1、小學(xué)四年級奧數(shù)教程,第五講 數(shù)學(xué)魔牌二十四,“數(shù)學(xué)魔牌二十四”也稱為速算二十四”。它源于一種撲克游戲：將54張撲克去掉2張“王”剩下的撲克便是1-13的4種不同圖案組合。游戲中是任意抽取四張撲克牌，在很短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)用、四則運(yùn)算，有時(shí)還需要加上括號，使最后得數(shù)是24。這是一個(gè)發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的很好的游戲，它需要有敏捷的思維，靈活的計(jì)算技巧，并經(jīng)常加以練習(xí)才行?！八偎愣摹庇性S多奇妙的組合，非常有趣，并被人們廣泛地應(yīng)用。,首先來介紹一下數(shù)的組合： 第一種組合：4張牌數(shù)字相同。如： 3，3，3，3 333-3=24 5，5，5，5 55-55=24 第二種組合：4張牌兩兩數(shù)字相同。如： 1，1，

2、4，4 （1+1+4）4=24 2，2，3，3 （2+2）（3+3）=24,第二種組合：4張牌兩兩數(shù)字相同。如： 4，4，5，5 55-44=24 5，5，7，7 5+5+7+7=24 第三種組合：4張牌是連續(xù)自然數(shù)。如： 1，2，3，4 （1+2+3）4=24 5，6，7，8 5-（8-7） 6=24,第四種組合：4張牌中有兩張數(shù)字相同，兩張數(shù)字 不同。如： 2，2，5，6 （5-22）6=24 1，4，4，6 （1+6）4-4=24 第五種組合：4張牌的數(shù)字都不相同。如： 8，7，11，6 8-（11-7） 6=24 7，5，2，6 （7-5）62=24,還有許多奇妙的組合，這里先介紹這幾

3、種。小小的數(shù)字，簡單的四則運(yùn)算符號，能使數(shù)學(xué)變化多端，其樂無窮，到底有什么竅門呢？下面我們就來通過具體例子進(jìn)行一些探索。 例1：2，2，4，8 分析：得數(shù)是24必須先想兩個(gè)數(shù)如何湊24。 38=24 46=24 212=24 124=24 241=24 482=24 20+4=24 16+8=24等 方法一：用38=24的思路想：把8固定，想2，2，4 如何湊成3。22=1，4-1=3 。所以： （4-22）8 =24 或者：把8固定，2，2，4湊成3，2+4=6，62=3 所以：（2+4）2 8 =24,例1：2，2，4，8 方法二：用46=24的思路想：把4固定，想2，2，8 如何湊成6。

4、82=4，4+2=6。所以： 4（82+2）=24 或者：82=4，4+2=6，46=24。所以： 82（4+2）=24 方法三：用212的思路想：把2固定，想2，4，8如 何湊成12。28=16，16-4=12。所以： 2（28-4）=24 方法四：用482的思路想：把2固定，想2，4，8如 何湊成48。2+4=6，68=48。所以： （2+4）8 2=24,例1：2，2，4，8 方法五：用20+4的思路想；把4固定，想2，2，8如 何湊成20。8+2=10，102=20。所以： （8+2）2+4=24 方法六：用16+8的思路想：把8固定，想2，2，4如 何湊成16。22=4，44=16。

5、所以： 224+8=24 或者：2+2=4，44=16。所以： （2+2）4+8=24 再或者：28=16，24=8，16+8=24。所以： 28+24=24,有專家統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)魔牌湊24共有404道題，變化 無窮的數(shù)字和符號，帶著你的思維像在跳體操，一會(huì) 兒是這種組合，一會(huì)是那種組合，十分美妙。其中方 法用的最多的還是38，46，212。 下面我們再探索一下別的竅門。 1.抓同數(shù)相除得1，相鄰自然數(shù)相減得1。 在404道魔牌題目中，有些題目很特別，它們都 與1有關(guān)，下面我們就巧妙地抓住1解開一道題。 例2：3，6，7，8 方法一：想：38=24，7-6=1，241=24。241=24 所以：3

6、8（7-6）=24 或者 38（7-6）=24,例2：3，6，7，8 方法二：想：64=24，6固定，其他三個(gè)數(shù)3，7，8 湊成4，8-7=1，3+1=4。所以：63+（8-7）=24。 或者直接相加得24，即：3+6+7+8=24。 例3：5，5，6，6 想：同數(shù)相除等于1，有66=1，55=25，25-1=24 所以：55-66=24 2.當(dāng)魔牌中4個(gè)數(shù)里出現(xiàn)兩個(gè)相同數(shù)時(shí)，可將兩個(gè)相同數(shù)固定，將其他兩個(gè)湊成相應(yīng)的數(shù)來湊成24。 例4： 2，3，3，5 2，2，3，8 2，5，6，6 4，7，8，8 3，4，4，9,解： 2，3，3，5 題中3，3固定，2,5湊成7， 2+5=7，37=21

7、，21+3=24。即：3（2+5）+3=24。 2，2，3，8題中2，2固定，3，8湊成11， 3+8=11，211=22，22+2=24。即：2（3+8）+2=24。 或者2，2固定，3，8湊成24，38=24，2422=24。 即：3822=24。 2，5，6，6 題中的6，6固定，2，5湊成3， 5-2=3，36=18，18+6=24。即（5-2）6+6=24。 4，7，8，8題中8，8固定，4，7湊成3，7-4=3， 38=24。即：87-84=8（7-4）=24。 3，4，4，9題中4，4固定，9，3湊成6，9-3=6， 46=24。即94-34=（9-3）4=24。,練習(xí)： 4，4，4，4 6，6，6，6 1，1，5，5 2，2，4，4 3，3，6，6 4，4，10，10 5，5