1、4 用尺規(guī)作角,知識(shí)與技能： 會(huì)利用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，了解作圖的方法、步驟，并能掌握基本的作圖語(yǔ)言. 過(guò)程與方法： 通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力，體會(huì)類比和化歸的數(shù)學(xué)思想. 情感與態(tài)度： 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到尺規(guī)作圖與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.,我們學(xué)過(guò)的作圖： 1.作一條線段等于已知線段。（尺規(guī)第一個(gè)基本作圖） 2.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線 3.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線。,復(fù)習(xí)舊知,提示:只用沒(méi)有刻度的_和_作圖稱為尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖的工具只能是_.其中直尺用來(lái)作_、_、_或延長(zhǎng)線段等;圓規(guī)用來(lái)作_或_

2、等.值得注意的是直尺是沒(méi)有刻度的或不考慮刻度的存在.,直尺,圓規(guī),直尺和圓規(guī),直線,線段,射線,圓,圓弧,如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形,使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上,另一組對(duì)邊中的一條邊緣為AB.,(1) 請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫出與AB平行的另一條邊.,D,問(wèn)題情境,C,“用尺規(guī)(無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)),過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”,相當(dāng)于 “過(guò)點(diǎn)C作ECD,等于已知角CAB.”,(2) 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,尺規(guī)畫角,高效展示,已知：AOB。,求作： AOB 使AOB=AOB。,(1) 作射線OA.,(2) 以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于

3、點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D.,C,D,(4) 以點(diǎn)C為圓心,CD長(zhǎng)為半 徑畫弧,交前面的弧于點(diǎn)D，,(3) 以點(diǎn)O 為圓心，OC長(zhǎng)為 半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C.,(5) 過(guò)點(diǎn)D作射線OB，,AOB就是所求作的角.,C,D,探究點(diǎn)4：作角等于已知角,【規(guī)律總結(jié)】 作一個(gè)角等于已知角可以歸納為“一線三弧” 先畫一條射線,再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同,而第三次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑.,請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī), 完成本節(jié)課開始提出的問(wèn)題.,問(wèn)題解決,以點(diǎn)C為頂點(diǎn)作FCE =BAC，則FCE的邊CF所在的直線即為所求.,1、如圖，已知A，B，求作一個(gè)角，使它等于 A+B(不用寫作法，保留作圖痕跡).,新知應(yīng)用,2、如圖，已知A，B，求作一個(gè)角，使它等于 AB(不用寫作法，保留作圖痕跡).,新知應(yīng)用,1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角, 雖看似簡(jiǎn)單, 它卻是最基本的幾何作圖的方法. 數(shù)學(xué)歷史中稱之為幾何基本作圖法. 2.課外還要加強(qiáng)基本作圖工具的使用, 特別是圓規(guī)的使用要領(lǐng)與技