1、心理統(tǒng)計串講資料第一章緒論第一節(jié) 心理統(tǒng)計的作用和內(nèi)容心理統(tǒng)計是統(tǒng)計學(xué)的原理和數(shù)學(xué)方法在心理學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用（填空）第二節(jié) 心理統(tǒng)計的內(nèi)容 心理統(tǒng)計分描述統(tǒng)計和推論統(tǒng)計兩大部份 描述統(tǒng)計：是把實驗中所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行概括性的整理，從中得出實驗者可利用的信息。描 述統(tǒng)計還常用表和圖將實驗數(shù)據(jù)形象地表示出來。描述統(tǒng)計的指標(biāo)有三類：集中量數(shù)、差異量數(shù)和數(shù)據(jù)間的相關(guān)。 推論統(tǒng)計：就是從樣本的數(shù)量特征去推論總體的數(shù)量特征。它包括一系列的統(tǒng)計程序：推論 的假設(shè)、推論的方法步驟和檢驗推論的可靠性的各種方法等。 描述統(tǒng)計和推論統(tǒng)計是兩個相互聯(lián)系的部分。對樣本數(shù)據(jù)的描述和歸納是進(jìn)一步推論的基礎(chǔ)在描述統(tǒng)計準(zhǔn)確無誤的基

2、礎(chǔ)上的推論才具有科學(xué)的價值。第二章 數(shù)據(jù)的初步整理第一節(jié) 實驗數(shù)據(jù)的類型 計數(shù)數(shù)據(jù)：是準(zhǔn)確數(shù)，它是一個一個數(shù)出來的。數(shù)據(jù)形式為計數(shù)數(shù)據(jù)的變量稱為離散型變量。 測量數(shù)據(jù)：是近似數(shù)。測量數(shù)據(jù)是通過測量工具得到的。數(shù)據(jù)形式為測量數(shù)據(jù)的變量，稱為連續(xù)性變量。 上限：就是一個數(shù)的最末位加上半個單位。 下限：就是一個數(shù)的最末位減去半個單位。第二節(jié) 用表整理實驗數(shù)據(jù) 常用的表格有三種：原始數(shù)據(jù)表、次數(shù)分布表、實驗結(jié)果表 全距：就是數(shù)據(jù)中最大數(shù)值的上限與最小數(shù)值下限的差。 組距：就是某一組數(shù)據(jù)上限與下限的差。 中點：符號X。假設(shè)數(shù)據(jù)均勻地分布在組距之間，這一組數(shù)值的代表點叫中點。它是這一組數(shù)值的上限與下限中間

3、一點的數(shù)值。 公式比例：符號小寫p。部份比全部的比值就是比例。比例是將全部數(shù)據(jù)作為一個整體。定總量為1，部份為分量，分量總是總量的幾分之幾，用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示，比例值永遠(yuǎn)小于1.第三節(jié) 用圖表達(dá)實驗數(shù)據(jù) 圖分為平面圖和立體圖。 橫軸稱為X軸（橫坐標(biāo)），縱軸稱為Y軸（縱坐標(biāo)）。X軸與Y軸垂直交于零點，橫坐標(biāo)常用于表示心理實驗中的自變量（刺激變量）。縱坐標(biāo)表示心理實驗中的因變量。 常用的圖有直條圖、直方圖、曲線圖（折線圖）。 當(dāng)橫坐標(biāo)代表的數(shù)據(jù)是計數(shù)數(shù)據(jù)時只能畫直條圖和直方圖。 當(dāng)橫坐標(biāo)代表的數(shù)據(jù)是測量數(shù)據(jù)時，可以畫直方圖和曲線圖。 直方圖的橫坐標(biāo)在表示測量數(shù)據(jù)時是以各組數(shù)的上下限標(biāo)點的。直方圖的縱

4、坐標(biāo)必須從0開始。 多邊圖的橫軸用各組的中點標(biāo)點。 累積曲線圖的橫坐標(biāo)是以組上限標(biāo)點的。第四節(jié) 數(shù)據(jù)的分布形態(tài) 正偏態(tài)：當(dāng)偏斜的一邊趨向正數(shù)的方向，叫正偏態(tài)。 負(fù)偏態(tài)：當(dāng)偏斜的一邊趨向負(fù)數(shù)的方向，叫負(fù)偏態(tài)。 雙峰分布：是由于數(shù)據(jù)中混有性質(zhì)不同的兩種數(shù)據(jù)。第三章 集中趨勢的測量第一節(jié) 平均數(shù)一、算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)：符號 ，是集中趨勢的重要指標(biāo)。 公式 極端數(shù)值：一組數(shù)據(jù)中存在比其它數(shù)大得多或小得多的個別數(shù)據(jù)，該個別數(shù)據(jù)就是極端數(shù)值。二、加權(quán)平均數(shù)： 加權(quán)平均數(shù)：符號 ，已知幾組數(shù)據(jù)各自的平均數(shù)，又知道這幾組的數(shù)據(jù)個數(shù)不相等時， 需要計算總平均數(shù)，就一定要用加權(quán)平均數(shù)方法計算總平均數(shù)。 加權(quán)百

5、分?jǐn)?shù)的計算： 平均數(shù)的使用：當(dāng)數(shù)據(jù)中沒有極端數(shù)值；后面的計算需要時首選平均數(shù)； 當(dāng)數(shù)據(jù)中存在極端數(shù)或末端存在只有位數(shù)而無數(shù)值的情況；當(dāng)數(shù)據(jù)中存在兩種不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)時，不可以用平均數(shù)。要求：辨別使用條件，應(yīng)用題的計算，解釋，選擇題。第二節(jié) 中數(shù)和眾數(shù)一、中數(shù)：符號mdn，是一組按大小排列的數(shù)據(jù)中位置居中的那個數(shù)，它將數(shù)據(jù)分為大的一半和 小的一半。 中數(shù)的計算：未分組的數(shù)據(jù)中數(shù)的計算1.數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，且中數(shù)位置處無相同數(shù)據(jù)，中數(shù)位置=（n+1）/2；該位置的數(shù)值為中數(shù)。2.數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，且中數(shù)位置處無相同數(shù)據(jù)：中數(shù)位置置于兩個數(shù)之間，mdn=(小+大)/2 運用：代表性較平均數(shù)??；當(dāng)數(shù)據(jù)中有極

6、端數(shù)值或末端有數(shù)位無數(shù)值的情況下應(yīng)使用中數(shù) 表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。如：實驗中有被試不能完成實驗任務(wù)時，只能使用中數(shù)。二、眾數(shù) 眾數(shù)：符號Mo。就是在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的哪個數(shù)。位于峰值處。第三節(jié) 平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)的比較（考運用） 用平均數(shù)作為偏斜方向的指標(biāo)， 為負(fù)偏斜； 為正偏斜； 當(dāng)平均數(shù)大于中數(shù)或眾數(shù)，曲線為正偏斜，當(dāng)平均數(shù)小于中數(shù)或眾數(shù)，曲線為負(fù)偏斜。平均數(shù)的代表性最大，其次是中數(shù)，最后是眾數(shù)； 當(dāng)數(shù)據(jù)沒有極端數(shù)值，分布比較對稱，應(yīng)選用平均數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較偏斜，分布一端有極端數(shù)值或者有數(shù)位無數(shù)值時，應(yīng)選用中數(shù)。當(dāng)需要很快和粗略地了解數(shù)據(jù)的集中趨勢時，可選用眾數(shù)。第四章 離中趨勢的測量

7、定義差異量數(shù)：表示數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，稱為差異量數(shù)。指標(biāo)有：全距、四分差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。 差異量數(shù)與集中量數(shù)的關(guān)系（填空）差異量數(shù)大，集中量數(shù)的代表性就??；差異量數(shù)小，集中量數(shù)的代表性就大。當(dāng)差異量數(shù)為零時，集中量數(shù)的代表性最大。因此在描述一組數(shù)據(jù)的全貌時，集中量數(shù)和差異量數(shù)是缺一不可的兩個指標(biāo)。 常用的差異量數(shù)有全距、四分差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差、離中系數(shù)等。第一節(jié) 全距、百分位距與四分差一、全距全距：是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)的上限與最小數(shù)下限的差，它是最簡單的差異量數(shù)。二、百分位距1、 百分點與Pp百分位RX ，百分位和百分點是同一事物的兩個側(cè)面，百分等級表示的是位置，百分點表示的是該位置上的數(shù)值。利

8、用百分點和百分等級可以描述某個個體與整個分布的關(guān)系。三、四分差 四分差：符號Q；表示按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中間50%個數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)。 在描述一組數(shù)據(jù)時，集中量數(shù)使用中數(shù)，離中量數(shù)應(yīng)選擇使用四分差。 四分差的計算公式： 計算步驟：排序、求出Q1 、Q3的位置；求出Q1 、Q3的值；再套公式計算。（例題見書） 四分點的應(yīng)用：可以通過四分點的數(shù)值，了解一組數(shù)據(jù)的偏斜情況：（選擇或填空）在對稱的分布中：Q2Q1=Q3Q2在正偏態(tài)分布中：Q2Q1Q3Q2在負(fù)偏態(tài)分布中：Q2Q1Q3Q2第二節(jié) 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 方差：符號S2，又稱變異數(shù)。它是以數(shù)據(jù)中每一數(shù)值與均值的差的平方和的均值作為離散程度的指

9、標(biāo)。公式4.5 標(biāo)準(zhǔn)差：符號S，它是方差的正的平方根，容易受到極端數(shù)值的影響，與平均數(shù)配合使用。未分組數(shù)據(jù)。公式4.6 定義：離中系數(shù)：符號CV。是表示數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)。公式4.8 離中系數(shù)的應(yīng)用：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的單位不同時不能直接比較S；兩組數(shù)據(jù)單位雖然相同但平均數(shù)相差過大時也不能直接進(jìn)行比較S。因此，必須使用CV。要求：定義、公式、會解應(yīng)用題，計算，解釋結(jié)果。第五章 正態(tài)分布和z分?jǐn)?shù)一、正態(tài)分布 正態(tài)分布：是一個單峰曲線，中間高，兩邊逐漸下降，在正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的地方有拐點， 兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交，兩側(cè)完全對稱的鐘形曲線。 決定曲線位置和形態(tài)的關(guān)鍵數(shù)值是分布的平均數(shù)，和標(biāo)準(zhǔn)差。值決定曲線最

10、高點在橫軸上的位置。值決定曲線的形狀，是高聳還是矮平。任何特定的正態(tài)分布的確定的性質(zhì)是由公式中的和決定的。二、z分?jǐn)?shù) z分?jǐn)?shù)：也叫標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，它是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位去度量某一原始分?jǐn)?shù)偏離平均數(shù)的距離，從 而確定這一數(shù)據(jù)在全體數(shù)據(jù)中的位置。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有兩個性質(zhì)： ，S2=1。 公式： 三、正態(tài)分布表 檢驗的臨界值 .05雙側(cè)1.96 ；單側(cè)1.65； .01雙側(cè)2.58；單側(cè)2.33。第六章 數(shù)據(jù)間的直線相關(guān)第一節(jié) 相關(guān)的變量 相關(guān)：是指變量之間存在著某種相互關(guān)系，當(dāng)一列變量變化時，另一列變量也隨之變化。這兩列變量稱為兩列相關(guān)變量。 正相關(guān)：當(dāng)兩列相關(guān)變量中，如果變量變化的方向是一致的，它們的關(guān)系為

11、正相關(guān)。 負(fù)相關(guān)：當(dāng)兩列相關(guān)變量中，如果變量的變化方向是相反的，它們的關(guān)系為負(fù)相關(guān)。 散布圖：是用來了解和表示兩列變量之間相互關(guān)系的圖?？梢杂^察到變量相關(guān)的性質(zhì)和相 關(guān)的程度。 完全相關(guān)：是指一列變量的變化引起另一列變量的變化時，按某種固定的比例變化。因此 所有的散點都在一條直線上。有完全的正相關(guān)和完全的負(fù)相關(guān)兩種。 部分相關(guān)：指散點圖的點不是落在一條直線上，而是散落在一條直線的兩邊呈橢圓形。橢 圓形越窄相關(guān)程度越高，橢圓形越寬相關(guān)程度越低。 零相關(guān)：是指散點圖上的點無規(guī)律地散落在圖上，占的面積很大且呈圓形。說明兩列變量 沒有關(guān)系，各自獨立。第二節(jié) 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)：用于表示兩列變量之間相互

12、關(guān)系的性質(zhì)和密切程度的指標(biāo)叫相關(guān)系數(shù)。一、積差相關(guān)系數(shù) 定義：符號r。是由z分?jǐn)?shù)計算出來的，表示變量之間相關(guān)性質(zhì)和程度的指標(biāo)。積差相關(guān)系數(shù)的范圍 -1.00 r +1.00。 計算積差相關(guān)系數(shù)的條件：趨向于正態(tài)分布的測量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)對的對數(shù)要至少大于30，最好50以上。 公式： 二、等級相關(guān)系數(shù) 等級相關(guān)系數(shù)：符號rs，經(jīng)常用到的表示兩列變量相關(guān)性質(zhì)和程度的指標(biāo)。它的精確性不 如積差相關(guān)系數(shù)，只能看成積差相關(guān)系數(shù)r值的近似值。 公式： 應(yīng)用條件：任何能按大小排成等級的數(shù)據(jù)；無需知道數(shù)據(jù)的分布形態(tài)；所需數(shù)據(jù)對數(shù)較少。要求：會解應(yīng)用題、計算、解釋結(jié)果。見例題6-2三、應(yīng)用相關(guān)系數(shù)要注意的問題：相關(guān)的

13、事物多數(shù)不存在因果關(guān)系。第七章 推論統(tǒng)計 推論統(tǒng)計：是根據(jù)概率論和邏輯學(xué)的原理，由一個隨機(jī)樣本的統(tǒng)計量平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差去推 測總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)稱為總體參數(shù)。第一節(jié) 總體與樣本 總體：研究對象的全部稱為總體。常用X、Y表示。 樣本：總體中抽出的部分稱為樣本。在統(tǒng)計推論時總存在兩種誤差：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 系統(tǒng)誤差：是由于抽樣不當(dāng)而造成的。用含有系統(tǒng)誤差的結(jié)果去推論總體，就會產(chǎn)生偏性估計導(dǎo) 致推論錯誤。 隨機(jī)誤差：是在實驗時隨機(jī)出現(xiàn)的，是不可控制的因素造成的。隨機(jī)誤差出現(xiàn)的規(guī)律是符合概率的原則的，因此可以用概率的方法加以說明。如果樣本中只含有隨機(jī)誤差，就可以用來推論總體。

14、 隨機(jī)取樣：是指總體中的每一個個體，都有同等的機(jī)會被選中。 分層抽樣：就是使得樣本的各種成份與總體一致。因此在抽樣前應(yīng)對總體的各個成份的數(shù)量有所了解。采用隨機(jī)方式抽取的樣本，雖然與總體還存在誤差，但這個誤差可以用統(tǒng)計推論的理論和技術(shù)說明誤差的大小和誤差的范圍。 自由度：是指在統(tǒng)計推論時，能夠獨立變化的數(shù)據(jù)的數(shù)目。第二節(jié) 樣本分布 樣本分布：從總體隨機(jī)抽取許多n相等的樣本，由這些樣本各自的統(tǒng)計量分別可以構(gòu)成各個統(tǒng)計 量的次數(shù)分布，稱為該統(tǒng)計的樣本分布，最常用的是平均數(shù)的樣本分布。 平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：符號 ，平均數(shù)樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱為平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，表示組構(gòu)成平均數(shù)樣本分布的所有平均數(shù)的離散程度。

15、大樣本：樣本容量n30的樣本，為大樣本。 小樣本：樣本容量n30的樣本，為小樣本?？傮w平均數(shù)的估計利用 估計：總體平均數(shù)存在的區(qū)間。常估計0.95、0.99置信區(qū)間。第三節(jié) 平均數(shù)差異的樣本分布一、平均數(shù)差異的樣本分布 平均數(shù)差異的樣本分布：是指分別來自于兩個總體的許多對隨機(jī)樣本平均數(shù)的差異形成 的樣本分布。當(dāng)樣本容量大于30時，該分布呈現(xiàn)為正態(tài)分布，當(dāng)樣本容量小于30時，呈現(xiàn)t分布。 平均數(shù)差異的標(biāo)準(zhǔn)誤：符號 ，表示構(gòu)成差異的樣本分布的所有差值的離散程度。是由兩個總體各自的平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤合成的。二、利用不同實驗設(shè)計的 估計：兩總體平均數(shù)差異存在的區(qū)間。常估計0.95、0.99置信區(qū)間。第八章

16、統(tǒng)計假設(shè)與單總體的假設(shè)檢驗第一節(jié) 統(tǒng)計假設(shè)與兩類錯誤一、統(tǒng)計假設(shè) 虛無假設(shè)：符號Ho，從無差別開始假設(shè)，即假設(shè)存在的差異僅僅是抽樣誤差，是符合概率原則的隨機(jī)誤差。 備擇假設(shè)：符號HA，備擇假設(shè)是從有差別開始假設(shè)。假設(shè)差異不僅僅有抽樣誤差，還包括真正的差異。 常用的顯著性水平：顯著性水平表示推翻虛無假設(shè)出錯誤的概率。在統(tǒng)計上常用.05、.01 顯著性水平。寫作=.05, =.01。如果.01P.05，該差異就在.05水平上顯著，如果p.01，該差異就在.01水平上顯著。二、兩類錯誤 第一類錯誤：是指當(dāng)虛無假設(shè)不應(yīng)被推翻時而被推翻了，即將隨機(jī)誤差當(dāng)成了真正的差異。 第二類錯誤：指當(dāng)應(yīng)該推翻虛無假設(shè)

17、時而沒有推翻，即將存在的真實差異當(dāng)成了隨機(jī)誤差。第九章 平均數(shù)差異的顯著性檢驗當(dāng)比較不同總體是否存在差異時，需要分別從不同總體中抽取樣本，計算出各自的樣本平均數(shù)，兩個總體的樣本平均數(shù)之間總會存在差別，這個差別里如果僅包含抽樣誤差，說明兩個總體沒有差異，是相同的總體，或者是同一總體。如果該差別里不僅有抽樣誤差，還包含來自自變量不同水平的影響，就說明兩個總體存在差異。由兩個樣本平均數(shù)對兩個總體是否存在的差異進(jìn)行推論，需要用平均數(shù)差異的顯著性檢驗。 顯著性檢驗：通過樣本平均數(shù)差別來推論總體平均數(shù)是否真正存在差別，并確定差別顯著的水平或可靠性。共四種類型平均數(shù)差異的顯著性檢驗，主要是雙側(cè)檢驗。 雙側(cè)檢

18、驗：檢驗的是總體平均數(shù)之間是否存在差異，實驗之前對總體平均數(shù)的大小無意向，因此提問沒有方向性，如男女理解能力。檢驗的臨界值：大樣本0.05水平1.96，0.01水平2.58。 小樣本根據(jù)t的自由度查t表。一、平均數(shù)差異顯著性檢驗1. 被試間大樣本平均數(shù)差異的t 檢驗（不相關(guān)大樣本）：書上例題9-1要求：公式、計算、檢驗、解釋。分別計算 ； ； 公式7.9；計算 公式7.10。計算z值檢驗 2.58 z 1.96 .05水平推翻虛無假設(shè)（P.05）；z 2.58 .01水平推翻虛無假設(shè)（P.01）。 z.05)。結(jié)論：（要求寫具體）。2. 被試間小樣本平均數(shù)差異的t檢驗（不相關(guān)小樣本）：例題：9

19、-2要求解應(yīng)用題。分別計算 ； ； 公式7.9；計算 公式7.10。計算t值檢驗：樣本遵從t分布，計算出df值，df=n1+n2-2，根據(jù)df值查出臨界值，進(jìn)行檢驗。 t臨界值，推翻虛無假設(shè)（P.05）。t.05）。結(jié)論：（要求寫具體）。3. 被試內(nèi)大樣本平均數(shù)差異的t 檢驗（相關(guān)大樣本）：書上例題9-3要求會解應(yīng)用題。分別計算 ； ； 公式7.9；計算 公式7.11計算z值檢驗 2.58 z 1.96 .05水平推翻虛無假設(shè)（P.05）；z 2.58 .01水平推翻虛無假設(shè)（P.01）。 z.05)。結(jié)論：（要求寫具體）。4. 被試內(nèi)小樣本平均數(shù)差異的t 檢驗（相關(guān)小樣本）：例題9-4簡捷法

20、（綜合應(yīng)用題）要求會計算、檢驗、解釋。分別計算相關(guān)樣本各自的樣本平均數(shù) 、 。計算 、 、 計算t值檢驗：計算相關(guān)小樣本的df值，df=n11，根據(jù)df值查出臨界值，進(jìn)行檢驗。 t臨界值，推翻虛無假設(shè)（P.05）。t.05）。結(jié)論：（要求寫具體）。二、平均數(shù)差異檢驗的程序 (綜合應(yīng)用題)1.計算兩平均數(shù)各自的平均數(shù)樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)誤：根據(jù)公式7.92.計算平均數(shù)差異的樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤。根據(jù)公式7.10（被試間）、7.11（大樣本被試內(nèi)）。3.計算出z(t)值。大樣本(數(shù)據(jù)個數(shù)大于或等于30)計算z值,小樣本(數(shù)據(jù)個數(shù)小于30)計算t值。4.檢驗：大樣本z(t)直接與1.96（.05）、2.58（.0

21、1）比較。如果是小樣本，要計算出df值，被試間： df=n1+n2-2；被試內(nèi)：df=n-15.與查表所得的z值或t值比較大小，如果z1.65（單側(cè)）或z1.96（雙側(cè)），則P值小于0.05水平，接受虛無假設(shè)；如果z2.33（單側(cè)）或z2.58（雙側(cè)），則P值小于0.01水平，推翻虛無假設(shè)； 6.結(jié)論：推翻（或接受）虛無假設(shè)，在0.01（或0.05）水平差異顯著（或無顯著差異）。第十章 回歸分析1、回歸：當(dāng)兩種變量間存在著一定程度的相關(guān)時，一種變量有向另一種變量的平均數(shù)趨近的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象不叫做回歸。2、當(dāng)XY兩種變量間是相關(guān)的，預(yù)測有兩種可能：一種是從已知的X去預(yù)測Y；另一種則是從已知的Y去

22、預(yù)測X。當(dāng)二變量間相關(guān)程度越大，預(yù)測就越可靠；否則，相關(guān)程度越小預(yù)測的誤差就越大。3、從已知的X測驗分?jǐn)?shù)對Y測驗分?jǐn)?shù)的最好預(yù)測就是相應(yīng)縱列中各Y值的平均數(shù)。4、回歸方程式：是從一變量的數(shù)值預(yù)測另一變量相應(yīng)數(shù)值的直線方程式，二變量部分相關(guān)時，有兩條回歸方程式。5、回歸系數(shù)（bxy）：是由Y變量推測X變量的回歸線的斜率，叫做該回歸線的直線方程的回歸系數(shù)。6、在這里，最優(yōu)擬合線叫做回歸線，這條直線的斜率叫做回歸系數(shù)（B），這條直線的方程式叫做回歸方程式。7、根據(jù)直線方程式的通式Y(jié)=bx+a 可以寫出回歸方程式的能式為： ， 是預(yù)測值，有一定程度的誤差，當(dāng)X和Y的相關(guān)系數(shù)越大時，誤差也就越小。8、要求

23、會建立回歸方程 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。l 當(dāng)從X預(yù)測Y時，回歸方程式為： 公式 10.1 公式10.2 公式10.3l 當(dāng)從Y預(yù)測X時，回歸方程式為： P117 公式 10.4 10.5 10.6第十一章 二項實驗的設(shè)計和結(jié)果的檢驗一、概念：l 成功的概率：在二項實驗中將希望見到的事件發(fā)生的概率定為成功的概率。符號為p。l 失敗的概率：在二項實驗中將不希望見到的事件發(fā)生的概率定為失敗的概率。符號為q。當(dāng)對二項實驗的結(jié)果進(jìn)行檢驗時，在n10的條件下，只能用二項分布的公式來計算正確答案的概率；在n10的條件下，才可以用正態(tài)分布的方法來計算。要求：會使用公式做檢驗，根據(jù)是幾擇一，確定p值，幾擇一p值

24、就是幾分之一。注意：公式中的X為選對次數(shù)的下限。二項式 當(dāng)n10時 可用正態(tài)分布替代二項分布進(jìn)行檢驗二、計算程序二項分布的平均數(shù) mB=np 公式11.3二項分布的標(biāo)準(zhǔn)差 公式11.4 公式11.5二項分布檢驗常使用單側(cè)檢驗：l 單側(cè)檢驗：檢驗問題得提出帶有方向性。發(fā)展是單方向的、與一個標(biāo)準(zhǔn)或一個總體平均數(shù)進(jìn)行比較。 如某種發(fā)展能力、學(xué)期前后比較、某種教學(xué)方法實施的效果前后比較。單側(cè)檢驗 臨界值：0.05水平1.65， 2.33 z1.65 .01 .05某一df的臨界值P.01某一df臨界值 P F， f-0.5。 f F9.71F.05( 1, 8 )5.32 結(jié)論：.01P.05，兩種學(xué)

25、習(xí)方法對記憶的保存量在.05水平有顯著性差異。三、多因素被試間方差分析舉例：多因素方差分析的步驟：（會以表格數(shù)據(jù)填充的形式出題，屬綜合應(yīng)用題）1. 虛無假設(shè)：H0：A1A2H0：B1B2H0：A1B1A1B2A2B1A2B2 （只寫出自變量因素變化水平的虛無假設(shè)）2. 計算出各變異來源的和方3. 計算各變異來源的自由度df（公式中的分母4. 將所有的數(shù)據(jù)填入方差分析表5. 計算出MS（方差）6. 求出F比值 查F表進(jìn)行F檢驗7. 作出交互作用圖 8根據(jù)結(jié)果下結(jié)論。雙因素方差分析檢驗的公式 變異來源SSdfMSF組間 ASSAk-1SSA/dfAMSA / MSE組間 BSSBk-1SSB/df

26、BMSB / MSE組間 ABSSABdfAdfBSSAB/dfABMSAB / MSE組內(nèi)S (A B)SSE(n-1)kAkBSSE/dfE例題雙因素方差分析表：設(shè)計A2 B2S4 (題型：考試時會空出幾個df值或MS值，由考生填寫) 變異來源SSdfMSFPA412-1=141415=9.710.01P0.05B322-1=132325=6.40.01P0.05AB2511=125255=50.01P0.05S4 (A2 B2)60(4-1) 22=125檢驗：臨界值F.05( 1 , 12 ) 4.75 F.01( 1, 12 ) 9.33交互作用圖已知四種條件下的平均數(shù)A1 A2 4

27、8253642B1B2四、自由度的計算 因素df： k-1， k為某個因素水平個數(shù)； 組內(nèi)df： (n-1)k， 處理組數(shù)據(jù)自由度之和。n：處理組數(shù)據(jù)個數(shù)。有幾個因素就有 幾個k值。 交互作用自由度：兩個因素df的乘積。 總自由度dfT= N-1 N：數(shù)據(jù)總個數(shù) 五、計算出組間、組內(nèi)的均方 六、計算F比值 七、查F值表，進(jìn)行F檢驗，寫出結(jié)論。第十五章 非參數(shù)分析非參數(shù)分析：當(dāng)樣本比較小，總體分布不一定是正態(tài)分布，數(shù)據(jù)可以按大小排列成等級時，在比較兩個總體是否存在差異時，應(yīng)使用的數(shù)據(jù)處理方法。第十六章 實驗效果與統(tǒng)計檢驗正確的可能性（可靠性）=1-P；所以p=0.06時，的可靠性=1-0.06=0.94=94%，即我們說差異顯著，說對了的可能性是94%，說錯了的可能性只有6%，即使p=0.10時，可靠性還是=1-