1、QC工具及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,培訓(xùn)目的:,1.將合理的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，運(yùn)用于QC課題中，使QC成果更有說服力，獨(dú)具匠新。 2.在日常工作和生活中，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法解決實(shí)際問題。,一、常用方法工具的分類,二、統(tǒng)計(jì)方法中的特征數(shù)和術(shù)語,正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布,定義：用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn) 事實(shí)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng) 計(jì)圖表。 應(yīng)用：在QC小組活動(dòng)、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)的 活動(dòng)中調(diào)查表得到廣泛的應(yīng)用。,三、方法介紹調(diào)查表,458,定義：又稱暢談法、集思法。采用會(huì) 議的方式，引導(dǎo)每個(gè)參加會(huì)議 的人圍繞著某個(gè)中心議題廣開 言路，激發(fā)靈感、暢所欲言地 發(fā)表獨(dú)立解的一種集體創(chuàng)造思維

2、方法。 應(yīng)用：畫因果圖、樹圖、親和圖等收集信息。,方法介紹頭腦風(fēng)暴法,舉例：如何開展好QC小組活動(dòng),定義：又稱分類法、分組法。它是按照一定 的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特 定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類的方法。 應(yīng)用：常與直方圖、控制圖、散布圖法結(jié)合 起來應(yīng)用。,方法介紹分層法,分層標(biāo)志：“5M1E+T”,方法介紹因果圖,定義：又稱石川圖、魚刺圖等。是表達(dá)和分 析因果關(guān)系的一種圖表。 應(yīng)用：運(yùn)用于找到問題的癥結(jié)所在，然后對(duì) 癥下藥，解決問題。尤其在QC活動(dòng)及 質(zhì)量技術(shù)改進(jìn)活動(dòng)中應(yīng)用廣泛。,因果圖層次展開示意圖:,應(yīng)用因果圖解決和分析問題時(shí)應(yīng)注意：,1.原因的主要類別：“5M1E” 人(Man) 機(jī)

3、器(Machine) 材料(Material) 方法(Method) 環(huán)境(Enviroment) 測(cè)量(Measure) 2.末段因素與重要因素： 從最末一層的原因(末端因素)中選取和識(shí)別少量(一 般3-5個(gè))對(duì)結(jié)果有最大影響的原因(重要因素) 并對(duì)它們做進(jìn)一步研究。,舉例：鹽酸林可霉素成品色級(jí)不合格的因果圖,方法介紹樹圖,定義：又稱系統(tǒng)圖。表示某個(gè)問題與氣組成 要素之間的關(guān)系，從而明確問題的重 點(diǎn)尋求達(dá)到目的所采取措施的一種樹 枝狀示意圖。 應(yīng)用：方針目標(biāo)實(shí)施項(xiàng)目的展開 生產(chǎn)工序分析中對(duì)質(zhì)量問題所采取 的措施加以展開等,分類與結(jié)構(gòu):,方法介紹關(guān)聯(lián)圖,定義：是解決復(fù)雜關(guān)系、因素之間相互關(guān)聯(lián)

4、的單一問題或多個(gè)問題的圖示技術(shù)， 是根據(jù)邏輯關(guān)系理清復(fù)雜問題的語言 文字資料的一種方法。 應(yīng)用：用于對(duì)原因之間相互影響、纏繞在一 起的問題進(jìn)行原因分析，理出頭緒。 與頭腦風(fēng)暴法結(jié)合。,關(guān)聯(lián)圖的基本形式：,末端原因箭頭只出不進(jìn),因果圖、樹圖和關(guān)聯(lián)圖的應(yīng)用比較：,方法介紹流程圖,定義：將一個(gè)過程( 工藝過程、檢驗(yàn)過程、 質(zhì)量改進(jìn)過程等)的步驟用圖的形式表 示出來的一種圖示技術(shù)。 應(yīng)用：在QC小組活動(dòng)和質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中都有 廣泛應(yīng)用。,流程圖使用標(biāo)志：,舉例：復(fù)印文件流程圖,定義：也叫措施計(jì)劃表，即是實(shí)施的計(jì)劃， 又是檢查的依據(jù)。 應(yīng)用：用于PDCA循環(huán)中P階段，針對(duì)經(jīng)論證 的“要因”來制定。,方法介

5、紹對(duì)策表,對(duì)策表制定原則： 表頭項(xiàng)目應(yīng)回答“5W1H”的問題，即What（對(duì)策） Why（目標(biāo)）、Who（負(fù)責(zé)人）、Where（地點(diǎn)） When（時(shí)間）、How（措施）。,概念：對(duì)策表常同排列圖、因果圖聯(lián)合應(yīng)用 我國工廠中通稱為“兩圖一表”,制表時(shí)注意：,在制定其中的各項(xiàng)目標(biāo)時(shí)最好用定量化數(shù) 據(jù)表達(dá)，在無法量化時(shí)也應(yīng)以肯定性語言表 示，不應(yīng)用模棱兩可的抽象化的語言作為目 標(biāo)， 如“加強(qiáng)”、“提高”、“減少”、“爭(zhēng)取”、 “盡量”、“隨時(shí)”等。,對(duì)策表舉例：,方法介紹排列圖,定義：又叫帕累托圖，它是將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目 從最重要到最次要順序排列而采用的 一種圖表。 應(yīng)用：在QC小組活動(dòng)中常用于現(xiàn)狀調(diào)查

6、、主 要原因的確定等環(huán)節(jié)，是一種很有效 的統(tǒng)計(jì)方法。,圖例：不合格品缺陷統(tǒng)計(jì),制圖實(shí)例：,方法介紹直方圖,定義：是頻率直方圖的簡(jiǎn)稱，它是用一系列 寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù) 據(jù)的圖。 應(yīng)用：與標(biāo)準(zhǔn)圖對(duì)照，分析過程(工序)尋找 改善點(diǎn)。,圖例：,相關(guān)參數(shù)：,組數(shù)K的確定：K= 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)= n 組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min) 確定各組邊界： 第一組左邊界=最小值最小測(cè)量單位的一半 第一組右邊界=第一組左邊界+組距 依次類推。,組數(shù)K的確定：K= 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)= n 組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min) 確定各組邊界： 第一組左邊界=最小值最小測(cè)量

7、單位的一半 第一組右邊界=第一組左邊界+組距 依次類推。 注：Max 全體最大值； Min 全體最小值； s 標(biāo)準(zhǔn)偏差；TL下偏差；TU上偏差； M 規(guī)格中心值。,制圖實(shí)例：,總體形狀:,處理與分析:,方法介紹控制圖,定義:由叫管理圖,是區(qū)分由異常原因引起的波動(dòng)或 者是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的 一種統(tǒng)計(jì)工具。 應(yīng)用：用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 用來確定何時(shí)需要進(jìn)行調(diào)整，以控制生產(chǎn) 過程，保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)。 用來確認(rèn)某生產(chǎn)過程是否得到了改進(jìn),圖例：,CL=X ，UCL= X +3 ，LCL= X -3 ,注意問題：,在5M1E因素未標(biāo)準(zhǔn)化、過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，不宜用該圖

8、對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行控制； 過程能力不足，即Cpk1情況下不宜用該圖對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行控制； 不能用公差界限代替控制界限； 有異常點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，將該點(diǎn)去掉，用其它數(shù)據(jù)重新計(jì)算控制界限。,判斷規(guī)則：,判斷規(guī)則：,方法介紹過程能力 分析,定義：過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng) 計(jì)控制狀態(tài)下生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動(dòng) 幅度。 應(yīng)用：通過過程能力分析，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化工序中的異 常因素解決質(zhì)量問題，經(jīng)濟(jì)合理地選擇和確 定工藝標(biāo)準(zhǔn)和操作標(biāo)準(zhǔn)。,制圖實(shí)例：,評(píng)價(jià)：250ml裝10%葡萄糖注射液成品(50批)，pH平均值為4.32，最大值 4.7，最小值為3.9，從趨勢(shì)圖可看出，所有批次pH值結(jié)果都在控制范圍內(nèi)，Cpk=

9、1.53，過程能力控制良好，要繼續(xù)保持。由于從2009年7月份開始10%葡萄糖注射液pH測(cè)定方法變更,導(dǎo)致整體下半年pH結(jié)果比上半年都高。,相關(guān)參數(shù)及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：,Ca=(X-U)/(T/2) 其中：標(biāo)準(zhǔn)差 Cp=T/6 U 規(guī)格中心值=(上限+下限)/2 Cpk=Cp(1-|Ca|) T 規(guī)格公差=上限-下限 =T-2/6 A+ 級(jí) 2.0Cpk 1.67 優(yōu) 應(yīng)當(dāng)保持之 A 級(jí) 1.67Cpk 1.33 良 能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為A+級(jí) B 級(jí) 1.33Cpk 1.0 一般 狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不 良的危險(xiǎn)，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為 A級(jí) C 級(jí) 1.0Cpk

10、 0.67 差 制程不良較多，必須提升其能力 D 級(jí) 0.67Cpk不可接受 其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計(jì)制程,方法介紹散布圖：,定義：是研究成對(duì)出現(xiàn)如(x,y)，每對(duì)為一個(gè)點(diǎn) 的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡(jiǎn)單圖。 應(yīng)用：可以用來顯示和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的 相關(guān)關(guān)系的程度并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間 的預(yù)期關(guān)系。,制圖注意:,圖例:,相關(guān)性判斷(標(biāo)準(zhǔn)圖對(duì)比法):,相關(guān)性判斷(公式法):,標(biāo)準(zhǔn):1.0| r |0.8，強(qiáng)相關(guān)； 0.8| r |0.5，相關(guān)； 0.5| r |0.3，弱相關(guān)； 0.3| r | 不相關(guān)。,制圖實(shí)例,方法介紹正交試驗(yàn)法：,定義：它是指利用正交表來合理安排試驗(yàn)， 優(yōu)選出代表

11、性較強(qiáng)的少量試驗(yàn)，求得 較優(yōu)或最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)條件，并對(duì)試驗(yàn)數(shù) 據(jù)進(jìn)行分析、處理而獲得最佳設(shè)計(jì)方 案或工藝的一種方法。,基本概念：,因素：是指對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能產(chǎn)生影響的原因。 水平：是指因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)或條件，又叫位級(jí)。 指標(biāo)：衡量試驗(yàn)結(jié)果好壞的標(biāo)準(zhǔn)叫試驗(yàn)指標(biāo)，常用y表示。 正交表：正交表是一種簡(jiǎn)明易懂、容易掌握并已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化 的表格，它是正交試驗(yàn)法的基本工具。 例：L9（34）正交表，它是一張4因素3水平正交表，需做9次試驗(yàn)。,L9（34）正交表,舉例：,通過設(shè)計(jì)某大容量注射劑澄明度試驗(yàn)的實(shí)例介紹正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 的方法： 1.（1）明確試驗(yàn)?zāi)康模赫页鲆唤M澄明度最好的工藝設(shè)計(jì)參數(shù) （2）確定考察的指標(biāo)：澄明度一次合格率（%） （3）挑因素、選水平、制定因素水平表： 影響澄明度的重要因素： A. pH值； B. 投料溫度（）； C. 活性碳加量（%）。,制定因素水平表：根據(jù)實(shí)際情況，每個(gè)因素取3個(gè)水平， 制定因素水平表。詳見下表：,2.根據(jù)水平數(shù)選表,L9（34） 表安排試驗(yàn)設(shè)計(jì),3.將數(shù)據(jù)對(duì)號(hào)入座,4.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分析 試驗(yàn)結(jié)果的分析，要解決三個(gè)問題：確定 因素各水平的優(yōu)劣；分析因素的主次；確 定最佳試驗(yàn)方案。 （1）計(jì)算K1K2K3R（極差）值,（2）分析與結(jié)論 第5號(hào)試驗(yàn)最好，其組合為A2B2C3，即 pH為4.5 投料溫度80 活性炭量0.01%