩形場地的面積為y，則另一邊為(202x)(10x)m，則yx(10x)225，當(dāng)且僅當(dāng)x10x，即x5時，ymax25.利用基本不等式求最值(1)(2015湖南高考)若實數(shù)a，b滿足，則ab的最小值為()A.B.2C2 D.4(2)(2017鄭州二次質(zhì)量預(yù)測)已知正數(shù)x，y滿足x22xy30，則2xy的最

19、小值是_(1)C(2)3(1)由知a0，b0，所以2，即ab2，當(dāng)且僅當(dāng)即a，b2時取“”，所以ab的最小值為2.(2)由x22xy30得yx，則2xy2xx23，當(dāng)且僅當(dāng)x1時，等號成立，所以2xy的最小值為3.規(guī)律方法1.利用基本不等式求函數(shù)最值時，注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小”2在求最值過程中若不能直接使用基本不等式，可以考慮利用拆項、配湊、常數(shù)代換、平方等技巧進行變形，使之能夠使用基本不等式變式訓(xùn)練1(1)(2016湖北七市4月聯(lián)考)已知a0，b0，且2ab1，若不等式m恒成立，則m的最大值等于()A10 B.9C8 D.7(2)(2016湖南雅禮中學(xué)一模)已知實數(shù)

20、m，n滿足mn0，mn1，則的最大值為_(1)B(2)4(1)41525229，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號又m，m9，即m的最大值等于9，故選B.(2)mn0，mn1，m0，n0，b0，ab1，求證：(1)8；(2)9.證明(1)2，ab1，a0，b0，2224，3分8(當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立).5分(2)法一：a0，b0，ab1，112，同理12，52549，10分9(當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立).12分法二：1，由(1)知，8，10分故19.12分規(guī)律方法1.“1”的代換是解決問題的關(guān)鍵，代換變形后能使用基本不等式是代換的前提，不能盲目變形2利用基本不等式證明不等式，關(guān)鍵是所證不等式必須是有“和”式

21、或“積”式，通過將“和”式轉(zhuǎn)化為“積”式或?qū)ⅰ胺e”式轉(zhuǎn)化為“和”式，達(dá)到放縮的效果，必要時，也需要運用“拆、拼、湊”的技巧，同時應(yīng)注意多次運用基本不等式時等號能否取到變式訓(xùn)練2設(shè)a，b均為正實數(shù)，求證：ab2. 【導(dǎo)學(xué)號：】證明由于a，b均為正實數(shù)，所以2，3分當(dāng)且僅當(dāng)，即ab時等號成立，又因為ab22，當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立，所以abab2，8分當(dāng)且僅當(dāng)即ab時取等號.12分基本不等式的實際應(yīng)用運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50x100(單位：千米/時)假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式

22、；(2)當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值解(1)設(shè)所用時間為t(h)，y214，x50,100.2分所以這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式是yx，x.(或yx，x).5分(2)yx26 ，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x18，等號成立.8分故當(dāng)x18千米/時，這次行車的總費用最低，最低費用的值為26元.12分規(guī)律方法1.設(shè)變量時一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)2根據(jù)實際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式求得函數(shù)的最值3在求函數(shù)的最值時，一定要在定義域(使實際問題有意義的自變量的取值范圍)內(nèi)求解變式訓(xùn)練3某化工企業(yè)2016年年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備該設(shè)備每年的

23、運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用為y(單位：萬元)(1)用x表示y；(2)當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備解(1)由題意得，y，即yx1.5(xN*).5分(2)由基本不等式得：yx1.521.521.5，8分當(dāng)且僅當(dāng)x，即x10時取等號故該企業(yè)10年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備.12分思想與方法1基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，因此可以用

24、在一些不等式的證明中，還可以用于求代數(shù)式的最值或取值范圍如果條件等式中，同時含有兩個變量的和與積的形式，就可以直接利用基本不等式對兩個正數(shù)的和與積進行轉(zhuǎn)化，然后通過解不等式進行求解2基本不等式的兩個變形：(1)2ab(a，bR，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號)(2)(a0，b0，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號)易錯與防范1使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三個條件缺一不可2“當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立”的含義是“ab”是等號成立的充要條件，這一點至關(guān)重要，忽視它往往會導(dǎo)致解題錯誤3連續(xù)使用基本不等式求最值要求每次等號成立的條件一致課時分層訓(xùn)練(七)二次函數(shù)與冪函數(shù)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選

25、擇題1已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過點，則k() 【導(dǎo)學(xué)號：】A.B.1C.D.2C由冪函數(shù)的定義知k1.又f，所以，解得，從而k.2函數(shù)f(x)2x2mx3，當(dāng)x2，)時，f(x)是增函數(shù)，當(dāng)x(，2時，f(x)是減函數(shù)，則f(1)的值為()A3B.13C.7D.5B函數(shù)f(x)2x2mx3圖象的對稱軸為直線x，由函數(shù)f(x)的增減區(qū)間可知2，m8，即f(x)2x28x3，f(1)28313.3若冪函數(shù)y(m23m3)xm2m2的圖象不過原點，則m的取值是()A1m2 B.m1或m2Cm2 D.m1B由冪函數(shù)性質(zhì)可知m23m31，m2或m1.又冪函數(shù)圖象不過原點，m2m20，即1m2，m2或

26、m1.4已知函數(shù)yax2bxc，如果abc且abc0，則它的圖象可能是() 【導(dǎo)學(xué)號：】ABCDD由abc0，abc知a0，c0，則0，排除B，C.又f(0)c0，所以也排除A.5若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于()A1B.1C.2D.2B函數(shù)f(x)x2axa的圖象為開口向上的拋物線，函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得f(0)a，f(2)43a，或解得a1.二、填空題6(2017上海八校聯(lián)合測試改編)已知函數(shù)f(x)ax22ax1b(a0)若f(x)在2,3上的最大值為4，最小值為1，則a_，b_.10因為函數(shù)f(x)的對稱軸為x1，又a0，所以f(x)在2,3上單

27、調(diào)遞增，所以即解方程得a1，b0.7已知P2，Q3，R3，則P，Q，R的大小關(guān)系是_. 【導(dǎo)學(xué)號：】PRQP23，根據(jù)函數(shù)yx3是R上的增函數(shù)且，得333，即PRQ.8已知函數(shù)f(x)x22ax5在(，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，x21，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，則實數(shù)a的取值范圍是_2,3f(x)(xa)25a2，根據(jù)f(x)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)知，a2，則f(1)f(a1)，從而|f(x1)f(x2)|maxf(1)f(a)a22a1，由a22a14，解得1a3，又a2，所以2a3.三、解答題9已知冪函數(shù)f(x)x(m2m)1(mN*)經(jīng)過點(2，)，試確定m的值，并求滿足

28、條件f(2a)f(a1)的實數(shù)a的取值范圍解冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(2，)，2(m2m)1，即22(m2m)1，m2m2，解得m1或m2.4分又mN*，m1.f(x)x，則函數(shù)的定義域為0，)，并且在定義域上為增函數(shù)由f(2a)f(a1)，得10分解得1a.a的取值范圍為.12分10已知函數(shù)f(x)x2(2a1)x3，(1)當(dāng)a2，x2,3時，求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)在1,3上的最大值為1，求實數(shù)a的值解(1)當(dāng)a2時，f(x)x23x3，x2,3，對稱軸x2,3，2分f(x)minf3，f(x)maxf(3)15，值域為.5分(2)對稱軸為x.當(dāng)1，即a時，f(x)maxf(

29、3)6a3，6a31，即a滿足題意；8分當(dāng)1，即a時，f(x)maxf(1)2a1，2a11，即a1滿足題意綜上可知a或1. 12分B組能力提升(建議用時：15分鐘)1(2017江西九江一中期中)函數(shù)f(x)(m2m1)x4m9m51是冪函數(shù)，對任意的x1，x2(0，)，且x1x2，滿足0，若a，bR，且ab0，ab0，則f(a)f(b)的值() 【導(dǎo)學(xué)號：】A恒大于0 B.恒小于0C等于0 D.無法判斷Af(x)(m2m1)x4m9m51是冪函數(shù)，m2m11，解得m2或m1.當(dāng)m2時，指數(shù)4292512 0150，滿足題意當(dāng)m1時，指數(shù)4(1)9(1)5140，不滿足題意，f(x)x2 01

30、5.冪函數(shù)f(x)x2 015是定義域R上的奇函數(shù)，且是增函數(shù)又a，bR，且ab0，ab，又ab0，不妨設(shè)b0，則ab0，f(a)f(b)0，又f(b)f(b)，f(a)f(b)，f(a)f(b)0.故選A.2設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_由題意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個不同的零點在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖

31、象如圖所示，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x2,3時，yx25x4，故當(dāng)m時，函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個交點3已知二次函數(shù)f(x)ax2bx1(a，bR)，xR.(1)若函數(shù)f(x)的最小值為f(1)0，求f(x)的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；(2)在(1)的條件下，f(x)xk在區(qū)間3，1上恒成立，試求k的范圍解(1)由題意知解得2分所以f(x)x22x1，由f(x)(x1)2知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1.6分(2)由題意知，x22x1xk在區(qū)間3，1上恒成立，即kx2x1在區(qū)間3，1上恒成立，8分令g(x)x2x1，x3，1，由g(x)2知g(x)在區(qū)間3

32、，1上是減函數(shù)，則g(x)ming(1)1，所以k1，即k的取值范圍是(，1).12分別想一下造出大海，必須先由小河川開始。成功不是只有將來才有，而是從決定做的那一刻起，持續(xù)積累而成！人若軟弱就是自己最大的敵人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天進步一點點！如果要挖井，就要挖到水出為止。即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。今天拼搏努力，他日誰與爭鋒。在你不害怕的時候去斗牛，這不算什么；在你害怕的時候不去斗牛，這沒什么了不起；只有在你害怕的時候還去斗牛才是真正的了不起。行動不一定帶來快樂，但無行動決無快樂。只有一條路不能選擇-那就是放棄之路；只有一條路不能拒絕-那就是成長之路。

33、堅韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久夠大聲，終會把人喚醒的。只要我努力過，盡力過，哪怕我失敗了，我也能拍著胸膛說：我問心無愧。用今天的淚播種，收獲明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千難萬難，而勇者則能披荊斬棘；愚者只有聲聲哀嘆，智者卻有千路萬路。堅持不懈，直到成功！最淡的墨水也勝過最強的記憶。湊合湊合，自己負(fù)責(zé)。有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。我中考，我自信！我盡力我無悔！聽從命運安排的是凡人；主宰自己命運的才是強者；沒有主見的是盲從，三思而行的是智者。相信自己能突破重圍。努力造就實力，態(tài)度決定高度。把自己當(dāng)傻瓜，不懂就問，你會學(xué)的更多。人的活動如果沒有

34、理想的鼓舞，就會變得空虛而渺小。安樂給人予舒適，卻又給人予早逝；勞作給人予磨礪，卻能給人予長久。眉毛上的汗水和眉毛下的淚水，你必須選擇一樣！若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。相信自己我能行！任何業(yè)績的質(zhì)變都來自于量變的積累。明天的希望，讓我們忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我們身在何處，而在于我們朝著什么方向走。愛拼才會贏努力拼搏，青春無悔！腳踏實地地學(xué)習(xí)。失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。旁觀者的姓名永遠(yuǎn)爬不到比賽的計分板上。覺得自己做的到和不做的到，其實只在一念之間。人的才華就

35、如海綿的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉。沒有等出來的輝煌；只有走出來的美麗。我成功，因為我志在成功！記?。≈挥幸粋€時間是最重要的，那就是現(xiàn)在。回避現(xiàn)實的人，未來將更不理想。昆侖縱有千丈雪，我亦誓把昆侖截。如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。沒有熱忱，世間將不會進步。彩虹總在風(fēng)雨后，陽光總在烏云后，成功總在失敗后。如果我們都去做我們能力做得到的事，我們真會叫自己大吃一驚。外在壓力增強時，就要增強內(nèi)在的動力。如果有山的話，就有條越過它的路。臨中考，有何懼，看我今朝奮力拼搏志！讓雄心與智慧在六月閃光！成功絕不喜歡會見懶漢，而是喚醒懶漢。成功的人是

36、跟別人學(xué)習(xí)經(jīng)驗，失敗的人是跟自己學(xué)習(xí)經(jīng)驗。抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。向理想出發(fā)！別忘了那個約定！自信努力堅持堅強！拼搏今朝，收獲六月！成功就是屢遭挫折而熱情不減！我相信我和我的學(xué)習(xí)能力！生活之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我們的大腦，相信奇跡就會來臨！我們沒有退縮的選擇，只有前進的使命。明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。好好扮演自己的角色，做自己該做的事。在世界的歷史中，每一位偉大而高貴的時刻都是某種熱情的勝利。困難，激發(fā)前進的力量；挫折，磨練奮斗的勇氣；失敗，指明成功的方向。擁有夢想只是一種智力，實現(xiàn)夢想才是一種能力

37、。什么都可以丟，但不能丟臉；什么都可以再來，唯獨生命不能再來；什么都可以拋去，唯有信仰不能拋去；什么都可以接受，唯獨屈辱不能接受。今朝勤學(xué)苦，明朝躍龍門。成功是別人失敗時還在堅持。踏平坎坷成大道，推倒障礙成浮橋，熬過黑暗是黎明。每天早上醒來后，你荷包里的最大資產(chǎn)是24個小時。-你生命宇宙中尚未制造的材料。我奮斗了，我無悔了。此時不搏何時搏？全力以赴，鑄我輝煌！別想一下造出大海，必須先由小河川開始。成功不是只有將來才有，而是從決定做的那一刻起，持續(xù)積累而成！人若軟弱就是自己最大的敵人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天進步一點點！如果要挖井，就要挖到水出為止。即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。今天拼搏努力，他日誰與爭鋒。在你不害怕的時候去斗牛，這不算什么；在你害怕的時候不去斗牛，這沒什么了不起；只有在你害怕的時候還去斗牛才是真正的了不起。行動不一定帶來快樂，但無行動決無快樂。只有一條路不能選擇-那就是放棄之路；只有一條路不能拒絕-那就是成長之路。堅韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久夠大聲，終會把人喚醒的。只要我努力過，盡力過，哪怕我失敗了，我也能拍著胸膛說：我問心無愧。用今天的淚播種，收獲明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千難萬難，而勇者則能披荊斬棘