中考 很多人詢問的幾何題的解析_第1頁
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文檔簡介

1、一道很多人問過的幾何題的解析1. 題目原題2. 初中方法3*x3*xx60GFE 如圖，過點(diǎn)C作CE垂直于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF垂直于點(diǎn)F，延長AC，過點(diǎn)D作DG垂直于AC的延長線于點(diǎn)G（圖有點(diǎn)丑，抱歉），總共4條輔助線。 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，AD平分CAB，GDAG，DFAFGD=DF又GDAG，DFAFG=AFD=90易證DGADFA（AAS）AG=AF又ACD=120GCD=60易得CDG=30設(shè)CG=x，=30，G=90CD=2CG=2x，AG=AF=AC+CG=12+x根據(jù)勾股定理，易得CD=DF=CD=順便提一點(diǎn)，（大多數(shù)人應(yīng)該知道），含30角的直角三角形的三邊的長度比為，短直角邊：長

2、直角邊：斜邊=1：3：2設(shè)CE=y，F(xiàn)B=z2xzy則本題思路基本成型。只要得到關(guān)于x,y,z的3個(gè)等式，并將它們聯(lián)立成為方程組，就可以將本題解出來（不過解這個(gè)方程組不是一般的麻煩）。DFAB,CEABCEDFCEB相似于（相似符號(hào)打不出來，抱歉）DFB所以CB/DB=CE/DF即(2x+5)/5=y/3*x在DFB中，DFB=90DF2+FB2=DB2即(3*x)2+z2=52AB=AF+FB=12+x+z又SABC=SACD+SADB即0.5*CE*AB=0.5*GD*AC+0.5*DF*AB即0.5*y*(12+x+z)=0.5*3*x*12+0.5*3*x*(12+x+z)3個(gè)紅色字體的等式聯(lián)立起來，就可以解得結(jié)果，再代入，算AD的長度就可以啦千萬不要嘗試手解這個(gè)方程組！千萬不要嘗試手解這個(gè)方程組！千萬不要嘗試手解這個(gè)方程組！千萬不要嘗試手解這個(gè)方程組！重要的事情說三遍！最終的結(jié)果是這個(gè)

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